2024届一轮复习人教A版 第七章立体几何7-3空间直线平面的平行 课件（68张）

第七章

立体几何7.3

空间直线、平面的平行课程标准

有的放矢必备知识

温故知新自主评价

牛刀小试核心考点

精准突破课时作业

知能提升

1.借助长方体理解基本事实4，并能用基本事实4解决直线与直线平行问题.

2.借助长方体抽象出等角定理，能用等角定理解决空间角相等问题.

3.从定义和基本事实出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线、平面的平行关系，归纳出直线、平面平行的性质定理（并加以证明）与判定定理.【教材梳理】

1.直线与直线平行

（1）基本事实4文字语言平行于同一条直线的两条直线______图形语言

符号语言说明基本事实4表明了平行线的传递性平行

（2）等角定理文字语言如果空间中两个角的两条边分别对应________那么这两个角___________图形语言

符号语言平行相等或互补

2.直线与平面平行

（1）判定定理文字语言如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面______图形语言

符号语言平行

（2）性质定理文字语言一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面______，那么该直线与______平行图形语言

符号语言相交交线

3.平面与平面平行

（1）判定定理文字语言如果一个平面内的两条______直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行图形语言

符号语言相交

（2）性质定理文字语言两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条______平行图形语言

符号语言交线【常用结论】

4.平面与平面平行其他常用判定、性质

（1）如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行.

（2）平行于同一个平面的两个平面平行.

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行.

（4）如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面.

（5）如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面.

5.与平行相关的线段（角）

（1）夹在两平行平面之间的平行线段相等.

（2）两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例.

（3）同一条直线与两个平行平面所成的角相等.1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.（1）

若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面.

(

)×（2）

若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线.

(

)×（3）

如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行.

(

)×（4）

如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.

(

)√（5）

如果两个平面平行，且一条直线平行于其中一个平面，则该直线平行于另一平面.

(

)×

A.平行或交于同一点

B.相交于同一点C.相交但交于不同的点

D.平行

√

A.4条

B.6条

C.8条

D.12条解：作出如图的图形，

√

2或34

故填2或34.

考点一

平行关系的基本问题

√

A.①③⑤

B.①④

C.②③⑤

D.②④√

【点拨】平行关系的基本问题，应以定义、基本事实4和定理为依据，以正（长）方体、三棱柱（锥）等常见几何体为载体进行判断.

故选C.√

A.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

√√

考点二

平行关系的证明问题

考点三

平行关系的综合问题

（2）

求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）.

【点拨】当直线与平面平行时,直线上任意一点到平面的距离相等.在某点到平面的距离易求的前提下实行平行转化,将较难的点到平面的距离转化为较易求的另外一点到平面的距离是我们常用的方法，这需要首先完成线面平行或面面平行的证明.

【巩固强化】

√

√

A.平行

B.相交

C.异面

D.平行或异面

√

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充