人教版五年级数学上册 （整数乘法运算定律推广到小数）小数乘法 教学课件

整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c乘法有哪些运算定律？用字母怎么表示呢？返回整数乘法的这些运算定律是否适用于小数乘法呢——(

)适用交换律结合律分配律应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。小数乘法的运算定律有：小窍门

小数乘法应用运算定律简算时，要考虑怎样变化才能使计算时小数变成整数。例如：1.6×25＝4×(0.4×25)

10.8×125＝(10＋0.8)×125观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？0.7×1.21.2×0.7(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)(2.4＋3.6)×0.52.4×0.5＋3.6×0.5===0.71.20.840.84()0.40.20.160.160.52.40.53.6631.21.83用简便方法计算下面各题。0.034×0.5×0.6101×0.454.75×99＋4.752.73×99做一做17.5元37.5元37.5+17.50.25×4.78×4＝0.25×4×4.78＝×＝0.65×202＝0.65×(200＋2)＝＋

＝1301.3131.3＝0.65×200＋0.65×2说一说：下面算式运用了什么运算定律并完成下列填空。14.784.78

思考与交流：运用运算定律使计算变得简便需要注意什么？2.5×（0.77×0.4）=（×）×1.根据运算定律填空。4.2×1.69=×7.2×8.4＋2.8×8.4=（+）×1.694.22.50.40.777.22.88.4整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数乘法同样适用。1.计算：12.5×7.2运用拆分法进行小数乘法的简算分析

从12.5×8=100入手思考。方法一：可以把7.2看作8与0.8的差，再用来法分配律进行简算

。

方法二：可以把7.2拆分成8×0.9，再进行简算

。解答

方法一

：12.5×7.2 方法二

：12.5×7.2=12.5×（

8-0.8) =12.5×8×0.9=12.5×8-12.5×0.8=100×0.9=100-10=90=90提示

进行简便计算时，根据算式和数的特征

，我们要从多角度认真观察、分析数据，针对具体情况采用较为灵活的方法进行计算。乘法交换律乘法结合律乘法分配律简算99×5.2数字拆合

回收1吨的废纸，可以生产0.8吨的再生纸。照这样计算，五年级6个班一个学期回收的废纸可生产多少吨再生纸？

1.25×0.8×6＝6(吨)答：可生产6吨再生纸。五、拓展训练1、实验幼儿园食堂买来豆角和西红柿各16千克，每千克豆角3.4元，每千克西红柿1.6元，买两种菜共花多少钱？

2、乐乐在宏博超市买4本练习本和4本稿纸，每本练习本0.78元，每本稿纸1.22元，她一共花多少钱？

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。98×0.85=（100-2）×0.85=100×0.85-2×0.85=85-1.7=83.3易错提示运用乘法分配律时，公共的因数要和括号内的每一个数相乘。98×0.85=（100-2）×0.85=100×0.85-2×0.85=85-1.7=83.3重点提示乘法分配律不但可以逆用，还可以推广到求两积之差的简算中。10.5×8.3+10.5×1.7=10.5×（8.3+1.7）=10.5×10=1054.75×99+4.75用简便方法计算下列各题。(教科书第12页做一做2)=4.75×(99+1)=4.75×100=4752.73×99=2.73×(100−1)=2.73×100−2.73=270.27再见人教版数学五年级上册整数乘法运算定律推广到小数

（1.38＋1.75）＋0.25＝＋（＋）6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋

＋4.953.31.在里填上适当的数。整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。1.381.750.25新课引入2.在整数乘法中学过了哪些运算定律？乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c整数乘法的运算定律能应用到小数乘法中吗？提出猜想：整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。回顾四年级是如何验证整数加法运算定律可以应用到小数中的。小组讨论：这种方法能用来验证我们的猜想吗？尝试举例验证。自主探究探究新知小组合作写一写：根据每个定律写一个小数乘法的例子。算一算：算出两边算式的结果，看是否相等。议一议：通过举例，你们有什么发现。乘法运算定律举例乘法交换律乘法结合律乘法分配律发现：提示小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。举例验证1.2×0.70.7×1.20.840.84乘法交换律＝整数乘法交换律对于小数乘法也适用。举例验证乘法结合律0.8×（0.5×0.4）（0.8×0.5）×0.4＝0.160.16整数乘法结合律对于小数乘法也适用。举例验证乘法分配律332.4×0.5＋3.6×0.5（2.4＋3.6）×0.5＝整数乘法分配律对于小数乘法也适用。得出结论1.2×0.70.7×1.2＝0.8×（0.5×0.4）（0.8×0.5）×0.4＝2.4×0.5＋3.6×0.5（2.4＋3.6）×0.5＝整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。0.25×4.78×4结合前面的学习经验，在练习本上算一算。小组订正，交流讨论：①小组内一共出现了几种不同的计算方法？②你们认为哪一种计算方法最简便？为什么？自主探究计算方法展示0.25×4.78×4＝1.195×4＝4.780.25×4.78×4＝0.25×4×4.78＝1×4.78＝4.78哪种方法简便？简便凑整乘法交换律应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。观察数据特点，想一想怎样使计算更简便。尝试在练习本上算一算。有困难的同学，回想一下你是怎样计算65×202的。小组订正，说一说你用到了什么运算定律？自主探究0.65×2020.65×202拆数＝130＋1.3＝（200＋2）0.65×＝131.3＝2000.65＋0.65×2×乘法分配律在利用乘法分配律进行计算时要注意什么？交流小结：在小数乘法中，要使计算简便要注意什么？1.先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算律。2.运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要

和两个加数分别相乘。3.运用乘法交换律和结合律时，要把积能凑成

整数的因数结合，进行分组计算。1.根据运算定律填空。4.2×1.69＝×2.5×（0.77×0.4）＝（×）×7.2×8.4＋2.8×8.4＝（

＋

）×1.694.22.50.40.777.22.88.4巩固练习2.在下面的算式中填上一个数，使其变成一道能简算的算式。0.47×7.5－（）×6.50.125×0.35×（）18.4×101－（）2.33×（）×0.50.47818.42在练习本上算一算吧！3.你会用简便方法计算吗？4.7×0.35＋0.47×6.5＝4.7×0.35＋4.7×0.65＝4.7×（0.35＋0.65）＝4.7×1＝4.7简算这道题的关键是什么？改正：50.4×1.9－1.8＝95.76－1.8＝93.964.

下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。50.4×1.9－1.8＝50.4×0.1＝5.04（）×(教材P14练习三T8)3.76×0.25＋25.8＝0.094＋25.8＝25.894（）×改正：3.76×0.25＋25.8＝0.94＋25.8＝26.745.填上合适的数，使下面各算式可以运用学过的运算定律进行简便计算。5.8×3.2

+

5.8×12.5×4.7×4.38×2.5+

×2.56.83.140.80.025.623.14×99+

4.8×+

4.8×1.981019.98×-9.98

先确定运算定律，再凑整。5.85.83.2凑成10凑成10×1共同因数4.84.8凑成22.52.5凑成109.989.98×1凑成10030×31×24.5=22785（

kg

）答：24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素22785kg。6.1公顷松柏林每天分泌杀菌