人教版七年级数学下册 （垂线）相交线与平行线教学课件

5.1.1垂线MathematicsTeaching

数学通用课支持不同终端用户快捷上网，手机浏览器自主研发的X5内核在速度、流量节省、稳定性上业内领先学习目标123了解垂线和垂线段的概念，会用三角尺画一条直线的垂线掌握点到直线之间的距离，并且能够测量点到直线的距离掌握垂线的相关性质，并且会进行简单的推理生活中的垂直桌角窗户建筑下列图中你能找到哪些相交的直线？新知探究abbbbb位置关系

α

∠α=90°时，木条a和木条b互相垂直

∠α≠90°时，木棒a和木棒b不垂直（斜交）固定木条a，转动木条b,观察木条b位置发生变化时，∠α的大小变化注意：垂直是相交的一种特殊情况认识垂线直线a和直线b相交于点OabαO两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，交点为垂足1记作：a⊥b或b⊥a2∠α=90°，说明a和b互相垂直垂足：O注意：两直线垂直时，四个角均为90°垂直的数学表示已知AB⊥CD，垂足为O，那么∠α=90°DAαOCB直线AB与CD相交于点O，∠α=90°，那么AB⊥CD，垂足为O。∵∠α=90°∴AB⊥CD∵AB⊥CD∴∠α=90°垂线小测例

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°，求∠EOD的度数。ACEBDO1(∴∠EOB=90°(垂直的定义)

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°∵

AB⊥OE

（已知）∵∠BOD=∠1=55°

（对顶角相等）解：垂线画法1画直线的垂线需要的工具有什么？2已知一条直线，能画出几条垂线？三角尺、笔、直尺无数条垂线画法3过直线上一点能画几条垂线？有且只有一条有：“存在”的意思只有：“没有其他”的意思垂线画法4过直线外一点能画几条垂线？有且只有一条在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直1、如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。ABCDEF巩固练习2、如图，过P分别作OA、OB的垂线。OABPMN注意：过一点画已知线段(或射线)的垂线，就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线。巩固练习探究垂线段思考：如图是一个同学跳远的位置，跳远成绩怎么量？过P点作PA⊥l于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩。PAl认识垂线段由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。lAP直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点直线的距离。认识垂线段连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短PCBODA左图中，PA，PB，PO，PC，PD哪条线段最短？证明：以P点为圆心，PO为半径，画圆PA，PB，PC，PD均比PO长PO13.∠ABC=90°，∠1=60°，过B作AC的垂线BO，垂足是O，过O作BC的垂线，垂足是D，若∠1=∠2，求∠ABO、∠BOD的度数。12ABCDO）)巩固练习∵BO⊥AC于O点12ABCDO）)（已知）∵∠ABC=90°，∠1=60°(已知)∴∠ABO=30°解：（已知）∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°（余角定义）（余角定义）（垂直定义）∵∠2=∠1=60°巩固练习课堂总结两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，交点为垂足由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。1【垂线的概念】2【垂线段概念及性质】垂线段最短课堂总结直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点直线的距离【注意】3过一点画已知线段(或射线)的垂线，就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点直线的距离立方根七年级下册

情境导入若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。1、什么是立方根？正数的立方根是正数正数、0、负数的立方根是什么情况？负数的立方根是负数0的立方根是0正数0负数情境导入情境导入立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0123会估算一个数的立方根的大小.探索规律并应用规律.会运用立方根的定义求x的值.本节目标预习反馈

1.与最接近的两个数是（

）A、1和2B、2和3C、3和4D、4和52.的整数部分是

，小数部分是

。3.已知，则

的值为

。4.求

＝____________。C2100015.07平方根立方根定义性质正数0负数求法表示被开方数a的取植范围如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根开平方

，其中a是被开方数，2是根指数（省略）开立方有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数

，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）讨论:平方根和立方根的异同a≥0a为任何数问题：如果一个立方体的体积是2㎝³，则这个立方体的棱长是多少呢？

课堂探究课堂探究实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，，要求一个数的立方根（或近似值），我们可以利用键来计算。

如等都是无限不循环小数。计算器中的_________________________例1、用计算器求1845的立方根。依次按键1845=显示：12.26494082练习：用计算器求下列各数的立方根（保留三位小数）1728156252197典例精析课堂探究…………用计算器计算下列数值，并发现规律0.06归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。0.6660课堂练习1.已知,求下列各式的值.(1)(2)(3)——————。——————。—————===0.06993-324.6-0.150722803280002.已知则x=___________;y=_____________.1、

的绝对值是（）A．3 B．-3 C． D．

2、比较大小：

2.5；______

3、计算:

A随堂检测<<解:原式=

=4、求x的值：

解:随堂检测本课