【小升初】西师大版2023-2024学年升学分班考数学模拟卷合集2套（含解析）

【小升初】西师大版2023-2024学年升学分班考数学模拟卷一、选择题1．一根铁丝，第一次用去，第二次用去m，两次正好用完。比较第一次和第二次用去的长度，（

）。A．两次用去的同样多 B．第一次用去的多 C．第二次用去的多 D．无法比较2．甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是（

）。A．2∶3 B．2∶5 C．8∶153．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（

）。A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形4．有两根绳子，如果第一根用去全长的，第二根用去全长的，那么两根绳子剩下的长度相等，原来两根绳子相比，（

）。A．第一根长 B．第二根长 C．同样长5．下图中三个图形的面积进行比较（

）。A．三角形面积大 B．梯形面积大 C．平行四边形面积大 D．面积一样大二、口算6．直接写出得数。1.8×5＝

0.5×6.4＝

1.25×0.8＝

4.5÷90＝0.63÷0.9＝

5.7×20＝

0.1÷0.025＝

0.007÷0.01＝三、图形计算7．计算下图的周长和面积（单位：m）四、解方程或比例8．求未知数x。1.6∶4＝x∶2.5

63÷5x＝6.3

6.9－x＝五、脱式计算9．计算，能简算的要简算。0.32×99＋32%

7.8÷[32×（1－）＋3.6]

六、填空题10．1000张A4纸厚9厘米，100张A4纸厚()厘米。11．在小数86.8中，小数点左边的“8”表示()，右边的“8”表示()。12．18和36的最大公因数是()，最小公倍数是()。13．一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是_____＝79；x＝_____。14．小明沿着公路晨跑，公路边每隔5米种有一棵银杏树。他从第一棵树跑到第24棵树，一共跑了()米，他准备再往前跑20米，那要跑到第()棵树为止。15．在314.2%、3.14、π、、3.142这五个数中，最大的数是()，最小的数是()。16．a和b互为倒数，那么()。17．元旦期间，一家商场原价100元的毛衣只售85元，算一算，这种毛衣打_____折销售。18．把自然数、分解质因数，，，那么、的最大公因数是()，最小公倍数是()。19．把1∶0.25化成最简单整数比是()，它的比值是()。七、判断题20．所有自然数的倒数都小于1。()21．一个非零的自然数，个位上的数字是0，其它数位上的数字之和是3的倍数。则2、3、5都是这个数的因数。()22．等式两边同时加、减、乘或除以相同的数，结果仍然是等式。()23．将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到45°，90°，135°的角。()24．1～9，9张数字卡片，抽到单数的可能性和抽到双数的可能性一样大．_____．（判断对错）八、解答题25．按要求动手操作，填空。（1）以直线b为对称轴，画出图①中圆的轴对称图形，并标上A’，A’点的位置用数对表示是（

）。（2）分别画出图②中的三角形向上平移3格和绕点P顺时针旋转90°后的图形。（3）画出图③中的长方形按1∶3缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来图形的。26．有一种报纸，如果每月订一次需要20元，如果一次订全年的可以优惠15%。刘老师一次订了全年的报纸，需要多少元？27．文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：数量/个246总价/元163248（1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是（

