法布里-珀罗干涉仪的原理及应用

法布里-珀罗干涉仪的原理及应用

0法布里—引言干预是一项重要的光学过程。随着激光技术的发展，干扰被广泛应用于多个领域。在这些应用中，法布里-培罗干燥仪（f-t）用于测试振动腔、改善距离、信号检测和分析等。这些应用基本反映了法布里-培罗干燥仪两个方面的优势。一个是干燥仪中两个板之间的多光束干扰，另一个是两个板后面的光束透射。在这些干扰的应用中，需要注意的是，在应用上述干预干预的情况下，需要了解和理解一些细节，以便更好地实现干扰效果。例如，光学和声腔的频率选择性，信号检测分析的精度等。本文详细分析了法布里-培罗干燥仪的基本结构原理和应用原则，以期为法布里-培罗干燥仪提供更广泛的应用。1法布里-保罗干燥剂的原理1.1法布里—干涉仪的装置介绍法布里—珀罗干涉仪(见图1)主要由两块平行放置的平面玻璃板或是石英板G1、G2组成,两块板的内表面镀有反射率很高的反射膜以提高内表面的反射率.同时,两块平板精确地保持平行,平行度一般达到(1/20～1/100)λ.另外,为了避免没有镀膜表面产生的反射光的干扰,两块平板通常具有(1′～10′)的小楔角.如果G1、G2之间的光程可以调节,则是通常所谈到的法布里—珀罗干涉仪,如果G1、G2间放一个空心圆柱形的间隔器,则二者之间的距离固定不变,这样的装置称为法布里—珀罗标准具.本文所讨论的内容为法布里珀罗干涉仪.1.2平板3g透射法法布里—珀罗干涉仪的工作原理为多光束干涉(如图2).设入射光第一次入射到板面时的振幅为A0,平板G1、G2内表面的反射率为ρ,且存在ρ=(A′A0)2ρ=(A′A0)2,其中A′为反射光振幅.当光第一次入射到板面时,根据能量守恒原理,可以得到透射G1到G2之间的光束的振幅为:√1-ρA01−ρ−−−−√A0,同理可以得到从平板G2透射的光束的振幅为(1-ρ)A0(1−ρ)A0.如图2所示,从G2透射出的光束振幅依次为ρ(1-ρ)A0ρ(1−ρ)A0、ρ2(1-ρ)A0ρ2(1−ρ)A0、ρ3(1-ρ)A0ρ3(1−ρ)A0、…,为等比级数.如果假设第一束透射光的初相位为零,则各光束相位差依次为0、φ、2φ、3φ…,其中φ=2πλδ=4πλnd0cosi2(1)φ=2πλδ=4πλnd0cosi2(1)n为两平板G1、G2之间介质的折射率,d0为两平板之间的距离,i2为光束透射过平板G1时的折射角.从G2透射出的光线通过如图1中所示的凸透镜L2,在其焦平面上形成黑色衬底上细锐亮条纹的干涉图样,其合振幅表示式为A2=A20[1+4ρ(1-ρ)2⋅sin2(φ2)](2)2法布里-保罗干燥仪的应用分析2.1谐振腔的选择性法布里—珀罗干涉仪在光学谐振腔中的应用相当于电子学的滤波器.当光束进入两块平板玻璃G1、G2之间后,光束会在两板之间发生多次的反射和入射(此时,G1、G2的作用就是谐振腔中的腔镜),并且入射波和反射波会发生涉.为了使自再现模在谐振腔内形成稳定的振荡,就要求光波因干涉而得到加强,即满足谐振的条件:光波在腔内往返一周的总相移等于2π的整数倍,即2ΔΦ=2qπ,q=1,2,3,…(3)其中2ΔΦ为光波的总相移,q为一个没有量纲的正整数,称为纵模系数.根据公式(3)可以得到只有频率满足公式(4)的光束才可能在F-T干涉仪的谐振腔中具有最大的透过率.νq=qc2nLcosi2(4)其中,L为干涉仪中两个反射平板间的距离,c为光速,n为两板之间介质的折射率,当两板间为空气时,可近似认为n=1.当入射光的入射角i1确定时(即透射角i2确定),能够通过谐振腔透射出来的光波频率νq和谐振腔的长度L相关.因此,以法布里珀罗干涉仪作为谐振腔的激光器对于入射光束具有选择性.2.2干涉仪加速度计算中各单次入射后出射光强度的叠加强度由公式(2)可知,当平板反射率确定时合振幅A2的值随着相位差φ的改变而变.当φ=0、2π、4π、…时,A=Amax=A0(5)其中A0入射光振幅.当φ=π、3π、5π、…时,A=Amin=(1-ρ1+ρ)A0(6)其中ρ为两平板的反射率.由公式(5)、(6)可得:ΙmaxΙmin=(AmaxAmin)2=(1+ρ1-ρ)2(7)其中I表示出射光束的叠加强度.由公式(7)可以看到,反射率ρ越大干涉光强度的对比越强烈,即干涉条纹的可见度越好.因此,当选用反射率ρ比较大(接近于1)的平板时透射光会形成几乎全黑的背景下一组很细的锐利亮条纹.正是这个特点使得法布里—珀罗干涉仪广泛的应用于光谱测量.分析公式(1)φ=2πλδ=4πλnd0cosi2可以得到,当干涉仪两板的距离d0、入射光波长λ确定时,如果入射光的入射角i1也确定,那么相应的板间折射角i2也是确定的.此时,两板间介质折射率n与相位差存在关系φ=kn(8)其中k=4πλd0cosi2,在以上条件下是一个常数.从公式(8)可以清楚的看到,当介质折射率变化时能够引起相位差的变化,从而引起干涉条纹强度即条纹亮暗的变化,为介质折射率的测量提供有效的方法,并且能够在其基础之上用作加速度计以及温度自补偿折射率计,也为干涉仪的更广泛应用提供了可能.同理,当板间距、入射角以及板间介质的折射率确定时,入射光波长的变化同样能够引起相位差的变化从而引起干涉条纹的变化,为入射光波长的测量提供了另一种有效方法.干涉仪的这两种应用也已经在文献和中有所体现.3法布里鲍罗干涉仪的应用前景法布里—珀罗干涉仪原理、结构简单,干涉条纹可见度好.正是这些优点使得它应用于光学的各个领域.随着研究的需要,对于法布里—珀罗干涉仪的改进型利用越来越多,例如将其应