几何形状在火灾计算中的应用

几何形状在火灾计算中的应用

1.热辐射与火灾在火灾期间，火焰的热辐射是造成损害的重要形式。其热辐射能力是评价火灾风险的主要因素之一。研究火焰对外部热辐射的影响非常重视。火灾中火焰的形状是不确定的,在计算火焰的热辐射通量时,通常将火焰假定为固定的几何形状。本文采用蒙特卡洛法分别计算点火焰、圆柱形火焰、立方柱火焰、圆锥形火焰和面火焰的热辐射通量,分析火焰形状对其热辐射通量的影响。2.将能束发射方向确定为受能束的辐射能量蒙特卡罗法在计算表面的热辐射通量时,其基本思路是:首先,将表面发射的辐射能看作是由许多能束组成,每个能束具有的能量取决于假定的能束数。然后,跟踪每个能束的可能途径,直到此能束被某一表面吸收或从系统飞离为止,从一个表面发射的能束位置和发射方向是随机的。当此能束到达另一表面时,根据该表面的辐射特性,此能束可能被吸收,也可能被反射,反射的方向也是随机的。假若能束被反射,则需要继续跟踪直到其被某一表面吸收或飞离系统为止。逐个跟踪每一能束的行程,当能束数量足够多时,就可以得到具有统计意义的结果。根据每个表面吸收能束的数量,可以确定该表面接受的辐射能量。因此需要确定能束的发射方向和能束是否被吸收的关系式。首先要确定能束的发射方向:θ是能束的空间角,是能束的圆周角。是0~1之间均匀分布的随机数,由计算机产生。公式(1)和(2)可以确定能束从某表面发射的方向,同时也适用于确定能束从某漫射表面的反射方向。因为对于漫射表面而言,能束的反射方向与其入射方向无关。当能束由气体介质发射时,其能束的发射方向为:其次,用表面辐射率(即吸收率)作为能束到达某表面是否被表面吸收的判定条件。当满足以下条件时,可以认为能束将被表面吸收,否则被反射:此处,Rnd是区间均匀分布的随机数,由计算机产生;ε是该表面的辐射率。用式(1)、(2)和(5)或(3)、(4)和(5)就可以跟踪任一表面发射的能束直到它被某一表面吸收或飞离系统。最后,计算表面i对表面j的辐射通量。设Qi为单位时间从表面i上辐射的能量,Ni是表面i发射的辐射能束,则每个能束具有的能量是:如果表面j吸收的能束数为,则由表面i传递给表面j的能量是:为达到统计模拟的目的,假定辐射源的能束数为:Ni=106。3.火焰的表面辐射能对于一定的火焰,假定其为高温气体和长颗粒的均匀混合物,且温度分布均匀。则根据Stefan-Boltzman方程可得火焰表面辐射能为:其中:Af——火焰的表面积(m2);ε——火焰表面辐射率;T——火焰表面温度(K)。若已知火焰的热释放速率则,火焰的表面辐射能也可用下式计算:其中:η——辐射百分比;Af——火焰的表面积,m2;热释放速率Q可用下式计算:其中:G——燃料的质量燃烧速率,kg/(m2﹒s);△H——燃料的燃烧热,kJ/g;4火焰热辐射的通量下面将采用蒙特卡洛法分别计算五种形状下的火焰热辐射通量,并进行分析。火焰辐射示意图如图2示。4.1热辐射通量的计算火焰辐射模型:(1)假定火焰形状为圆柱形;(2)由于火焰的主要辐射成分是辐射光谱的固体微粒,而气体辐射能力相对较小,所以将火焰作为近似的灰体处理;(3)整个火焰热辐射假定为圆柱表面的对外辐射;(4)假定微元面为dr=0.2m的圆环面;(5)火焰为静态火焰。假定投射到微元面的能束数为S1,总辐射能束数为N。则由式(6)和(7)可以得到火焰对微元面的热辐射通量为:其中:S1——投射到接受辐射的面能束数;Cg——每个能束具有的能量,kW/个;r1——接受辐射的面到火焰轴线的距离,m;r2——r2=r1+0.2,假定微元面的外环半径,m。当火焰的辐射能Q由式(8)计算得到时,则由式(6)和(8)可得每个能束具有的能量:其中:Af’——圆柱形火焰圆周面的面积,m2;r——火焰的半径,m;σ——Stefan-Boltzman常数,5.67×10-8W/m2K;T——表面温度,K。由式(12)代入式(11)可得:当火焰的辐射能E由式(9)计算得到时,则由式(6)和(9)可得每个能束具有的能量:其中:N——假定的辐射能束数;Af’——圆柱形火焰圆周面的面积,m2;r——火焰底面半径,m;η——辐射百分比;Q——液池的热释放速率(kW);圆柱形火焰的表面积由下式计算得到:假定其为能量传递系数。以下各火焰辐射模型的计算分析与上同,就不再进行公式推导。