）元。28．在一个笼子里有蜘蛛和蝗虫共35只，一只蜘蛛有8条腿，一只蝗虫有6条腿，一共有240条腿。蜘蛛和蝗虫各多少只？29．同学们为四川灾区人民捐款．六一班共捐款2400元，六二班的捐款是六一班捐款的，是六三班捐款的，六三班共捐款多少元？30．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？答案：1．B【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，第一次用去，则第二次用去了1－＝，据此解答即可。【详解】1－＝＞所以第一次用去的多。故B本题考查同分母分数比较大小，明确分数比较大小的方法是解题的关键。2．C【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化为三联比即可求解。【详解】由分析可知：甲数∶乙数＝2∶3＝8∶12乙数∶丙数＝4∶5＝12∶15甲数∶乙数∶丙数＝8∶12∶15所以甲数∶丙数＝8∶15故选：C本题考查比的性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。3．D【分析】三角形的内角和是180度，已知三个内角的度数比是4：3：2，由此排除B选项；这个三角形中最大的角的度数占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类的标准即可确定属于哪一种三角形；据此解答。【详解】180°×＝80°因为最大角是80度，其它两个角小于80度，三个角都是锐角，所以是锐角三角形。故D本题主要考查按比例分配问题，解题时要明确三角形的内角和是180°及三角形的分类标准。4．B【分析】由于两根绳子用完剩下的长度相等，所以哪根用得多，原本哪根就长，据此选择即可。【详解】＝，＝因为＜所以小于所以第二根绳子用得多，即原来第二根绳子长。故B本题关键在于比较两根绳子谁用去得多，用得多的那根绳子原来长。5．D【分析】观察图形可知，平行四边形、三角形和梯形的高相同，假设它们的高是8cm，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出它们的面积，然后进行对比即可。【详解】假设它们的高是8cm。4×8＝32（cm2）8×8÷2＝64÷2＝32（cm2）（2＋6）×8÷2＝8×8÷2＝64÷2＝32（cm2）所以它们的面积一样大。故D本题考查平行四边形、三角形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。6．9；3.2；1；0.050.7；114；4；0.7【详解】解7．162.8m；1314m2【分析】组合图形的周长等于一个圆的周长加上长方形的两条长，利用圆的周长公式：C＝，再加2个50m即可得解；组合图形的面积等于一个圆的面积加上长方形的面积，利用圆的面积公式：S＝和长方形的面积公式：S＝ab，分别计算出圆的面积和长方形的面积，再把两个图形的面积相加即可得解。【详解】3.14×20＋50×2＝62.8＋100＝162.8（m）3.14×（20÷2）2＋50×20＝3.14×102＋1000＝3.14×100＋1000＝314＋1000＝1314（m2）8．x＝1；x＝2；x＝18.9【分析】（1）根据比例的基本性质可得方程4x＝1.6×2.5，根据等式的基本性质：两边同时除以4；（2）根据等式的基本性质：两边同时乘5x，两边再同时除以31.5；（3）根据等式的基本性质：两边同时加上x，两边再同时减去，最后两边再同时除以。【详解】1.6∶4＝x∶2.5解：4x＝1.6×2.54x÷4＝4÷4x＝163÷5x＝6.3解：63÷5x×5x＝6.3×5x6.3×5x＝6331.5x÷31.5＝63÷31.5x＝26.9－x＝解：6.9－x＋x＝＋x＋x－＝6.9－x÷＝6.3÷xx＝18.99．32；；0.5；【分析】（1）先把百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算；（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；（3）先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数乘法，然后计算中括号里面的小数加法，最后计算括号外面的除法；（4）先计算小括号里面的分数减法，再把分数除法化为分数乘法计算出积，最后计算分数加法。【详解】（1）0.32×99＋32%＝0.32×99＋0.32＝0.32×（99＋1）＝0.32×100＝32（2）＝＝＝＝（3）7.8÷[32×（1－）＋3.6]＝7.8÷[32×＋3.6]＝7.8÷[12＋3.6]＝7.8÷15.6＝0.5（4）＝＝＝＝10．0.9【分析】首先根据“等分”除法的意义，用除法求出1张A4纸的厚度，再根据整数乘法的意义，用乘法解答即可。【详解】9÷1000×100＝0.009×100＝0.9（厘米）此题属于简单的“正归一”问题，解答规律是：先用除法求出单一量，再用乘法求出总量。11．

8个十

8个0.1【分析】数位上的数是几，就表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。【详解】在小数86.8中，小数点左边的“8”在十位上，表示8个十，右边的“8”在十分位上，表示8个0.1。本题主要考查学生对小数的数位、计数单位知识的掌握。12．

18

36【分析】求最大公因数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。【详解】18＝2×3×3，36＝2×2×3×3，所以18和36的最大公因数是2×3×3＝18。18和36的最小公倍数是2×3×3×2＝36。此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，由此可以直接解决问题。13．

100﹣6x

3.5【详解】解：100﹣6x＝796x＝100﹣796x＝21x＝3.514．

115

28【分析】根据题意，24棵数之间有（24－1）个5米，用乘法即可求出一共跑得米数；如果再跑20米，就要增加（20÷5）的5米，即跑到（24＋20÷5）棵树那里。【详解】5×（24－1）＝5×23＝115（米）20÷5＋24＝4＋24＝28（棵）所以，他从第一棵树跑到第24棵树，一共跑了115米，他准备再往前跑20米，那要跑到第28棵树为止。本题主要考查了植树问题的解题方法，注意：棵数＝段数＋1。15．

