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文档简介
2024届浙江省衢州市名校数学七上期末联考试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,数轴上的点和点分别表示0和10,点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次,是线段的中点,设点运动时间为秒(不超过10秒).若点在运动过程中,当时,则运动时间的值为()A.秒或秒 B.秒或秒或或秒C.3秒或7秒 D.3秒或或7秒或秒2.如图,动点从出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角(),当点第2019次碰到矩形的边时,点的坐标为()A. B. C. D.3.下列各组整式中是同类项的是()A.与 B.与 C.与 D.与4.用一副三角板拼成的图形如图所示,其中B、C、D三点在同一条直线上.则图中∠ACE的大小为()A.45° B.60° C.75° D.105°5.、两数在数轴上位置如图所示,将、、、用“<”连接,其中正确的是()A.<<< B.<<<C.<<< D.<<<6.如图,绕点的顺时针旋转,旋转的角是,得到,那么下列说法错误的是()A.平分 B.C. D.7.若x²+mx+36是完全平方式,则m的值为A.6 B.±6 C.12 D.±128.骰子是一种特别的数字立方体(见下图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是()A. B. C. D.9.一个多项式与的和是,则这个多项式为()A. B. C. D.10.已知a、b为有理数,且a<0,b>0,>,则().A.a<-b<b<-a B.-b<a<b<-a C.-a<b<-b<a D.-b<b<-a<a二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如果与是同类项,那么m=_______,n=________.12.任意写一个含有字母的五次三项式,其中最高次项系数为,常数项为:_______________.13.若与是同类项,则____.14.若实数m、n满足等式,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是_______.15.甲从A地到B地需3小时,乙从B地到A地需6小时.两人同时从A,B两地相向而行,经过____小时相遇.16.若点A(7,a﹣3)在x轴上,则a=_____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图1,已知∠AOB的内部有一条射线OC,OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC.(1)若∠AOB=120°,∠BOC=40°,求∠MON的度数.(2)若取掉(1)中的条件∠BOC=40°,只保留∠AOB=120°,求∠MON的度数.(3)若将∠AOB内部的射线OC旋转到∠AOB的外部,如图2,∠AOB=120°,求∠MON的度数,并请用一句话或一个式子概括你发现的∠MON与∠AOB的数量关系.
18.(8分)如图,已知线段.(1)画图:延长线段至,使,取线段的中点;(2)若,求的值.19.(8分)根据绝对值定义,若有,则或,若,则,我们可以根据这样的结论,解一些简单的绝对值方程,例如:解:方程可化为:或当时,则有:;所以.当时,则有:;所以.故,方程的解为或。(1)解方程:(2)已知,求的值;(3)在(2)的条件下,若都是整数,则的最大值是(直接写结果,不需要过程).20.(8分)如图,已知和都是直角,.求和的度数;画射线,若,求的度数.21.(8分)先化简,再求值.,其中.22.(10分)如图所示,点在同一直线上,平分,若(1)求的度数.(2)若平分,求的度数.23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(0,1)(2,0)(2,1.5),(1)求三角形ABC的面积.(2)如果在第二象限内有一点P(a,),试用含a的式子表示四边形ABOP的面积.(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求出点P的坐标?若不存在,请说明理由.24.(12分)如图,数轴上点表示数,点表示数,且多项式的常数项是,次数是.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示,比如,点与点之间的距离记作.(1)求,的值;(2)若数轴上有一点满足,求点表示的数为多少?(3)动点从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点,在数轴上运动,点,的速度分别为每秒2个单位长度,每秒3个单位长度,运动时间为秒.若点向左运动,点向右运动,,求的值.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据点P的位置分类讨论,分别画出对应的图形,利用路程÷速度=时间即可得出结论.【题目详解】解:∵数轴上的点和点分别表示0和10∴OA=10∵是线段的中点,∴OB=AB=①当点P由点O向点A运动,且未到点B时,如下图所示,此时点P运动的路程OP=OB-PB=3∴点P运动的时间为3÷2=s;②当点P由点O向点A运动,且已过点B时,如下图所示,此时点P运动的路程OP=OB+PB=7∴点P运动的时间为7÷2=s;③当点P由点A向点O运动,且未到点B时,如下图所示,此时点P运动的路程为OA+AP=OA+AB-PB=13∴点P运动的时间为13÷2=s;④当点P由点A向点O运动,且已过点B时,如下图所示,此时点P运动的路程为OA+AP=OA+AB+PB=17∴点P运动的时间为17÷2=s;综上所述:当时,则运动时间的值为秒或秒或或秒故选B.【题目点拨】此题考查的是数轴与动点问题和线段的和与差,掌握各线段的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.2、D【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形,可以发现,在经过6次反射后,动点回到起始的位置,将2019除以6得到336,且余数为3,说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹,因此点P的坐标为(8,3).【题目详解】如图,根据反射角与入射角的定义作出图形,
解:如图,第6次反弹时回到出发点,
∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环,
∵2019÷6=336余3,
∴点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边,
坐标为(8,3).
