第四章-栅格数据的空间分析方法

1第四章栅格数据的空间分析武汉大学遥感信息工程学院遥感科学与技术本科生教案(2012)秦昆qinkun163@163.com星期三:7-9节(14:05-14:50,14:55-15:40,15:45-16:30)附3-303.2栅格数据是GIS的重要数据模型之一，基于栅格数据的空间分析方法是空间分析算法的重要内容之一。栅格数据由于其自身数据结构的特点，在数据处理与分析中通常使用线性代数的二维数字矩阵分析法作为数据分析的数学基础。栅格数据的空间分析方法的特点：自动分析处理较为简单分析处理模式化很强3

栅格数据的分析处理方法：聚类聚合分析多层面复合叠置分析窗口分析追踪分析4GIS的旗舰产品ArcGIS提供了一套功能齐全的栅格数据的空间分析工具，包括：密度制图分析(Density)、距离制图分析(Distance)、栅格插值分析(InterpolatetoRaster)、栅格数据的统计分析(Statistics)、重分类分析(Reclassify)、表面分析(SurfaceAnalysis)5栅格数据集的组成一个栅格数据集（就象一幅地图），描述了某区域的位置和特征。单个栅格数据集只能代表单一专题，如土地利用、土壤、道路、河流或高程，必须创建多个栅格数据集来完整描述一个区域。栅格数据集的组成4.1栅格数据6栅格数据集由单元组成。每个单元(像元)是代表某个区域特定部分的方块。栅格中的所有单元都是同样大小的。栅格数据集中的单元大小可以是需要的任何值，但必须保证其足够小，以便能完成最细致的分析。

—个单元可代表一平方公里、一平方米，甚至一平方厘米。单元(Cell)7行(Rows)与列(Columns)栅格单元按行列摆放，组成了一个笛卡尔矩阵。矩阵的行平行于笛卡尔平面的x轴，列平行于y轴。每个单元有唯一的行列地址。研究区的所有位置被此矩阵覆盖。8值(Value)每个单元被分配一个指定值，以描述单元归属的类别、种类或组，或栅格所描述现象的大小或数量。值代表的要素包括土壤类型、土壤质地、土地利用类型、道路类别和居住类型等。值可以表示连续表面上单元的大小、距离或单元之间的关系。高程、坡度、坡向、飞机场噪声污染和沼泽地PH浓度都是连续表面的实例。如用栅格表示图像或照片，值代表颜色或光谱反射值。9空值(Nodata)

如果某单元被赋予空值，那么该单元所在位置没有特征信息或者是信息不足。

空值有时也被称为null值，在所有操作符和函数中，对其处理方式是有别于其它值的。10被赋予空值的单元有两种处理方式：如果在一个操作符或局域函数、邻域函数中的邻域或分区函数的分类区中的输入栅格的任何位置上存在空值，则为输出单元位置分配空值。忽略空值单元并用所有有效值完成计算。11两个或多个具有相同值的单元属于同一分类区。栅格数据的每个单元都归属某个分类区。分类区(Zones)12分类区(Zones)由连续单元组成的分类区通常表示某区域的单元要素，如一个建筑物、一个湖泊、一条道路或一条电力线。实体的集合，如某州的森林林段、某县的土壤类型或城镇的家庭住宅等数据，可能用许多离散的组(组是由连续的单元构成)构成的分类区来表达。分类区可以由连续、不连续或同时由以上两种单元组成。13关联表整型、类别数据类型的栅格数据集通常有一个关联的属性表。第一项是值(Value)，存储栅格每个分类区所分配的值第二项是计数(Count)，存储数据集中属于每个分类区的单元总数。14表中可插入可选项表示分类区的其它属性。15坐标空间和栅格数据集坐标空间定义了栅格数据集中位置间的空间关系。所有栅格数据集都位于某个坐标空间内。坐标空间可以是真实世界坐标系统或图像空间。16由于几乎所有的栅格数据集都表示真实世界的某个场所，因此最好在栅格数据集中应用最能代表真实世界的真实坐标系统。将一个栅格数据集的非真实世界坐标系统(图像空间)转变为真实世界坐标系统的过程称为地理配准。17在地图坐标中单元以(x,y)位置的方式来访问，而不用行列位置来访问。属于真实世界坐标空间的栅格数据集的x，y笛卡尔坐标系统依照地图投影来定义。对于栅格数据集，单元的方位由坐标系统的x和y轴决定。单元边界平行于x轴和y轴，所有单元在地图坐标上都是正方形。18