3.14【分析】把百分数、分数、π统一化成小数，再按照小数比较大小的方法计算即可。【详解】314.2%＝3.142，π≈3.14159，≈3.1429因为3.1429＞3.142＞3.14159＞3.14，所以＞3.142＝314.2%＞π＞3.14。在314.2%、3.14、π、、3.142这五个数中，最大的数是（

），最小的数是（

3.14

）。掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。16．【分析】根据倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数，又知a和b互为倒数，则a×b＝1，分局乘一个数等于乘这个数的倒数，即可解答。【详解】因为a×b＝1，得＝×＝＝此题考查的是倒数的意义，掌握倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数是解题关键。17．八五【分析】打几折就是求现价是原价的百分之几十，用现价除以原价即可。【详解】85÷100＝85%＝八五折这种毛衣打八五折销售。此题考查了折扣问题，属于基础类题目。18．

ab2c2【分析】求最大公因数就是这几个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答。【详解】把自然数、分解质因数，，，那么、的最大公因数是＝，最小公倍数是＝ab2c2。故；ab2c2掌握求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法是解答此题的关键。19．

4∶1

4【分析】利用化简整数比的方法进行运算。比值可以用比的前项除以后项进行计算。【详解】1∶0.25＝（1×100）∶（0.25×100）＝100∶25＝4∶1＝4÷1＝4了解化简整数比的方法，明确比值的含义是解答本题的关键。20．×【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1，由此解答。【详解】自然数还包括0和1，0没有倒数，1的倒数还是1，所以所有自然数的倒数都小于1，错误。故×此题主要根据倒数的意义判断。21．√【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。【详解】一个非零的自然数，个位上的数字是0，则这个数一定是2和5的倍数；其它数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数；则这个数一定是2、3、5的倍数，所以2、3、5都是这个数的因数。故√掌握一个数同时是2、3、5倍数的倍数特征是解答题目的关键。22．×【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加、减、乘一个相同的数，结果仍然是等式；但当等式的两边同时除以一个相同的数时，必须0除外，结果仍然是等式，因为0不能做除数，0做除数无意义，据此进行判断。【详解】等式的两边同时加、减、乘一个相同的数，结果仍然是等式；等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），结果仍然是等式，所以此题描述错误。此题是对等式基本性质的考查，要熟练掌握其定义。23．√【分析】圆形纸的度数是周角360°，对折一次除以2得到两个以圆心为顶点的180°的角，对折二次除以4，得到90°的角，对折三次除以8得到45°的角，故能得到的角都是45度角的倍数，据此解答。【详解】360°÷8＝45°45°×1＝45°45°×2＝90°45°×3＝135°所以，将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到45°，90°，135°的角。故√本题考查周角的知识和角的对折，掌握周角是360°是解题的关键。24．×【分析】【详解】试题分析：1～9，9张数字卡片，单数有1、3、5、7、9五张，双数有2、4、6、8四张，求抽出单数和双数的可能性，根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法分别解答比较即可解：1～9，9张数字卡片，单数有1、3、5、7、9五张，双数有2、4、6、8四张，所以抽出单数的可能性为：5÷9=；抽出双数的可能性为：4÷9=；；所以1～9，9张数字卡片，抽到单数的可能性和抽到双数的可能性一样大，说法错误．故答案为×．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．25．（1）A’（9，6）（3）图形见详解【分析】（1）首先根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴b的右边画出左图的关键对称点，然后依次连结，然后用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。（2）将三角形的各个顶点向上平移3格，然后连接各点即可；将与点P连接的两条线段顺时针旋转90°，最后连接第三条线段即可。（3）将长方形的各边长缩小到原来的，然后用缩小后的长方形的面积除以缩小前的长方形的面积即可。【详解】（1）A’点的位置用数对表示是（9，6）。（3）（1×2）÷（3×6）＝2÷18＝所以缩小后的长方形的面积是原来图形的。如图所示：本题考查补全轴对称图形、图形的平移与旋转及图形的缩小，根据所学知识逐项解答即可。26．204元【分析】将每月订一次的费用看作单位“1”，用每月订一次的费用×（1－15%）＝订全年每月实际费用，再乘12个月即可。【详解】20×（115%）×12＝20×0.85×12＝204（元）答：需要204元。关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。27．（1）见详解（2）56把统计表中的数据标在图上，连起来得到橡皮擦的数量与总价的统计图；求出橡皮擦的单价，再乘数量即可。【详解】（1）如图所示：（2）16÷2＝8（元）7×8＝56（元）7个这样的橡皮擦总价是56元。可以发现，橡皮擦额数量越多，总价就越大，二者的比值是橡皮擦的单价，单价一定，橡皮擦的数量与总价成正比例关系。28．蝗虫20只，蜘蛛15只【详解】35×8＝280（条）280－240＝40（条）40÷2＝20（只）35－20＝15（只）答：有蝗虫20只，蜘蛛15只。29．2500元【分析】根据题意，六二班的捐款是六一班捐款的，把六一班的捐款看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，求出六二班的捐款金额；又已知六二班的捐款是六三班捐款的，把六三班的捐款看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，求出六三班捐款的金额。【详解】2400×÷＝2000×＝2500（元）答：六三班捐款2500元。30．；【分析】（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积；（2）做成长方体的长是（26－3×2）厘米，宽是（21－3×2）厘米；高是3厘米，由此依据长方体体积（容积）计算公式V＝abh求出容积。【详解】（1）26×21－3×3×4＝546－36＝510（平方厘米）（2）（26－3×2）×（21－3×2）×3＝（26－6）×（21－6）×3＝20×15×3＝900（立方厘米）900立方厘米＝900毫升答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900毫升。解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题。【小升初】西师大版2023-2024学年升学分班考数学模拟卷一、选择题1．用5个边长为2厘米的小正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是（

