钢筋混凝土构件的变形

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第九章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第1页。.概述：1、结构或构件应根据承载力极限状态进行计算，对某些构件还应根据使用条件，进行正常使用极限状态验算，使变形和裂缝宽度不超过规定的限制值。2、结构不满足正常使用极限状态的危害性比不满足承载力极限状态要低，[β]可小些，验算时采用荷载标准值、荷载准永久值和材料强度的标准值。3、由于构件的变形及裂缝宽度都随时间增大，因此，验算时，应按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响。4、变形和裂缝宽度验算是以第Ⅱ阶段、即带裂缝工作阶段为依据。正常使用极限状态的验算内容包括变形、裂缝、耐久性等钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第2页。.第一节

钢筋混凝土受弯构件的挠度验算

一、截面弯曲刚度的概念及定义

1．定义：

使截面产生单位曲率（转角）需要施加的弯矩值，它体现了截面抵抗弯曲变形的能力。

2．主要特性

（1）随荷载的增加而减小

（2）随配筋率的降低而减小

钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第3页。.（3）沿构件跨度、截面抗弯刚度是变化的（4）随加载时间的增长而减小

3．挠度计算公式或

S为与荷载形式、支承条件有关的挠度系数

钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第4页。.钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第5页。.4．截面抗弯刚度的取值

1）对要求不出现裂缝的构件

EI=0.85EcIoIo为换算截面的惯性矩

2）验算正常使用阶段构件的挠度时M=0.5Mu~0.7Mu

规范定义在M—ф曲线上，0.5Mu~0.7Mu取段内，任意一点与坐标原点O相连的割线斜率tgα为截面弯曲刚度。钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第6页。.二、短期刚度BS——荷载短期作用下的截面弯曲刚度1、平均曲率

1）沿梁长，受拉钢筋的拉应变和受压区边缘混凝土的压应变都是不均匀分布的；

2）沿梁长，中和轴高度呈波浪形变化；

3）如果量测范围较长（≥750mm），则各水平纤维的平均应变沿梁截面高度的变化符合平截面假定。钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第7页。.根据平截面假定：

r—与平均中和轴相应的平均曲率半径

—分别为纵向受拉钢筋重心处的平均拉应变和受压区边缘砼的平均压应变—截而的有效高度

2．裂缝截面的应变和—分别按荷载效应的标准组合作用计算裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处的拉应力和受压区边缘砼的压应力。—分别为砼的变形模量和弹性模量

—砼的弹性特征值钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第8页。.—裂缝截面处内力臂长度系数受压区面积

—受压翼缘的加强系数

将曲线分布的压应力换算成平均压应力

—压应力图形丰满程度系数

3．平均应变

—裂缝间纵向受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数。

钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第9页。.—受压区边缘砼压应变不均匀系数取

则

—受压区边缘混凝土平均应变综合系数（截面弹塑性抵抗矩系数）4．短期刚度

取

钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第10页。.三、参数、和的表达式1．裂缝截面处内力臂长度系数

实验和理论分析可近似取

（常用的混凝土强度等级及配筋率）

2.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数

的物理意义就是反映了裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度。

的大小随荷载而变化。

的大小还与以有效受拉砼截面面积计算、且考虑钢筋粘结性能差异后的有效纵向受拉钢筋配筋率有关。

钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第11页。.Ate=0.5bh+(bf-b)hf

此外，值还受到截面尺寸的影响，即随截面高度的增加而增大。当

取

当

取

当

时，

取

3．系数

试验表明：

与

及受压翼缘加强系数

有关：

钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第12页。.4．短期刚度BS的计算公式：

注：1）、计算

当

取

2）、考虑受压钢筋时，

四、受弯构件刚度B（长期刚度）

1．荷载长期作用下刚度降低的原因。

砼的徐变和收缩、钢筋的应力松驰、混凝土和钢筋的相对滑移、受压砼的塑性发展等等。2．刚度B

钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第13页。.用挠度增大的影响系数θ来反映荷载长期作用部分的影响Mk、Mq—分别为荷载效应的标准组合和永久组合值