故选:D.【题目点拨】本题主要考查了点的坐标的规律,作出图形,观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键.3、B【分析】根据同类项的定义逐一判断即可.【题目详解】A.与两者底数不同,故错误;B.符合同类项定义,故正确;C.与,后者没有字母,故错误;D.与,两者的的指数不同,故错误.故选:B.【题目点拨】本题考查同类项的定义,理解掌握同类项的定义是解答关键.4、C【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数.【题目详解】解:∵B、C、D三点在同一条直线上.∴∠ACE=180°﹣60°﹣45°=75°.故选C.【题目点拨】本题考查了角的计算:利用互余或互补计算角的度数.5、B【分析】根据a、b在数轴上的位置和相反数的意义在数轴上标出表示-a,-b的点,利用数轴进行比较.【题目详解】解:如图,根据数轴上右边的数总比左边大,则可得:-b<a<-a<b.
故选:B.【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较及相反数、数轴等知识,根据数据上右边的数总比左边大来进行数的比较是解决本题的关键.6、C【分析】根据旋转的性质即可得到结论.【题目详解】解:将△ADE绕点D顺时针旋转,得到△CDB,
∴∠ADE=∠CDB,AD=CD,AE=BC,故A、B、D选项正确;
∵∠B=∠E,但∠B不一定等于∠BDC,即∠E不一定等于∠CDB,
∴BD不一定平行于AE,故C选项错误;
故选:C.【题目点拨】本题考查的是旋转变换的性质、平行线的性质,掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键.7、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值.【题目详解】∵x2+mx+36是完全平方式,∴m=±12,故答案选D.【题目点拨】本题考查了完全平方式,解题的关键是根据完全平方公式的结构特征判断即可.8、C【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解.【题目详解】根据正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,A、1点与3点是向对面,4点与6点是向对面,2点与5点是向对面,所以不可以折成符合规则的骰子,故本选项错误;B、3点与4点是向对面,1点与5点是向对面,2点与6点是向对面,所以不可以折成符合规则的骰子,故本选项错误;C、4点与3点是向对面,5点与2点是向对面,1点与6点是向对面,所以可以折成符合规则的骰子,故本选项正确;D、1点与5点是向对面,3点与4点是向对面,2点与6点是向对面,所以不可以折成符合规则的骰子,故本选项错误.故选C.【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.9、B【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为:(3a-2)-(a2-2a+1),根据整式的加减法法则,去括号、合并同类项即可得出答案.【题目详解】∵一个多项式与的和是,∴这个多项式为:(3a-2)-(a2-2a+1)=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3,故选B.【题目点拨】题考查了整式的加减,熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则是解题关键.10、A【分析】根据绝对值和不等式的性质,经计算,即可得到答案.【题目详解】∵a<0,b>0∴,∴,,,∵∴∴∴故选:A.【题目点拨】本题考查了绝对值和不等式的知识;解题的关键是熟练掌握不等式和绝对值的性质,从而完成求解.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、31【分析】根据同类项的定义:如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项,即可列出方程求出m和n.【题目详解】解:∵与是同类项∴解得:故答案为:3;1.【题目点拨】此题考查的是求同类项中指数中的字母,掌握同类项的定义是解决此题的关键.12、2ab4-a2b2+1(答案不唯一)【解题分析】根据题意,结合五次三项式,最高次项系数为,常数项为可写出所求多项式.【题目详解】解:根据题意得
此多项式是:2ab4-a2b2+1(答案不唯一),
故答案是2ab4-a2b2+1(答案不唯一).【题目点拨】本题考查的知识点是多项式,解题关键是熟记多项式的概念.13、-1【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程,从而可求得n、m的值.【题目详解】解:∵与是同类项,∴m-2=1,n+5=2,解得m=3,n=-3,
∴n-m=-3-3=-1.
