九年级数学用列举法求概率3

25.2.用列举法求概率（1）复习引入 必然事件；在一定条件下必然发生的事件，不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，2.概率的定义事件A发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）.0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.②当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做事件A的概率③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。④概率反映了随机事件发生的可能性的大小。⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，因此事件A的概率为0≤P（A）≤1说明：①求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复的实验。等可能性事件问题1.掷一枚硬币，朝上的面有

种可能。问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数

有

种可能。问题3.从标有1，2，3，4，5号的纸签中随意地抽取一根，抽出的签上的号码有

种可能。265以上三个试验有两个共同的特点：1。一次试验中，可能出现的结果有限多个。2。一次试验中，各种结果发生的可能性相等。问题1：P(反面朝上)＝P(点数为2)＝问题2：等可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．古典概型的概率:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为事件A发生的可能种数试验的总共可能种数例：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。某运动员射击一次中靶心或不中靶心。从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是1，或3或5或7。不是不是是解:掷一个骰子时,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种.这些点数出现的可能性相等.例1.抛掷一个骰子，观察向上的一面的点数,求下列事件的概率:①点数为2;②点数为奇数;③点数大于2且小于5.②点数为奇数的有三种可能,即点数为1,3,5,③点数大于2且小于5有2种可能,即点数为3,4,思考:两个在掷骰子比大小，第一个人先掷出一个２点，那么另一个人胜它的概率有多大？解：一共有7种等可能的结果。（1）指向红色有3种结果，

P(指向红色)=_____（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红色或黄色）=_______（3）不指向红色有4种等可能的结果

P(不指向红色）=________例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色。例3：如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？由于3/8大于7/72，所以第二步应踩B区解：A区有8格3个雷，遇雷的概率为3/8，B区有9×9-9=72个小方格，还有10-3=7个地雷，遇到地雷的概率为7/72，例4：掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币正面全部朝上（2）两枚硬币全部反面朝上（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：正正、正反、反正、反反。所有的结果共有4个，并且这四个结果出现的可能性相等。（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”所以P（A）=14（2）所有的结果中，满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果只有一个，即“反反”所以P（B）=14（2）所有的结果中，满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有2个，即“正反”“反正”所以P（C）==2412当堂反馈

１袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则Ｐ(摸到红球)=

;Ｐ(摸到白球)=

;Ｐ(摸到黄球)=

。抢答题：1－91－35－9２．有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p（摸到1号卡片）=

;p（摸到2号卡片）=

;p（摸到3号卡片）=

;p（摸到4号卡片）=

;p（摸到奇数号卡片）=

;P（摸到偶数号卡片）=

.1－52－51－51－52－53－5３．从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。

P（抽到红心）=

；P（抽到黑桃)=

；

P（抽到红心3）=

；P（抽到5）=

。１４－１４－１－52１－13４、彩票有100张，分别标有1，2，3，…100的号码，只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？５、一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所示的位置上，B、C、D随机地坐到其它三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率。圆桌A解：按逆时针共有下列六种不同的坐法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB而A与B不相邻的有2种，所以A与B不相邻而坐的概率为＿＿＿＿＿６.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）．

A. B. C.

D.1、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分20个扇形）.（３）他得到20元购物券的概率是多少？（４）甲顾客的消费额120元，他获得购物券的概率是多少？（１）他得到100元购物券的概率是多少？（２）他得到50元购物券的概率是多少？应用与体会2.如图:请你为班会活动设计一个可以自由转动的8等分转盘，要求所设计的方案满足下列两个条件:(1)指针停在红色区域和停在黄色区域的概率相同;(2)指针停在蓝色区域的概率大于停在红色区域的概率.如果除了满足(1)(2)两个条件外,再增加条件:(3)指针停在蓝色区域的概率大于为0.5

你设计的方案是什么?

1.如图所示，转盘被等分为16个扇形。请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时①指针落在红色区域的概率为。②你还能再举出一个不确定事件，使得它发生的概率也是吗？设计与提高1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）．A．B．C．D．1．2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（）种．A．4B．7C．12D．81．3．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于()．A．B．C．D．1．4.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是（）．

A. B. C. D.5.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北京”的字块，如果婴儿能够排成"2008北京”或者“北京2008"．则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是___________．6、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是（）7、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（）。8、某组16名学生，其中男女生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女人数相同的概率是（）9.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？10.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B.C.D三人随机坐到其他三个座位上.则A与B不相邻而坐的概率为___;11.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时自由转动甲,乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作乘积.所有可能得到的不同的积分别为______;数字之积为奇数的概率为______.24613课堂小节（一）等可能性事件的两的特征：1.出现的结果有限多个;2.各结果发生的可能性相等；（二）列举法求概率．1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目.2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等.；2028长城娱乐2028长城娱乐官网vid27wlw

才找到蛰伏在她心脏边缘处的弑神蛊，弑神蛊的隐蔽能力不可小嘘，连她这个神尊境的强者找到它也是几乎用尽了全力，实在不敢想象如果如今的她真的只是一个神之境的话，是不是真的就如秋无痕所说会被弑神蛊给吞噬的渣都不剩呢？夜北冥一阵庆幸，还好她早就突破到了神尊境，比神之境高了两个大境界，不然依靠神之境或神人境还真的是在劫难逃了，夜北冥吸了口气不再多想集中精力用自己最后的一丝精神力和神力设了一道屏障将弑神蛊围困在她心脏的边缘，希望这样能困住弑神蛊一短时间吧。困住弑神蛊后，已经汗流浃背的夜北冥长吁了一口气，随之慢慢的睁开了眼睛，看着眼前被捆绑的跟毛毛虫似的秋无痕，邪气的笑了一下，慢慢的站起身整理自己衣服，秋无痕看着自己认为必死的夜北冥又跟没事人一样的站了起来，而且竟然真的将弑神蛊给困了起来，为什么会这样？那人不是说中了弑神蛊的人不到一个时辰就会被弑神蛊给吞噬殆尽吗？难以置信的瞪大眼睛说道：“你竟然真的将弑神蛊给困了起来，你怎么做到的？”正在整理衣服的夜北冥两手拍了拍双臂，悠闲的说道：“有时间想这些，不如想想等会师傅来了你怎么跟她解释吧！”秋