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文档简介

等边三角形的内角都相等吗?为什么?

由已知:AB=AC=BC

∵AB=AC∴∠B=∠C(为什么?)

同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°结论:等边三角形的内角都相等,且等于60°.等边三角形性质探索:ABC等边三角形三个内角都等于60°的三角形是等边三角形。证明：∵∠A=∠B=60°∴AC=BC(等角对等边)∵∠B=∠C=60°∴AB=AC(等角对等边)∴AB=AC=BC∴三角形△ABC是等边三角形.等边三角形判定探索:ABC等边三角形有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形。假若AB=AC.则∠B=∠C当顶角∠A=60°时,∠B=∠C=60°∴∠A=∠B=∠C=60°

∴△ABC是等边三角形.当底角∠

B=60时,∠C=60°,∠A=180—(60°+60°)=60.°∴∠A=∠B=∠C=60°

∴△ABC是等边三角形.等边三角性质探索:ABC等边三角形等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等,且都等于60°.2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形探究等边三角形三条中线相交于一点，画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。等边三角形如图，等边三角形ABC中三条中线AD、BE，CF相交于点O。(1)△AOB≌△BOC≌△AOC(2)△AOF≌△BOF≌△AOE≌△COE≌△COD≌△BOD(3)△ABD≌△ACD≌△CAF≌△CBF≌△BCE≌△BAEAFBDCEO等边三角形BACD探究如图，将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC与斜边AB之间的数量关系吗？等边三角形解：∵△ABC与△ADC关于AC轴对称∴AB＝AD△ABD是等边三角形又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝1/2ABBACD等边三角形在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的

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