故答案为:-1.【题目点拨】本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的定义是解题的关键.14、10【分析】根据绝对值和二次根式都是非负数,得到m-2=0以及n-4=0,求出m,n的值.再分别讨论以m为腰以及以n为腰的情况,根据三角形三边关系判断等腰三角形△ABC腰的长,进而得到周长.【题目详解】由题可知,│m-2│≥0,≥0.又∵│m-2│+=0,∴m-2=0,n-4=0,解得m=2,n=4.因为△ABC是等腰三角形,所以分两种情况讨论:①当以m为腰时,△ABC的边长分别是2,2,4,因为2+2=4,所以此时不满足三角形三边关系;②当以n为腰时,△ABC的边长分别是2,4,4,,此时满足三角形三边关系,则C△ABC=4+4+2=10.故答案是10.【题目点拨】本题主要考查三角形的基本概念,二次根式的运算及绝对值,牢记二次根式及绝对值的性质求出m,n的值是解题的关键.15、2【分析】可设路程为S,根据甲、乙从A地到B地所用时间可以得出甲乙两人的速度,然后利用路程、速度还有时间的关系,列出代数式化简即可.【题目详解】设A、B两地的路程为S,则甲的速度为,乙的速度为,所以相向而行需要的时间为:t==2.故答案为:2.【题目点拨】本题主要考查了行程问题中的相遇问题,根据路程、速度以及时间的关系,设出未知数列出代数式是解题的关键.16、1【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出答案.【题目详解】解:∵点A(7,a﹣1)在x轴上,∴a﹣1=0,解得:a=1.故答案为:1.【题目点拨】本题考查坐标轴上点的特点,解题的关键是知道x轴上点的纵坐标为零.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)∠MON=60°;(2)∠MON=60°;(3).【分析】(1)准确利用角平分线的性质计算即可;(2)根据角平分线的性质得到∠MOC=,,在进行计算即可;(3)根据角平分线的性质得到∠MON=∠COM﹣∠CON=∠AOC﹣∠BOC,进行计算即可.【题目详解】解:(1)∵∠AOB=120°,∠BOC=40°,∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=120°﹣40°=80°,∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC,∴∠MOC=,,∴∠MON=∠MOC+∠NOC=40°+20°=60°;(2)∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC,∴∠MOC=,,∵∠AOC+∠BOC=∠AOB,∠AOB=120°,∴∠MON=∠MOC+∠NOC====60°;(3)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC,所以∠MON=∠COM﹣∠CON=∠AOC﹣∠BOC=(∠AOC﹣∠BOC)==×120°=60°,综上可知.【题目点拨】本题主要考查了角的计算,准确利用角平分线的性质计算是关键.18、(1)画图:如图所示;见解析;(2).【分析】(1)根据线段中点的性质用尺规作图即可;(2)根据线段中点的性质用含的代数式表示BD的长,即可求出的值.【题目详解】(1)画图:如图所示;(2)∵,∴,∵点为线段的中点,∴,则,由题意得,,解得,.【题目点拨】本题考查了线段的长度问题,掌握线段中点的性质是解题的关键.19、(1)或;(2)或;(3)100.【分析】(1)仿照题目中的方法,分别解方程和即可;(2)把a+b看作是一个整体,利用题目中方法求出a+b的值,即可得到的值;(3)根据都是整数结合或,利用有理数乘法法则分析求解即可.【题目详解】解:(1)方程可化为:或,当时,则有,所以;当时,则有,所以,故方程的解为:或;(2)方程可化为:或,当时,解得:,当时,解得:,∴或;(3)∵或,且都是整数,∴根据有理数乘法法则可知,当a=-10,b=-10时,取最大值,最大值为100.【题目点拨】本题考查了解绝对值方程,实际上是运用了分类讨论的思想与解一元一次方程的步骤,难度不大,理解题目中所给的方法是解题关键.20、(1)50°,140°;(2)122°或170°【分析】(1)根据即可求出∠BOC,然后根据即可求出∠AOB;(2)设,则,根据OM的位置分类讨论,分别画出对应的图形,然后利用∠DOM、∠BOM和∠DOB的关系列方程即可求出∠BOM,从而求出结论.【题目详解】解:设,则.①若在内部,如下图所示:∵∠DOM+∠BOM=∠DOB则有.②若在外部,如下图所示∵∠DOM-∠BOM=∠DOB则有【题目点拨】此题考查的是角的和与差,掌握各角的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.21、3a2b-ab2+4;18.【分析】先解出a与b的值,再化简代数式代入求解即可.【题目详解】根据,可得:a=-2,b=1.=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b+4=3a2b-ab2+4将a=-2,b=1代入得:原式=3×(-2)2×1-(-2)×12+4=12+2+4=18.【题目点拨】本题考查代数式的化简求值,关键在于先通过非负性求出a,b的值.22、(1);(2);【分析】(1)根据角平分线及角的和差计算即可得解;(2)根据平分及角的和差计算即可得解.【题目详解】(1)∵点在同一直线上,平分∴∵∴;(2)∵,平分∴又∵,∴.【题目点拨】本题主要考查了角的和差倍分,熟练掌握角平分线的定义及角的计算是解决本题的关键.23、(1);(2);(3)存在,P(,)【分析】(1)根据A
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