不等式的基本性质学历案浙教版八年级数学上册

学历案班级：__________姓名：__________【学习目标】掌握不等式的性质，并能运用不等式的性质变形．学会基本学会不会（）（）（）（）（）（）（）（）（）【学习过程】课前学习想一想：等式的性质是什么？___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________中秋夜,小丽一家人坐在院子里赏月。7岁的弟弟天真地对15岁的姐姐说：“现在你比我大，等8年后，我就和你一样大了！”大家听了都哈哈大笑。你觉得弟弟说的对吗？如果a＞b,则a+c与b+c哪个较大？ac与bc呢？请分别用数轴上的点的位置关系和具体的例子加以说明。不妨设c>0∴a+c＞b+c∴ac＞bc做一做选择适当的不等号填空：（1）∵0_<_1,∴a_<__a＋1(不等式的基本性质2）；（2）∵(a－1)2__≥_0,∴(a－1)2－2_≥__－2(不等式的基本性质2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(1)6＞2,6×5____2×5,6×(5)____2×(5);(2)–2<3,(2)×6__3×6,(2)×(6)___3×(6)你有什么发现？当不等式的两边都乘同一个正数时,不等号的方向___不变____;而乘同一个负数时,不等号的方向____改变___.二、课中学习例已知a<0，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？解法三：∵a＜0,∴a+a＜a∴2a<a(不等式的基本性质2）解法四：求差法:∵2a－a=a＜0，∴2a＜a.小结：不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.即如果a＞b，那么a+c＞b+c，ac＞bc；如果a＜b，那么a+c＜b+c，ac＜bc.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立.三、课堂检测1.若x>y，则下列式子中错误的是 ()1.D 2.实数a，b，c在数轴上的位置如图3－2－1所示，下列式子中正确的是 ()A．b＋c＞0 B．a＋b＜a＋c C．ac＞bc D．ab＞ac 3.已知a＜b，则有以下结论：①a＋c＜b＋c；②；③c－a＞c－b；④a|c|＜b|c|.其中正确的结论的序号是()A．①③ B．①②③C．①③④ D．①②③④3.A4.若x＞y，且(a－2)x＜(a－2)y，则a的取值范围是_________．【解析】∵x＞y，且(a－2)x＜(a－2)y，∴a－2＜0，∴a＜2.a＜2四、学后反思：①本节课学了什么具体内容？完成学历案开头自我评测。②我们是如何研究这些内容