）厘米；面积是（

）平方厘米。A．24；20 B．20；24 C．14；202．哥哥的年龄比弟弟大，弟弟比哥哥小4岁，哥哥（

）岁。A．12 B．16 C．203．把100克盐的放入200克水中，则混合后盐与盐水的重量比是（

）。A．1∶3 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶94．在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学表达了自己的想法，（

）的想法是正确的。A．只有小明和小红 B．只有小明和小亮C．只有小红和小亮 D．小明、小红和小亮5．一个圆锥和一个圆柱体积的比是4：5，底面积的比是2：3，如果圆锥的高是36厘米，圆柱的高是（

）厘米。A．20 B．30 C．10 D．40二、计算6．求未知数。

7．()

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…通过你的发现，巧妙计算：()。三、填空题8．把2千克饼干平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这些饼干的()，每个小朋友分得()千克饼干。9．东东到文具店买文具，他带的钱全部用来买文具盒或全部用来买钢笔，都能正好花完，没有剩余。东东至少带了()元钱。10．()的40%是24，50比40多()%。11．直角三角形的一个锐角是48°，另一个锐角是()；等腰三角形的一个顶角是108°，一个底角是这个三角形内角和的()。（填百分数）12．在一个比例中的两个比的比值都等于，四项和等于，两个内项相等，这个比例是()∶()＝()∶()。13．下图是某校六年级学生最喜欢的运动项目统计图。已知喜欢篮球的人数比喜欢羽毛球的少15人，喜欢乒乓球的有105人，喜欢足球的人数和喜欢其他运动的人数一样多。那么：（1）这个学校六年级有()人。（2）喜欢乒乓球的占()%，喜欢足球的和喜欢其他运动的各占()%。（3）喜欢羽毛球的有()人。喜欢足球的有()人。14．甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的，甲、乙、丙分别加工零件数为_________．15．一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1300米。小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的关系如图所示，则这次越野跑的全程为______米。16．把6L水倒入如图所示的两个容器中，刚好都倒满。这两个容器的底面积和高分别相等，则圆柱形容器的容积是()L，圆锥形容器的容积是()L。17．如下图，按照前面四幅图的规律，写出第五幅图中的正方形里共有()个圆，再写出第九幅图中的正方形里共有()个圆。18．A、B两地相距203米。甲、乙、丙速度分别是每分4米、6米、5米，如果甲乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，在()分钟或()分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。四、判断题19．求一个无盖圆柱形木桶的用多少木板，可列式：πr²＋2πrh。()20．不能化成有限小数，因为这个分数的分母含有2和5以外的因数。()21．六（1）班，男、女生人数比为4∶5，女生比男生多。()22．等式是方程，方程也是等式。()23．5g的糖溶解在100g的水中，糖水的含糖率为5%。()五、解答题24．学校食堂运来了72袋大米，第一个月用去，第二个月又用去剩下的。（1）第一个月用去多少袋？（2）两个月后还剩下多少袋？25．一件商品，按赚的钱是成本价的10%定价，然后按九五折卖出，共赚了45元。求这件商品的成本价。（列方程解答）26．漫画书一本8元，趣味数学一本10元，李老师一共买10本用去92元，这两种书各买了多少本？27．王老师从家到龙门站，原来开车用时40分钟，现在乘坐地铁只需24分钟，王老师乘坐地铁比开车用时缩短了百分之几？