北师大版七年级数学上册 （有理数的乘法）有理数及其运算课件(第1课时)

第二章

有理数及其运算2.7有理数的乘法第1课时

1课堂讲解有理数的乘法倒数2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为3+3+3+3=3×4=12(cm)；乙水库的水位变化量为(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(cm).1知识点有理数的乘法知1－导0一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点O

l我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则知1－导问题：(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？02463分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为

(+2)×(+3)=+6①

知1－导0－2－4－6－83分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分

钟后它在什么位置?这可以表示为(－2)×(+3)=－6②知1－导0－2－4－6－8(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟

前它在什么位置?3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为2×(－3)=－6③知1－导(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分

钟前它在什么位置?02463分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为（－2）×（－3）=+6④知1－导（+2）×（+3）=+6①（－2）×（+3）=－6②（+2）×（－3）=－6③（－2）×（－3）=+6④正数乘正数积为（）数负数乘正数积为（）数正数乘负数积为（）数负数乘负数的积（）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（）正负负正积观察知1－讲有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0.任何数与1相乘都等于它本身，任何数与－1相乘都等于它的相反数．知1－讲例1计算：

解：(1)(-4)×5=-(4×5)(异号得负，绝对值相乘)=-20；(2)(-5)×(-7)=+(5×7)(同号得正，绝对值相乘)=35；知1－讲

=1；(4)(-3)×=+=1.（来自教材）知1－讲例2

计算：(1)(－6)×(＋5)；(2)(3)1×

(4)×0.导引：(1)(3)是异号两数相乘，积为负；(2)是同号两数相乘，积为正；(4)任何数与0相乘，都得0.

解：(1)(－6)×(＋5)＝－6×5＝－30.(2)(3)(4)

（来自《点拨》）总

结知1－讲先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；任何数与0相乘都得0.（来自《点拨》）知1－讲例3如图，数轴上A，B两点所表示的两个数的(

)

A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数导引：由图可知A点表示的数是负数，B点表示的数为正

数，并且这两个数的绝对值相等．

D（来自《点拨》）总

结知1－讲

本题是一道数形结合题，先确定A，B两点表示的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小．积的符号由两数的符号确定；和的符号既要看两数的符号，又要看它们的绝对值的大小．（来自《点拨》）2(中考·天津)计算(－6)×(－1)的结果等于(

)A．6

B．－6

C．1

D．－1(中考·温州)计算：(－2)×3的结果是(

)A．－6B．－1C．1D．6计算：2－3×(－1)的结果是(

)A．－1B．－5C．5D．1知1－练（来自《典中点》）13AAC5(中考·六盘水)下列各式正确的是(

)A．－87×(－83)＝7221B．－2.68－7.42＝－10C．3.77－7.11＝－4.66D.一个有理数和它的相反数之积(

)A．符号必为正B．符号必为负C．一定不大于0D．一定不小于0知1－练（来自《典中点》）4AC2知识点倒数知2－导找特点，给这些数起一个你喜欢的名字.111你还能写出一些乘积为1的算式吗？认真观察每一对数，你发现了么？两个乘数的分子分母互相颠倒.知2－讲如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数.定义知2－讲要点精析：(1)0没有倒数．(2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数

是正数，负数的倒数是负数．(3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b

也叫做a的倒数．(4)1或－1的倒数是它本身．知2－讲例4下列各组数中的两个数互为倒数的是(

)A．B．－4与4C．D．－5与－导引：根据倒数的定义，分别计算各组中两数的积，

若积为1，则两数互为倒数，否则不互为倒数．（来自《点拨》）D知2－讲（来自《点拨》）

例5已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，

负数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．

解：因为a的倒数是它本身，所以a＝±1.

因为b是－10的相反数，所以b＝10.

因为负数c的绝对值是8，所以c＝－8.

所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8)＝4－10

＋(－24)＝－30或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8)＝－4－10＋(－24)＝－38.总

结知2－讲(1)0没有倒数；(2)倒数等于本身的数有两个：±1；(3)互为倒数的两个数符号相同．1若数a≠0，则a的倒数是________，________没有倒数；倒数等于它本身的数是________．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(a＋b)－6cd＝________．知2－练（来自《典中点》）201或－1－6(中考•海南)－2015的倒数是(

)A．－B.C．－2015D．2015(中考•毕节)－

的倒数的相反数等于(

)A．－2B.C．－D．2知2－练（来自《典中点》）34AD两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.倒数的性质：(1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1；(2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)；(3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；(4)倒数等于它本身的数是±1；(5)倒数是成对出现的．1.必做:完成教材P51-52，随堂练习（1）、

（3），

习题T1（1）-（4）、2、3、42.补充:请完成《典中点》剩余部分习题第二章

有理数及其运算2.7有理数的乘法第2课时

1课堂讲解多个有理数相乘有理数的乘法运算律2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1、有理数的乘法法则是什么？2、如果两个数a、b互为倒数，则ab=______；如果两个数c、d互为负倒数，则cd=______.复习回顾－111知识点多个有理数相乘知1－导思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.7.8×(-8.1)×0×(-19.6).几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____．0知1－讲例1计算：

(1)(－4)×5×(－0.25)；

(2)解：(1)

(－4)×5×(－0.25)＝[－(4×5)]×(－0.25)＝(－20)×(－0.25)＝＋(20×0.25)＝5;

知1－讲(2)（来自教材）知1－讲知1－讲法则：(1)几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．(2)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零．知1－讲要点精析：(1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数．(2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对值相乘．(3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积

就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0.知1－讲例2

计算：(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；(2)(3)导引：(1)负因数的个数为偶数，结果为正数．(2)负因数的个数为奇数，结果为负数．(3)几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.知1－讲解：(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80.(2)

(3)（来自《点拨》）多个有理数相乘时，先定积的符号，再求积的绝对值．在运算时，一般情况下先把式子中所有的小数化为分数、带分数化为假分数之后再计算．总

结知1－讲（来自《点拨》）1

n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号()A．由因数的个数决定B．由正因数的个数决定C．由负因数的个数决定D．由负因数的大小决定知1－练（来自《典中点》）C2下列各式中积为负数的是()A．(－2)×(－2)×(－2)×2B．(－2)×3×4×(－2)C．(－4)×5×(－3)×8D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1)知1－练（来自《典中点》）A4

(中考·台湾)算式之

值为何？()A.B.C.D.3若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个数是()A．0B．2C．4D．0或2或4知1－练（来自《典中点》）DD2知识点有理数的乘法运算律知2－导问题1:计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．5×(-6)(-6)×5=-30=-30两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：ab=ba知2－导问题2:计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．[3×(-4)]×(-5)3×[(-4)×(-5)]=60=60三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc)知2－导根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.知2－导问题3:计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．=-205×[3+(-7)]5×3+5×(-7)=-20

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac知2－导根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.知2－讲例3计算：(1)(2)解：(1)＝20＋(－9)

＝11；知2－讲（来自教材）例4计算：(1)(2)导引：根据题中数据特征，运用乘法的交换律、结合律进行计算．解：(1)＝1×(－2)＝－2.知2－讲(2)＝－4.知2－讲（来自《点拨》）

对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算．总

结知2－讲（来自《点拨》）1

在计算时，可以避免通分的运算律是()A．加法交换律B．乘法对加法的分配律C．乘法交换律