《有理数的加减混合运算》教学设计

《有理数的加减混合运算》教学设计【课题】《有理数的加减混合运算》【教材】义务教育教科书北京师范大学出版社2013年版【内容】七年级数学上册（北师大版）第二单元第6节第1课时【目标确定的依据】基于课程标准的思考《数学课程标准（2022、年版）》有关本课的要求是：1、掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。2、会用有理数的运算解决简单问题2.基于教材理解教科书在学生认识有理数、会有理数的加法和减法的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：利用法则进行包括分数在内的有理数的加减混合运算3.基于学情分析这节课是“有理数的加减混合运算”的第一课时，学生已经学习了有理数的加法和减法，能依据有理数的加法和减法法则进行整数的加减运算，为以后学生继续学习有理数的乘除法打下基础。【学习目标】1.经历探索有理数加减混合运算的过程，体会转化的思想方法；2.能熟练地进行有理数加减混合的运算，提高运算能力；3.能应用有理数加减混合运算解决简单的实际问题。【学习重点】能熟练地进行有理数加减混合的运算，提高运算能力；【学习难点】能应用有理数加减混合运算解决简单的实际问题。【评价任务】借助小组讨论交流，能够归纳总结出有理数加减混合运算法则。会进行有理数的加减混合运算【教学环节】要点探究探究点1：有理数的加减混合运算问题1：计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)将（-20）+（+3）-（-5）-（+7）转化为加法:_________________________________,这个算式我们可以看作是______、______、______、______这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为______________.我们可以读作的和，或读作加加减.要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：a＋b－c＝a＋b＋(－c)练一练：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋2－3－4规律：例1计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）.归纳总结：有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号的数分别相加；（4）按有理数加法法则计算．练一练：（1）-+-+;（2）(-18.25)-4+(+18)+4.4.探究点2：加减混合运算的应用例22022年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?练一练某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从O地出发，约定向南行驶的路程为正，到收工时的行驶记录如下（单位：千米）：8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11.（1）问收工时，养护小组在O地的哪一边？距离O地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升.二、课堂小结有理数加减法混合运算：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)；2.运用加法交换律和结合律将同号的数分别相加；3.按有理数加法法则计算.方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.三、当堂检测1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1－4+5－4=1－4+4－5B.－+－－=+－－C.1－2+3－4=2-1+4-3D.4.5－1.7－2.5+1=4.5－2.5+1－1.7若a=－2，b=3，c=－4，则a-(b-c)的值为______.－4,－5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.计算1－2+3－4+5+…+9