校正栅格数据集到地图坐标或转变栅格数据集从一个投影到另一个投影的过程被称为几何变换。19在栅格数据集上表示要素点数据点要素是在指定精度下能够标识的没有面积的对象。虽然在某些精度下一口井、一根电话杆、或一株濒危植物的位置都可被认为是点要素，但在其它精度下它们是有面积的。例如，一根电话杆从两公里高的飞机上看仅仅足一个点，但从25米高的飞机上看将是一个圆。20点要素用栅格的最小基元——单元来表示。单元是有面积大小的，单元越小则面积越小，越接近所代表的点要素。带面积的点的精度为加减半个单元大小。这是用基于单元的系统来工作必须付出的代价。点特征的栅格数据表示21线数据线数据是在某种精度下所有那些仅以多段线形式出现的要素，如道路、河流或电力线。线是没有面积的。在栅格数据中，线可用一串连接的单元表示。类似点数据，其表示精度将随着数据的尺度和栅格数据集的精度的改变而改变。线特征的栅格数据表示22多边形数据表示多边形或面数据的最好方式是能够最佳描绘多边形形状的一系列连接单元。多边形要素包括建筑物、池塘、土壤、森林、沼泽和田野等。多边形特征的栅格数据表示23多边形数据

用一系列方块单元表示多边形的平滑边界的问题“锯齿”：将产生类似楼梯一样的效果。表示精度依赖于数据的尺度和单元的大小。单元精度越高，表示小区域的单元数量越多，表示越精确。多边形特征的栅格数据表示244.2栅格数据的聚类、聚合分析栅格数据的聚类、聚合分析是指将栅格数据系统经某种变换而得到具有新含义的栅格数据系统的数据处理过程。对单一层面的栅格数据进行处理对多个层面的栅格数据进行处理基于单一层面的栅格数据聚类、聚合分析方法也称为栅格数据的单层面派生处理法。

25聚类分析栅格数据的聚类分析是根据设定的聚类条件对原有数据系统进行有选择的信息提取而建立新的栅格数据系统的方法。单一层面的栅格数据聚类分析多个层面的栅格数据聚类分析

26单一层面的栅格数据聚类分析是指根据设定的某种聚类条件对单一层面的栅格数据进行有选择的信息提取，从而建立新的栅格数据系统的方法。单一层面的栅格数据聚类分析一个栅格数据系统1,2,3,4为四种类型要素提取要素“2”的聚类结果27实际应用中，常常对多层面栅格数据构成的栅格数据集进行聚类分析，每个栅格图层代表某个专题：土地利用、土壤、道路、河流或高程，或者是遥感图像的某波段的光谱值。栅格图层的每个栅格单元对应多个属性值。多层面的栅格数据聚类分析28以K均值聚类算法为例，说明多层面栅格数据的聚类分析方法。设栅格数据集X={x1,x2,…,xn}Rs为s维的特征矢量，s表示栅格数据的层数，n表示每层的栅格单元数。xi=(xi1,xi2,…,xis)为栅格单元xi的特征矢量或模式矢量，表示栅格单元i的s个栅格层面的属性值。将栅格数据聚成k类，步骤如下：第一步：选取聚类中心适当地选取k个类的初始中心Z1(1),Z2(1),…,Zk(1)。29第二步：计算栅格单元到聚类中心的距离在第m次迭代中，对任一栅格单元X，计算其到每个聚类中心的距离，距离计算采用欧式距离法。栅格单元i到第j个聚类中心的距离计算公式：对于所有的i≠j，i=1,2,…,k，如果||X-Zj(m)||<||X-Zi(m)||，则X∈Sj(m)，其中Sj(m)是以Zj(m)为中心的类。30第三步：由第二步结果计算新的聚类中心由第二步得到Sj(m)类新的中心Zj(m+1），Nj为Sj(m)类中的样本数Zj(m+1)是按照使J最小的原则(最小平方误差准则)确定的。J的表达式为：第四步：迭代条件