4.2气体辐射能力火焰辐射模型:(1)假定火焰形状为圆锥形;(2由于火焰的主要辐射成分是辐射光谱的固体微粒,而气体辐射能力相对较小,所以将火焰作为近似的灰体处理;(3)整个火焰热辐射假定为整个圆锥表面的对外辐射;(4)假定微元面为dr=0.2m的圆环面。当火焰的热辐射通量采用式(8)计算时,圆锥形火焰的热辐射通量为:当火焰的辐射能Q由式(9)计算得到时,圆锥形火焰的热辐射通量为:4.3火焰的微元面假设火焰辐射模型假定:(1)假定火焰为立方柱型火焰;(2)由于火焰的主要辐射成分是辐射光谱的固体微粒,而气体辐射能力相对较小,所以将火焰作为近似的灰体处理;(3)整个火焰热辐射假定为立方柱表面的对外辐射;(4)立方柱底面边长为有效火焰底面积的平方根:;;(5)假定微元面为△r×△r=0.2×0.2m2的正方形;(6)火焰为静态火。当火焰的热辐射通量采用式(8)计算时,圆锥形火焰的热辐射通量为:当火焰的辐射能Q由式(9)计算得到时,圆锥形火焰的热辐射通量为:4.4火焰的红外光谱火焰辐射模型假定:(1)假定火焰为高H,宽D的长方形平板;(2)火焰的能量由平板向外辐射且平板两面的辐射力相同;(3)由于火焰的主要辐射成分是辐射光谱的固体微粒,而气体辐射能力相对较小,所以将火焰作为近似的灰体处理;(4)火焰表面辐射率取同条件下立方柱火焰的火焰表面辐射率;(5)假定微元面为△r×△r=0.2×0.2m2的正方形;(6)火焰为静态火。当火焰的热辐射通量采用式(8)计算时,圆锥形火焰的热辐射通量为:当火焰的辐射能Q由式(9)计算得到时,圆锥形火焰的热辐射通量为:4.5中心轴上离水面高度模型假定:(1)假定从整个火焰的辐射能在火焰中心轴上离液面高度为H/2处的点源发射出;(2)假定整个火焰总能量的30%通过辐射能的方式向外传递;由式(15)得点源火的热辐射通量为:5用于计算数据的数据表1为从直径0.3~6m的庚烷油罐火灾、2.7m的庚烷排水道火焰、直径10m的庚烷油罐火灾中得到的测试结果一览表。6火焰的热辐射通量图3分别给出了两种不同情况下火焰热辐射通量与油罐直径的关系:(a)火焰的辐射能由式(8)计算得到;(b)火焰的辐射能由式(9)计算得到。由图中可以看出两种方法计算所得的热辐射通量有明显的差异,这是由于两种方法计算所得的火焰表面辐射能不同造成的。经计算可知由式(9)计算所得的火焰总辐射能比式(8)大。由图3(a)可以看出:各火焰形状计算得到的热辐射强度有明显的差异,其中圆柱形火焰计算结果最大,然后依次为立方柱形火焰、长板面火焰和圆锥形火焰。由式(13)、式(16)、式(18)、式(20)比较可以发现,当火焰的辐射能由式(8)计算时,不同形状的火焰热辐射通量的差异取决与ε和φ。长板面火焰的辐射率取等效立方柱火焰的辐射率。由图8(左)可以看出圆柱形火焰的辐射率最大,然后依次为立方柱火焰(长板面火焰)和圆锥形火焰。火焰的辐射率随油罐直径的增加而增大,这是由于随着油罐直径的增加,燃烧产生的烟气量也随之增加,而烟气中由于未完全燃烧产生的炭黑量也随之增加,从而导致火焰的辐射率增加;当油罐直径≥6m时各火焰形状的辐射率为0.999接近1,此时可认为火焰为黑体。由图8(右)可以看出:圆柱形火焰的ε*φ的值最大,然后依次为立方柱形火焰、长板面火焰和圆锥形火焰。由此看见,当火焰的表面辐射能由式(8)计算时,各形状火焰的热辐射通量圆柱形最大,圆锥形最小。由图3(b)可以看出长板面火焰的热辐射通量最大,立方柱火焰最小,圆柱形火焰和圆锥形火焰的结果非常接近。由式(15)、式(17)、式(19)、式(21)和式(22)可以看出,当火焰的辐射能由相同时,火焰的热辐射通量取决于φ’。由图5的曲线和数据可以看出各模型的能量传递系数φ’急剧下降,当油罐直径大于2m时,其变化开始变得非常缓慢,可近似为一条水平线。五种火焰辐射模型的能量传递系数φ’的大小依次为:面火焰、圆锥形火焰、圆柱形火焰、立方柱火焰和点火焰。所以当采用相同的辐射能计算火焰的热辐射通量时,圆柱形火焰和圆锥形火焰的计算结果最接近;面火焰最大,点火焰最小。从而可以解释图3(b)中各火焰模型的热辐射通量差异的原因。7火焰热辐射通量的计算通过上述计算分析可以得出:火焰形状对其热辐射通量影响取决于火焰与接受辐射间面的几何关系及火焰表面辐射能的计算:(1)式(8)和式(9)计算所得的火焰总辐射能不同,从而导致两种方法计算所得的火焰辐射通量不同;(2)当采用式(8)计算火焰表面辐射能时,火焰热辐射通量的差异取决于辐射率ε和几何传递系数φ,通过比较得出:圆柱形火焰的热辐