28．学校举办长跑比赛，要在跑道的两侧插60面直角三角形小旗，每面小旗的两条直角边分别为2.5分米和2.4分米。做这些小旗至少需要多少平方分米的布料？29．甲、乙两站共停了135辆汽车，如果从乙站开到甲站36辆汽车，而从甲站开到乙站45辆汽车，这时乙站停的汽车是甲站的1.5倍。原来甲、乙两站各停了多少辆汽车？30．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）31．殷都区某学校为加强防疫，购买了2000元的防疫物资，包括口罩、消毒液和测温枪。其中买口罩花了总钱数的，消毒液和测温枪的钱数比为2∶3，购买消毒液一共花了多少钱？32．一项建筑工程，有三个队都想承包。甲队说：“我在保证工程质量的前提下，240天一定完成任务，而且工钱优惠。”乙队说：“我的质量只有比甲队好，绝不比他差，而且工钱也相同。但是，我的工期只比他的多5天。”丙队说：“别的都和他们相同，就是工期不同，我保证比他们两队工期之和的少30天。”哪个队工期最短？答案：1．A【分析】根据题意，把5个边长是2厘米的正方形排一排即可得到一个长是（5×2）厘米、宽是2厘米的长方形；再分别根据“长方形周长＝（长＋宽）×2、长方形面积＝长×宽”，把数据代入计算即可解题。【详解】5×2＝10（厘米）（10＋2）×2＝12×2＝24（厘米）10×2＝20（平方厘米）所以，用5个边长为2厘米的小正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是24厘米；面积是20平方厘米。故A要明确，用5个边长为的小正方形拼成一个长方形，把这5个小正方形排一排即可。2．B【分析】可设弟弟的年龄为x，则哥哥年龄为x＋4岁，根据分数的四则运算列出方程求解，据此可得出答案。【详解】解：设弟弟的年龄为x，则哥哥年龄为x＋4岁，则可列方程：，则哥哥年龄为：（岁）。故本题答案选择B。本题主要考查的分数的四则运算及列方程解决实际问题，解题的关键是现设弟弟年龄为未知数，再根据已知条件列出方程，进而得出答案。3．D【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出100克盐的，盐＋水＝盐水；根据比的意义，写出盐和盐水的比，化简即可。【详解】100×＝25（克）25∶（25＋200）＝25∶225＝1∶9故D灵活应用关系式：整体数量×部分对应分率＝部分数量，同时明确两数相除又叫两个数的比。4．B【分析】小明：先把8张饼平均分给4个人，每人分得2张饼，把剩下的一张饼平均分成4份，每人分得其中的1份，也就是；小红：把1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每人分得1张饼的，一共9张饼，也就是每人分得9个即；小亮：每人分得饼的张数＝饼的总张数÷人数；据此解答。【详解】小明：8÷4＝2（张）1÷4＝（张）2＋＝（张）小红：1÷4＝（张）＋＋＋＋＋＋＋＋＝（张）小亮：9÷4＝（张）由上可知，小明和小亮的想法是正确的。故B找准题目中的单位“1”是解答题目的关键。5．C【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：h圆锥＝3V圆锥÷S圆锥，h圆柱＝V圆柱÷S圆柱，可求出圆锥和圆柱高的比，进而求出圆柱的高，据此解答。【详解】圆锥与圆柱的体积之比是4：5，底面积之比是2：3，则圆锥与圆柱高的比是：h圆锥：h圆柱＝（4×3÷2）：（5÷3）＝18：5，圆锥的高：36÷18×5＝10（厘米）答：圆柱的高是10厘米。本题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式与比的应用相结合，注意在比的而过程中要一一对应。6．；；【分析】等式的性质：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】解：解：解：本题考查解方程、分数与百分数的互化，解答本题的关键是掌握利用等式的性质解方程的方法。7．