对于所有的i=1,2,…,k，如果Zj(m+1)=Zj(m)

，或者二者的差值小于一个很小的阈值，则迭代结束，否则跳转到第二步继续迭代。

31将该地区的6个层面的栅格数据聚类成长江、湖泊、建筑用地、其它四种类型。多层面的栅格数据聚类分析武汉局部地区TM影像的1,2,3,4,5,7共6个层面的栅格数据K均值聚类的结果32聚合分析栅格数据的聚合分析是指根据空间分辨率和分类表，进行数据类型的合并或转换以实现空间地域的兼并。

空间聚合的结果往往将较复杂的类别转换为较简单的类别，并且常以较小比例尺的图形输出。

当从小区域到大区域的制图综合变换时常需要使用这种分析处理方法。33(a)聚合为a与b

(b)聚合为c与d

左图为栅格数据系统样图，如给定聚类的标准为1和2合并为b，3和4合并为a，则聚合后形成的栅格数据系统如图(a)所示。如果给定的聚合标准为2和3合并为c，1和4合并为d，则聚合后形成的栅格数据系统如图(b)所示。栅格数据系统34栅格数据的聚类、聚合分析处理法在数字地形模型及遥感图像处理中的应用是十分普遍的。由数字高程模型转换为数字高程分级模型便是空间数据的聚合；从遥感数字图像信息中提取其中某一地物的方法则是栅格数据的聚类。某地区的数字高程模型数据利用聚合分析得到的数字高程分级模型354.3栅格数据的信息复合分析能够非常便利地进行同地区多层面空间信息的自动复合叠置分析，是栅格数据一个最为突出的优点。栅格数据常被用来进行区域适宜性评价、资源开发利用、城市规划等多因素分析研究。该方法可以实现不同波段遥感信息的自动合成，如将TM4,5,6波段的遥感图像合成，得到彩色图像。可以利用不同时期的数据信息进行某类空间对象的动态变化分析和预测。36信息复合模型包括两种类型：简单的视觉信息复合较复杂的叠加分类模型37视觉信息复合是将不同专题的内容叠加显示在结果图件上，以便系统使用者判断不同专题地理实体的相互空间关系，获得更为丰富的信息。视觉信息复合地理信息系统中视觉信息复合包括：面状图、线状图和点状图之间的复合；面状图区域边界之间或一个面状图与其它专题区域边界之间的复合；遥感影像与专题地图的复合；专题地图与数字高程模型复合显示立体专题图；遥感影像与DEM复合生成真实三维地物景观。38视觉信息的叠加不产生新的数据层面，只是将多层信息复合显示，便于分析。视觉信息复合39叠加分类模型根据参加复合的数据平面各类别的空间关系重新划分空间区域，使每个空间区域内各空间点的属性组合一致。叠加结果生成新的数据平面，该平面图形数据记录了重新划分的区域，属性数据库结构中包括了原来的参加复合的数据平面的属性数据库中所有的数据项。

