楚水初级中学八年级数学竞赛试题

八年级数学第1页共3页楚水初级中学八年级数学竞赛试题（本卷满分：150分考试时间：120分钟命题人：唐荣喜）一、选择题：（每题4分）1.已知，则下列不等式不一定正确的是（▲）A．B．C．D．2.下列各式中，正确的是（▲）A．B．C．D．xyxyxyxy3．函数与函数xyxyxyxyA．B．C．D．4.分式方程的解是（▲）A．B．C．D．或5.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（▲）A．9B．12C．15D．6.如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（▲）第7题第6题第5题A．B．C.D．第7题第6题第5题7.如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为（▲）A.2 B.3 C.4 D.58.如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（▲）A.m=2B.m＞2C.m＜2D.m≥2二、填空题：（每题4分）9.已知≠0，则▲.10.不等式2x+1≤5的非负整数解是▲．11.如图，在□ABCD中，E为BC中点，DE、AC交于F点，则＝▲．第11题图第12题图第13题图12.把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来，若它们的长与宽分别为48cm与36cm，则重叠部分的面积为▲cm2第11题图第12题图第13题图13．如图，直线y＝－2x＋2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线y＝在第一象限经过点D．则k＝▲．14.关于y的方程(a≠0)的解y＝4，则的值为▲．第16题图AO第15题图yxBC15.如图所示，已知反比例函数y=和y=在第一象限内的图像与射线OC第16题图AO第15题图yxBC16.如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和=▲。三、解答题：（共计86分）17.（本题10分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和。（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？18.（本题10分）已知关于x的分式分程．(1)若方程的解为－2，求m的值；(2)若方程的解为正数，求m的取值范围．19.（本题10分）某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：原原料含量产品A（单位：千克）B（单位：千克）甲93乙410（1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．20.（本题14分）已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数的图象上，点P（m,n）是函数的图象上任意一点。过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。求B点的坐标和k的值；当时，求点P的坐标；写出S关于m的函数关系式。21.(本题14分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程,甲工程队30天完成的工程与甲、乙两工程队10天完成的工程相等．(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？(2)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？22.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从点O开始沿OA边向点A以2厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（），那么（1）当t为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？（2）当t为何值时，？（3）当t=2.4时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；23．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P、Q是反比例函数y＝（x>0）图象上的两点，过点P、Q分别作直线且与