【分析】异分母分数相加减，先通分再计算；观察可知，需要巧算的算式中的每个加数都可以拆成两个分数相减的形式，将中间的数抵消，即可让计算过程简化。【详解】

8．

##0.2【分析】求每个小朋友分得5千克饼干的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每个小朋友分得多少千克饼干，平均分的是具体的数量2千克，求的是具体的数量；都用除法计算。【详解】1÷10＝2÷10＝（千克）解决此题关键：是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1'”。9．60【分析】已知文具盒的单价是15元，钢笔的单价是12元，东东带的钱全部用来买文具盒或全部用来买钢笔，都能正好花完，没有剩余，说明他带的钱是15和12的公倍数。要求东东至少带了多少元钱，就是求15和12的最小公倍数。【详解】15＝3×512＝2×2×315和12的最小公倍数是3×5×2×2＝60，则东东至少带了60元钱。本题考查最小公倍数的实际应用。理解“东东带的钱是15和12的公倍数”是解题的关键。10．

60

25【分析】求多少的40%是24，把要求的数看成单位“1”，它的40%是24，单位“1”未知，用除法计算；求50比40多百分之几，先用减法求出两数的差，再除以40即可。【详解】24÷40%＝24÷0.4＝60（50－40）÷40＝10÷40＝0.25＝25%明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差除以另一个数。11．

42°##42度

20%【分析】（1）直角三角形中有一个角为90°，有一个锐角为48°，另一个锐角＝90°－其中一个锐角；（2）等腰三角形两个底角相等，三角形的内角和为180°，用减法求出两个底角和并求出每个底角的度数，一个底角占三角形内角和的百分率＝底角度数÷三角形内角和的度数×100%，据此解答。【详解】（1）90°－48°＝42°（2）（180°－108°）÷2÷180°×100%＝72°÷2÷180°×100%＝36°÷180°×100%＝0.2×100%＝20%掌握直角三角形、等腰三角形的特征并熟记三角形的内角和度数是解答题目的关键。12．

4

4

【分析】两个内项相等，比例中的两个比的比值都等于，则一个外项是内项的，一个外项是内项的，再根据四项的和等于16.9，求出内项，再求出两个外项即可。【详解】内项：16.9÷（＋＋1＋1）＝16.9÷4.225＝4外项：4×＝外项：4×＝所以这个比例为：∶4＝4∶。本题考查比例的意义，解答本题的关键是找到两个外项与内项之间的数量关系。13．

300

35

10

75

30【分析】（1）根据题意可知，喜欢篮球比喜欢羽毛球少的人数正好占总人数的（25%－20%），再根据百分数除法的意义解答；（2）用喜欢乒乓球的人数除以总人数即可求出喜欢乒乓球的占总人数的百分比；用单位“1”减去乒乓球、篮球、羽毛球的人数占总人数的百分比之和即可求出喜欢足球和喜欢其他运动的人数占总人数的百分比，再除以2即可；（3）用总人数分别乘喜欢羽毛球、足球的人数占总人数的百分比即可。【详解】（1）15÷（25%－20%）＝15÷0.05＝300（人）；（2）105÷300＝35%；[1－（35%＋25%＋20%）]÷2＝20%÷2＝10%；（3）300×25%＝75（人）；300×10%＝30（人）明确百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。14．60，40，32【详解】工程问题中，一般工作总量看为单位1，工作效率×工作时间=工作总量．将乙加工的零件数看为单位1，丙加工零件数是乙加工零件数的，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的，则甲加工零件占乙的（1+）×，又甲比乙多加工20个，（1+）×-—1=，则乙加工的零件为20÷=40，甲加工的零件数为40+20=60，丙加工的零件数为×40=32．15．2500【分析】根据图象我们可知，小明和小刚这次野跑，当小明跑了1600米时，小刚跑了1300米时，可以理解为小明和小刚相距300米。当100秒时，两人的路程是一样的，说明小刚在这100秒追上了小明，通过路程差除以时间求出两人的速度差。找准这点为突破口列式即可解答。【详解】两人的速度差＝小刚的速度－小明的速度：（1600－1300）÷100＝300÷100＝3（m/s）当小刚到达终点时，小明距终点还有：（200－100）×3＝100×3＝300（m）小明的速度为：300÷（300－200）＝300÷100＝3（m/s）所以全程为：1600＋3×300＝1600＋900＝2500（m）此题为追赶问题，需掌握速度差＝路程÷时间的关系才是解题的关键。16．

