冀教版八年级数学上册 （分式的加减）教学课件(第1课时)

第十二章

分式和分式方程分式的加减第1课时

1课堂讲解同分母分式的加减法通

分异分母的分式加减法2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动.教授车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市前进.已知A，B两地的路程为3s千米，问教授车队能否在台风中心到来前赶到A市？1知识点同分母分式的加减知1－导1.类比同分母分数的加减运算法则，完成下面同分母分

式的加减运算________,__________;_________,___________.2.同分母分式的加减运算应当怎样进行呢?结论：同分母的两个分式相加(减)，分母不变，把分子相加(减).知1－讲要点精析：“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减，特别是分式相减，分子是多项式时要注意加括号．易错警示：同分母分式相减，当减式的分子是多项式时，容易出现符号错误．（来自《点拨》）知1－讲例1计算下列各式：解：（来自《教材》）总

结知1－讲（来自《点拨》）

分母相同，而分子是多项式，相加减时要把分子看作一个整体，先用括号括起来，再进行加减，能分解因式的要分解因式，最后结果要进行约分化简；两个分式的分母互为相反数时，可通过添加负号把两个分式变为同分母的分式，再按照同分母的分式相加减的法则进行计算．知1－练1计算：（来自《点拨》）知1－练2【中考·天津】计算

的结果为(

)

A．1B．xC.D.3下列计算正确的是(

)A.B.C.D.（来自《典中点》）知2－讲2.确定最简公分母的一般方法：(1)如果各分母是单项式，那么最简公分母就是由①各

系数的最小公倍数；②相同字母的最高次幂；③所

有不同字母及其指数的乘积这三部分组成；(2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分

解因式，再按照分母是单项式时求最简公分母的方

法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定.（来自《点拨》）导引：先确定各分母的最简公分母，再利用分式的基

本性质通分.解：因为最简公分母是4a2b2c，

所以知2－讲例2通分与（来自《点拨》）总

结知2－讲

分母是单项式的分式的最简公分母的确定方法：(1)系数取各分母系数的最小公倍数；(2)同底数幂取次数最高的作为最简公分母的一个因式；(3)单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式．知2－练把分式

与

通分，两个分式分别变

为()A.B.C.D.导引：由于分母都是多项式，因此先分解因式，再确

定最简公分母，然后利用分式的基本性质通分.解：因为最简公分母是2(x＋2)(x－2)，

所以知2－讲例3通分与（来自《点拨》）总

结知2－讲

分母是多项式的分式的最简公分母的确定方法：(1)将各个分母因式分解；(2)找出每个出现的因式的最高次幂，它们的积为最简公分母的因式；(3)若有系数，则所有系数的最小公倍数是最简公分母的系数．知2－练1通分：（来自《点拨》）知2－练分式

的最简公分母

是(

)A．(a＋1)2(a－1)B．(a－1)2(a＋1)C．(a－1)2(a2－1)D．(a－1)(a＋1)（来自《典中点》）知2－练3下列说法错误的是(

)A.与

的最简公分母是6x2B.与

的最简公分母是m2－n2C.与

的最简公分母是3abcD.与

的最简公分母是ab(x－y)(y－x)（来自《典中点》）

1.异分母两个分数相加减，是将其化为同分母分数的加减进行的.如：

2.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行呢?3.试计算：3知识点异分母分式的加减知3－导

事实上，知3－导=转化为结果为异分母分式相加减同分母分式相加减分母不变，分子相加减=结论：异分母的两个分式相加(减)，先通分，化为同分母的分式，再相加(减)知3－讲例4

计算下列各式：（来自《教材》）解：(1)

(2)

通过因式分解，先对局部约分化简，从而可使通分简捷.通分时一般取各分母系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积为公分母.注意结果必须化成最简分式或整式．总

结知3－讲（来自《点拨》）1计算：知3－练（来自《点拨》）知3－练2计算

的结果是(

)A．B.

C.D.（来自《典中点》）知3－讲例5

计算下列各式：解：知3－讲（来自《教材》）解：(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分母，然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、分母是多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结果不是最简的，一定要进行约分将其化为最简分式或整式．(2)警示：分数线有三个作用：①括号作用；②比的意思；③整体的作用．因此在分式加减运算中，当分子是多项式时，要用括号括起来，才能保证解题准确．总

结知3－讲（来自《点拨》）1计算：知3－练（来自《点拨》）知3－练2化简的结果是(

)A．B.

C.D.（来自《典中点》）1.异分母分式加减法的一般步骤：(1)通分，如果分母是多项式，要先分解因式求

出最简公分母；(2)进行同分母分式的加减；(3)结果化为最简分式或整式．2.进行分式加减运算时应注意：(1)正确地找出各分式的最简公分母；(2)分式的分子或分母的系数为负数时，要把“－”

号提到分式本身的前面；(3)分式与整式相加减时，可把整式部分看成分母

为1的式子，然后进行异分母分式的加减．第十二章

分式和分式方程分式的加减第2课时

1课堂讲解分式的混合运算分式混合运算的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？1知识点分式的混合运算知1－导计算：分式的混合运算，关键是弄清运算顺序，与分数的加、减、乘、除混合运算一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的，计算结果要化为整式或最简分式．说明：(1)在运算过程中，灵活运用交换律、结合律、分配律，简化计算，运算结果应化为最简分式或整式．(2)对于分式运算，应注意符号问题同时要注意加减乘除及乘方时，应把分子或分母当作一个整体．知1－讲计算：知1－讲例1解：（来自《教材》）总

结知1－讲（来自《点拨》）在进行分式的混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的．知1－练1化简的结果是()（来自《点拨》）知1－练2【中考·益阳】下列等式成立的是()

A.B.C.D.3计算

的结果是()A．2x2－5xB．2x2－4x＋16C．3x2＋5xD．3x2＋5x－7（来自《典中点》）分式的化简求值分两步完成，第一步是先化简，利用分式的运算法则进行化简；第二步是求值，有直接代入法还有整体代入法求值．总

结知2－讲（来自《点拨》）1请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入下式求值：知2－练知2－练【中考·杭州】若

＝1，则W等

于()A．a＋2(a≠－2)B．－a＋2(a≠2)C．a－2(a≠2)D．－a－2(a≠±2)3已知数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：①若c≠0，则

＝1；②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a，b，c中只

有两个数相等，则a＋b＋c＝8.其中正确的是__________(把所有正确结论的序号都选上)．（来自《典中点》）1.分式的运算要注意运算顺序