如果上式仅用刚度B表达

上两式相等得：

θ=2.0θ=1.6钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第14页。.五、最小刚度原则与挠度计算最小刚度原则：挠度计算时，一般取同号弯矩区段内弯矩最大截面的抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度，而在连续梁或框架梁中，则采用最大正弯矩截面和最大负弯矩截面的刚度分别作为相应正负弯矩区段的刚度。这种处理原则称作“最小刚度原则”。钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第15页。.—允许挠度值

f—根据最小刚度原则计算的挠度六、受弯构件挠度验算的几点说明

1．影响短期刚度BS的因素

1）Mk增大，Bs减小2）增大，Bs略有增大3）翼缘存在，Bs有所增大4）在常配筋率=1%~2%的情况下，提高砼强度等级对提高Bs作用不大5）h0增大，Bs增大显著钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第16页。.2．配筋率对承载力和挠度的影响配筋率对承载力、刚度及挠度的影响如下图：

结论：一个构件不能盲目地用增大配筋率的方法来解决挠度不满足的问题，对挠度要求较高时，在中等配筋率时就会出现挠度不满足的情况。

钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第17页。.3．跨高比采用较小的跨度比l0/h，配筋率又限制在一定的范围内时，如满足承载力要求，计算挠度也必然同时满足，为此可以给出不需作挠度验算的最大跨高比。4．砼结构构件变形限值1）保证建筑的使用功能要求2）防止对结构构件产生不良影响3）防止对非结构构件产生不良影响4）保证人们的感觉在可接受程度之内

钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第18页。.第二节钢筋混凝土构件裂缝宽度的计算一、裂缝的出现、分布和开展钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第19页。.·未出现裂缝前，混凝土和钢筋在纯弯区段各截面拉力与应变分别相同·Ia阶段，即将出现裂缝·裂缝出现瞬间，裂缝处的混凝土退出工作，应力降至零，砼向裂缝两侧回缩，钢筋和混凝土之间产生粘结应力，混凝土的拉应力由裂缝处的零逐渐增大，达到L后，粘结应力消失；·粘结应力作用长度L与粘结强度有关，与钢筋表面积大小有关，与配筋率有关·弯矩继续增大，在离裂缝截面>L的另一薄弱截面易出现新的裂缝·平均裂缝间距应为1.5l·在荷载长期作用下，裂缝开展宽度增大，原因为：a)混凝土的滑移徐变和拉应力松弛，b)混凝土的收缩c)荷载的变动导致钢筋直径的变化引起粘结强度的降低钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第20页。.二、平均裂缝间距粘结应力传递长度可由平衡方程求得：钢筋直径相同时钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第21页。.试验表明：不仅与有关，而且与混凝土保护层厚度C有很大的关系，还与钢筋的表面特征有关三、平均裂缝宽度裂缝宽度是指受拉钢筋截面重心水平处构件侧表面的裂缝宽度1、平均裂缝宽度的计算式钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第22页。.令—裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数与配筋率、截面形状和混凝土保护层厚度等因素有关，但变化不大，可近似取则2、裂缝截面处钢筋的应力

（1）受弯构件（2）轴心受拉构件钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第23页。.（3）偏心受拉构件其中（4）偏心受压构件其中：钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第24页。.四、最大裂缝宽度及其验算1、确定最大裂缝宽度的方法最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以“扩大系数”得到，“扩大系数”主要考虑以下两种情况：（1）荷载标准组合下裂缝宽度的不均匀性；（2）荷载长期效应2、最大裂缝宽度的计算___构件受力特征系数___纵向受拉钢筋的等效直径___纵筋的保护层厚度,当c<20时取c=20,当c>65时取c=65钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第25页。.3、影响的主要因素

可以给出钢筋混凝土构件不需作裂缝宽度验算的最大钢筋直径图表4、最大裂缝宽度验算《规范》规定：（1）对直接承受吊车荷载的受弯构件，（2）偏压5、最大裂缝宽度限值一是外观要求；二是耐久性要求第三节、混凝土构件的截面延性一、延性概念钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第26页。.1、定义：结构、构件或截面的延性是指从屈服开始至达到最大承载能力或达到以后而承载力还没有显著下降期间的变形能力。钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第27页。.2要求结构、构件或截面具有一定延性的目的（1）有利于吸收和耗散地震能量，满足抗震方面的要求（2）防止象超筋梁那样的脆性破坏；（3）在超静定结构中，能更好地适应地基不均匀沉降以及温度变化等情况；（4）使超静定结构能更好地进行内力重分布。二、受弯构件截面曲率延性系数1、受弯构件截面曲率延性系数表达式—钢筋开始屈服时的受压区高度系数，对单筋截面钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第28页。.对双筋截面2、影响因素各影响因素可归纳为两个综合因素：极限压应变以及受压区高度和提高的措施钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第29页。.1）限制纵向受拉钢筋的配筋率，一般不应大于2.5%；受压区高度2）规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例，一般使As`/As保持为0.3—0.5；3）在弯矩较大的区段适当加密箍筋。三、偏心受压构件截面曲率延性分析轴压比是影响是影响偏心受压构件截面曲率延性系数的主要因素之一；规范规定：2.偏心受压构件配箍率的大小及箍筋形式，对截面曲率延性系数的影响较大。为含箍特征值

钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第30页。.第四节混凝土结构的耐久性一、耐久性的概念和主要影响因素1、混凝土结构的耐久性

混凝土结构的耐久性是指在设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，而不需进行维护加固。《建筑结构可靠度设计统一标准》规定：设计使用年限分为50年和100年2、影响耐久性的主要因素内部因素：混凝土的强度、密实性、水泥用量、水灰比、氯离子及碱含量、外加剂用量、保护层厚度等；外部因素：环境条件（温湿度、CO2含量、侵蚀性介质等）

混凝土的碳化钢筋表面氧化膜的破坏（钢筋锈蚀的必要条件）含氧水分的侵入，钢筋生锈（水分的侵入是钢筋锈蚀的充分条件）另外：“必须严格禁止使用氯盐”，“防止碱集料反应”钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第31页。.二、混凝土的碳化1、影响碳化的因素环境因素：CO2的浓度、相对湿度和温度的交替变化材料本身的性质：水泥用量、水灰比和混凝土保护层厚度2、减小碳化的措施1）合理设计混凝土的配合比，规定水泥用量的低限值和水灰比的高限值，合理采用掺合料；2）提高混凝土的密实性，抗渗性；3）规定混凝土保护层的最小厚度；4）采用覆盖面层（水泥砂浆或涂料等）三、钢筋的锈蚀·钢筋锈蚀的必要条件和充分条件·大范围内出现沿钢筋的纵向裂缝作为判别混凝土结构构件寿命终结的标准。·防止钢筋锈蚀的主要措施有：钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第32页。.1）混凝土本身要降低水灰比，保证密实度，具有足够的保护层厚度，严格控制含氯量。2）采用覆盖层，防止CO2、O2、Cl—的渗入。3）在海工结构、强腐蚀介质中的混凝土结构中，可采用钢筋阻锈剂、防腐蚀钢筋、环氧涂层钢筋、渡锌钢筋、不锈钢钢筋等。4）对钢筋采用阴极保护法。四、耐久性设计1、耐久性设计的目的和基本原则·耐久性概念设计的目的是指在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要求。·耐久性概念设计的基本原则是根据结构的环境类别和设计使用年限进行设计。对临时性混凝土结构和大体积混凝土结构的内部可以不考虑耐久性设计。2、混凝土结构使用环境类别附表5-2钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第33页。.3、混凝土结构的设计使用年限·一般可分为50年和100年·设计使用年限的预测主要基于混凝土的碳化和钢筋锈蚀所需的时间并考虑环境条件的修正加以估算·耐久性极限状态可分为三类：1）不允许钢筋锈蚀时，混凝土保护层完全碳化2）允许钢筋锈蚀一定量值3）承载力开始下降4、保证耐久性的技术措施（1）结构设计技术措施1）未经技术鉴定和设计许可，不能改变结构的使用环境，不得改变结构的用途；2）对于结构中使用环境较差的构件，宜设计成可更换或易更换的构件；钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第34页。.3）宜根据环境类别，规定维护措施及检查年限；对重要的结构，宜在与使用环境类别相同的适当部位设置供永久性检查的专用构件。4）对于暴露在侵蚀性环境中的结构构件，其受力钢筋可采用环养涂层带肋钢筋，预应力筋应有防护措施。在次情况下宜采用高强度等级的混凝土。（2）对混凝土材料的要求·设计使用年限为50年的结构混凝土，应符合表9-2的要求钢筋混凝土构件的变形全文共38页，当前为第35页。.·设计使用年限为100年且处于一类