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文档简介

15.1二次根式(1)知识目标使学生掌握二次根式的概念及其性质.⑵能力目标⑶情感目标

激励全体学生参与自主学习，培养他们积极探索，养成敢想、敢说、敢做的主动学习的习惯。目标分析

通过对二次根式的概念及其性质的探究，加强学生由具体到抽象的认识过程能力.重点：二次根式的概念及其性质.难点：

对二次根式的性质的灵活运用

重难点分析

教法分析

本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学.

学法分析

教学过程复习回顾

的算术平方根2、写出1、平方根的定义是什么？算术平方根的定义是什么？1、面积为10的正方形的边长为

.2、面积为m的正方形的边长为

.情境引入

10m3、面积为m+10的正方形的边长为

.4、要修建一个面积为S的圆形喷水池，

它的半径为

.

如果在这个圆形喷水池的外围增加一个占地面积为a的环型绿化带，那么所成大圆的半径为

.sa新知讲授1.都带二次根号2.被开方数没有负数.合作探究：把形如的式子叫做二次根式说一说:

下列各式是二次根式吗?

(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根

请你想一想1.被开方式是什么？2.被开方式必须满足什么条件,此二次根式才有意义？求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。探究一:二次根式的非负性:020.01

.

.

.

.(a≥0)——非负性二次根式的性质1：≥0探究二:利用算术平方根的意义填空:040.01二次根式性质2：(a≥0)二次根式性质3：(a≥0)

=4=0.01=0探究三:利用算术平方根的意义填空:24比较与思考注意：=-a合作探究：2.从取值范围来看,

a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=aa(a≥0)-a(a≤0)==∣a∣计算：解：例题讲解例题讲解如果几个非负数（a2

、|a|、）的和为0，那么每一个非负数都是0.∴2-a=03b-1=0例题讲解注意：判断下列代数式中哪些是二次根式？

⑴，

⑵

（3）（4），巩固练习x取何值时,下列二次根式有意义?巩固练习口答：口答：

.

.63巩固练习巩固练习=8=3=12=6计算：=1.5=0.8解：巩固练习3.若

求x、y的值。

巩固练习二次根式的定义：二次根式的性质:课堂小结（3）a-a(a≥0)(a≤0)板书设计15.1二次根式（1）1.二次根式的概念：2.二次根式的性质：（1）（2）（3）注：例1例2例3练习（擦完黑板再写

复习引入作业拓展延伸1.2.教学评价

教学活动

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