人教版八年级数学上册 （画轴对称图形）轴对称 教学课件

13.2画轴对称图形

1、两个图形成轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。2、性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。温故知新1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形。2.掌握作轴对称图形的方法。3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感。重点作已知图形的对称图形的一般步骤。难点怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。学习目标这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？新知引入

探究并归纳轴对称的性质认真观察，剪纸的左半部分和右半部分有什么关系？对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP′是什么关系？成轴对称直线l垂直平分线段PP′讲授新课l（1）剪出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系？（2）剪出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状大小完全相同。新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。新知讲解o画一画1：画出一个点关于直线l对称的图形已知：直线l和一个点A，作出点A关于直线l的对称点.并写出你的画法.A′

lA新知应用作法：（1）如图，过点A画直线l的垂线，垂足为O；（2）在垂线上截取OA′=OA；则点A′就是点A关于直线l的对称点．．如图，作线段AB关于直线l的对称线段A′B′.ABlA′B′新知应用画一画2：画出一条线段关于直线l对称的图形作法：（1）如图，分别作出点A，B关于直线l的对称点A′，B′；（2）连接A′B′，

则线段A′B′即为所求．O例1已知：△ABC

和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．A′B′lABCC′

O想一想：如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？请言简意赅的阐述您的观点。01请言简意赅的阐述您的观点。02新知应用作轴对称图形的方法：几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．方法归纳【变式题】画出下列△ABC关于直线l的对称图形．学以致用作图原理作图方法画轴对称图形对称轴是对称点所连线段的垂直平分线(1)找特殊点(2)作垂线(3)截取等长(4)依次连线课堂总结1.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.学以致用2.下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（）A．B． C．D．B学以致用C3.如图(1)所示,在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的办法有(

)A.3种 B.4种 C.5种 D.6种学以致用克莱因说:“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能扣人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改善物质生活，但数学却能提供以上的一切。”感悟画轴对称图形

复习一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础,经变换扩展而来.

对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。如何作已知图形的轴对称图形（点）已知对称轴l和一个点A，如何画出点A关于l

的对称点A′?AA′O

l如何作已知图形的轴对称图形（线段）如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?ABA’B’作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚1、找点：确定图形中的一些特殊点2、画点：画出特殊点关于已知直线的对称点3、连线：连接对称点活动1如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A’(2,-3)活动2如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点A’吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(-2,3)用坐标表示轴对称关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.点（x，y)关于x轴对称的点的坐标为：(-x,y)关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x，y)关于y轴对称的点的坐标为：(x,-y)小结1.点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是___________．2.已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（

）A．（0，-2）

B．（0，0）

C．（-2，0）

D．（0，4）3.平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（

）A．x轴B．y轴C．直线y=4D．直线x=-14.已知A、B两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知A(-1，-2)和B(1，3），将点A向______平移_______个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．6.一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是__________．7.点M(-2，1)关于x轴对称的点N的坐标是_______，直线MN与x轴的位置关系是________．8.如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为

；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为

.9.由一个平面图形可以得到它关于某条直线对称的图形，这个图形与原图形的_________、___________完全一样．10.已知点P（x+1，2x-1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：│x+2│-│1-x│.11.如图:①写出A、B、C三点的坐标．

②若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，