叠加分类模型40逻辑与(&)：比较两个或两个以上栅格数据层，如果对应的栅格值均为非0值，则输出结果为真(赋值为1)，否则输出结果为假(赋值为0)。逻辑判断复合运算逻辑判断运算也叫布尔运算，主要包括：逻辑与(and)、逻辑或(or)、逻辑异或(xor)、逻辑非(not)。逻辑判断运算基于布尔运算对栅格数据进行判断。若判断为“真”，则输出结果为1；若为“假”，则输出结果为0。41逻辑或（|）：比较两个或两个以上栅格数据层，对应的栅格值中只要有一个或一个以上为非0值，则输出结果为真(赋值为1)，否则输出结果为假(赋值为0)。逻辑异或（!）：比较两个或两个以上栅格数据层，如果对应的栅格值在逻辑真假互不相同(一个为0，一个为非0)，则输出结果为真(赋值为1)，否则输出结果为假(赋值为0)。逻辑非（^）：对一个栅格数据层进行逻辑“非”运算。如果栅格值为0，则输出结果为1；如果栅格值为非0，则输出结果为0。

42例如，对于C=A&B，解算过程为：010110110020320310120320311=&CAB逻辑判断复合运算43

不同层面的栅格数据逐网格按一定的数学法则进行运算，从而得到新的栅格数据系统的方法。主要有以下几种类型：

①算术运算：两层以上的对应网格值经加、减运算，而得到新的栅格数据系统。数学运算复合法44栅格数据的算术复合运算45

②函数运算：两个以上层面的栅格数据系统，以某种函数关系作为复合分析的依据进行逐网格运算，从而得到新的栅格数据系统的过程。被广泛应用到地学综合分析、环境质量评价、遥感图像处理等领域中。

只要得到对于某项事物关系及发展变化的函数关系式，便可以运用以上方法完成各种人工难以完成的极其复杂的分析运算。46式中，M是融雪速度(cm/d)，T是空气温度，D是露点温度。

有一个森林地区融雪经验模型：M=0.19T+0.17D根据此方程，使用该地区的气温和露点温度分布图层，就能计算该地区融雪速率分布图。47由四部分组成，左上部Layers选择框为当前ArcMap视图中已加载的所有栅格数据层列表；左下部为公式编辑器窗口；中间部分是常用的算术运算符、1~10、小数点、关系和逻辑运算符面板；右边可伸缩区域为常用的数学运算函数面板。ArcGIS的空间分析模块(SpatialAnalyst)提供了一个栅格计算器(RasterCalculator)。48栅格数据的追踪分析：指对于特定的栅格数据系统，由某一个或多个起点，按照一定的追踪线索进行目标追踪或轨迹追踪，以便进行信息提取的空间分析方法。

4.4栅格数据的追踪分析49栅格所记录的是地面点的海拔高程值，根据地面水流必然向最大坡度方向流动的原理分析追踪线路，可以得出地面水流的基本轨迹。50追踪分析得到的河流图51追踪分析方法可应用于：扫描图件的矢量化、利用数字高程模型自动提取等高线、污染水源的追踪分析52

4.5栅格数据的窗口分析

对于栅格数据所描述的某项地学要素，其中的某个栅格往往会影响其周围栅格属性特征。准确而有效的反映这种事物空间上联系的特点，是计算机地学分析的重要任务。窗口分析：对于栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值等一系列统计计算，或与其它层面的信息进行必要的复合分析，从而实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。53按照分析窗口的形状划分为以下类型：矩形窗口：以目标栅格为中心，分别向周围八个方向扩展一层或多层栅格，从而形成矩形分析区域。5×5矩形窗口分析窗口的类型54圆形窗口：以目标栅格为中心，向周围作一个等距离搜索区，构成一个圆形分析窗口。圆形窗口55环形窗口：以目标栅格为中心，按指定的内外半径构成环形分析窗口。环形窗口扇形窗口扇形窗口：以目标栅格为起点，按指定的起始与终止角度构成扇形分析窗口。56栅格数据常规的统计分析类型包括以下方面：最大值最小值均值中值范围总和方差频数众数窗口统计分析的类型：57对于一幅栅格格式的DEM，可以统计分析其：最大高程最低高程平均高程某给定高程出现的频率通过这些统计参数的计算和分析可以对该DEM数据有一个整体了解，可以了解数据