4.5

1.5【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则水的体积是圆锥体积的4倍，据此求出圆锥和圆柱的容积。【详解】（L）（L）本题考查圆锥和圆柱的体积，解答本题的关键是掌握圆柱和圆锥体积之间的关系。17．

25

81【分析】根据图形可知，第1幅图，正方形里共有1×1＝12个圆；第2幅图，正方形里共有2×2＝22个圆；第3幅图，正方形里共有3×3＝32个圆；第4幅图，正方形里共有4×4＝42个圆；第5幅图，正方形里共有5×5＝52个圆，……，第9幅图，正方形里共有9×9＝92个圆。【详解】根据分析可得，第五幅图中的正方形里共有25个圆，再写出第九幅图中的正方形里共有81个圆。本题考查数与形，解答本题的关键是找到规律。18．

21

29【分析】甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在题目问题处的情况的，故可以分为两种情况讨论：①第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，乙已经与丙相遇，而甲还没有与丙相遇。设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，乙与丙一共走的路程是（6＋5）x米，它们之间的距离是（6＋5）x－203；甲与丙一共走的路程是（4＋5）x，它们之间的距离是203－（4＋5）x，由2倍关系可列得方程（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]；②第二次丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍时，甲、乙都已经和丙相遇，设y分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，丙与乙合走的路程就是（6＋5）y米，它们之间的距离是（6＋5）y－203，甲与丙一共走的路程是（4＋5）y，它们之间的距离就是（4＋5）y－203，再由2倍关系，可列得方程（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]。【详解】①设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]11x－203＝2×[203－9x]29x＝609x＝21②设y分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]11y－203＝2[9y－203]11y－203＝18y－4067y＝203y＝29本题关键是找等量关系，并且知道等量关系存在于相遇之后，再结合题意分两种情况思考。19．√【详解】略20．×【分析】一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。【详解】＝＝0.6，能化成有限小数，所以原题说法错误。故×关键是注意最简分数才可以用分析中的方法进行判断。21．√【分析】将男生人数看成4份，女生人数看成5份，求出份数差，再用份数差÷男生的份数即可求出女生比男生多几分之几，最后与比较即可判断。【详解】将男生人数看成4份，女生人数看成5份，则女生比男生多（5－4）÷4＝，＝，原说法正确。故√理解比的意义，将比转化为份数是解题的关键。22．×【详解】方程就是等式，此话对；但等式也是方程，就不对，因为等式中不一定有未知数；比如：2＋3＝5，是等式，但不是方程。故×23．×【分析】糖水的含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此计算。【详解】5÷（5＋100）×100%＝5÷105×100%≈0.048×100%＝4.8%故×掌握含糖率的计算方法是解答题目的关键。24．（1）24袋（2）16袋【分析】（1）根据题意，食堂运来了72袋大米，第一个月用去，用运来大米的袋数×，即可求出第一个月用去多少袋；（2）把运来的大米总袋数看作单位“1”，第一个月用去，还剩（1－）＝，用运来的总袋数×，求出第一个月用去，还剩多少袋大米，再把第一个月剩下的大米袋数看作单位“1”，第二个月用去剩下的，还剩（1－）＝；再用第一个月用去大米剩下的袋数×，就是两个月后还剩下多少袋大米，据此解答。【详解】（1）72×＝