北师大版七年级数学上册 （线段、射线、直线）基本平面图形 课件

4.1线段、射线、直线第四章

基本平面图形

认一认图中有你认识的线吗？目标01能准确分辨线段、射线和直线02学会用数学符号表示线段、射线和直线03会用线段、射线和直线构造图形读一读绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看做线段什么是线段？什么是射线？什么是直线？请同学们阅读课本议一议前面的内容，完成下列问题将线段向一个方向无限延长就形成了射线将线段向两个方向无限延长就形成了直线有两个端点直直的线叫做线段.像这样子：像这样子：像这样子：理一理怎样表示线段？怎样表示射线？怎样表示直线？请同学们阅读课本议一议的内容，完成下列问题AB表示：线段AB或线段BA或者线段a表示：射线OA或射线l表示：直线MN或直线NM或直线lOAMNall线段AB或线段a不能延伸两个能射线OA一方延伸一个否直线AB或直线m两方延伸没有否线段、射线、直线表示方法比较归纳总结

例1

如图所示，下列说法正确的是(

)A．直线AB和直线CD是不同的直线B．射线AB和射线BA是同一条射线C．线段AB和线段BA是同一条线段D．直线AD＝AB＋BC＋CD[解析]在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错．C典例分析1．下列图形中表示射线AB的是(

)2．下列关于直线的表示方法正确的是(

)BC练一练做一做这是什么数学道理？经过两点有且只有一条直线简述为：两点确定一条直线基本事实我们平时生活中有用到这个基本事实的地方吗？怎样才能把一排树画在一条直线上？你掌握了吗？01能准确分辨线段、射线和直线02学会用数学符号表示线段、射线和直线03会用线段、射线和直线构造图形2.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________．(填序号)1．下列说法中，错误的是(

)A．经过一点的直线可以有无数条B．经过两点的直线只有一条C．一条直线只能用一个字母表示D．线段EF与线段FE是同一条线段C①②③④随堂练习3.两条直线相交，最多有1个交点.三条直线相交，最多有3个交点.四条直线相交，最多有多少个交点？活动1：图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路；

以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段．挑战难度1.当直线a上有1个点时，可得到

条射线，

条线段；·ABOa···C2.当直线a上有2个点时，可得到

条射线，

条线段；3.当直线a上有3个点时，可得到

条射线，

条线段；4.当直线a上有4个点时，可得到

条射线，

条线段；活动2：当直线a上有n个点时，可得到

条射线，

条线段.204163862nn(n-1)25.当直线a上有5个点时，可得到

条射线，

条线段；106.当直线a上有6个点时，可得到

条射线，

条线段；101215数学之美创意之美第四章

基本平面图形4.1线段、射线、直线

1课堂讲解线段、射线、直线直线的基本事实(性质)2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升电筒射出的光线笔直的公路绷紧的琴弦射线直线线段观察欣赏这一组生活中的图片，从中你能找出我们熟悉的几何图形么？

1知识点“三线”(即线段、射线、直线)间的关系知1－讲线段、射线、直线的表示方法线段射线直线ABaOPMl线段AB线段BA线段a射线OP直线MN直线NM直线l记作：端点字母必须写在前面N知1－讲③将线段向两个方向无限延长就形成了直线.①象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看作线段.②将线段向一个方向无限延长就形成了射线.想一想：线段、射线、直线之间有何异同？知1－讲线段、射线、直线的区别与联系．类型端点数可否延伸可否度量线段射线直线2个不能延伸可度量1个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量知1－讲导引：以A为左端点的线段有：线段AC、线段

AD、线段AB，以C为左端点的线段有：线段CD、线段CB，以D为左端点的线段有：线段DB.（来自《点拨》）例1如图中，共有几条线段？解：共有6条线段．总

结知1－讲如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数为（来自《点拨》）知1－讲

例2如图，A，B，C是同一直线上的三点，下列说法正确的是(

)A．射线AB与射线BA是同一条射线B．射线AB与射线BC是同一条射线C．射线AB与射线AC是同一条射线D．射线BA与射线BC是同一条射线C知1－讲（来自《点拨》）导引：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点的两个大写字母来表示，表示端点的字母必须写在前面，所以只有端点相同，并且延伸方向也相同的射线才是同一条射线．选项A，B中的两条射线端点不同，所以A，B不正确；选项D中射线BA与射线BC的延伸方向不同，所以D不正确；选项C中的两条射线的端点和延伸方向都相同，所以C正确．总

结知1－讲(1)表示射线时，端点字母应放在左边，另一点只要是射线上端点外的任一点即可；(2)注意端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线，如答案C；(3)若一条直线上有n个点，则在这条直线上可以找到2n条射线．易错警示：射线的判断更要注意两点：(1)一个端点，(2)向一方无限延伸．（来自《点拨》）知1－讲例3已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请画图并回答：经过四个点中的任意两个点共能画多少条直线？导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形共有三种：(1)四个点都在同一直线上；(2)有且只有三点在同一直线上；(3)任意三点都不在同一直线上．因此需分类讨论．知1－讲（来自《点拨》）解：(1)如图(1)，这种情况下只能画一条直线．(2)如图(2)，这种情况下能画四条直线．(3)如图(3)，这种情况下能画六条直线．总

结知1－讲当题目给定条件不确定时，解题时需运用分类讨论思想解答，本例中M，N，O，P四点位置不确定，我们解题时，必须将这四点位置的各种情形进行分类，分类时要切记不重复不遗漏．（来自《点拨》）知1－练（来自《典中点》）1下列几何语言描述正确的是(

)A．直线mn与直线ab相交于点DB．点A在直线M上C．点A在直线AB上D．延长直线ABC知1－练（来自《典中点》）2如图，直线的表示方法(

)A．都正确

B．都错误C．只有一个错误

D．只有一个正确D知1－练（来自《典中点》）3下列说法正确的是(

)A．射线可以延长

B．射线的长度可以是5mC．射线可以反向延长

D．射线不可以反向延长C知1－练（来自《典中点》）4将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则共得到的线段有(

)A．8条B．7条

C．6条D．5条C2知识点直线的基本事实（性质）知2－导做一做（1）过一点A可以画几条直线？（2）过两点A，B可以画几条直线？（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？根据生活经验，我们发现：经过两点有且只有一条直线.这一事实可以简述为:两点确定一条直线.知2－讲经过两点有且只有一条直线；或：两点确定一条直线；直线的基本性质：公理例4要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是___________________．知2－讲导引：把实际问题转化为数学问题，再根据所学知识解答．

两点确定一条直线（来自《点拨》）总

结知2－讲（来自《点拨》）本例应用数学建模思想解答．即本例将树坑看成点，固定两个树坑亦即固定两个点．而两点确定一条直线，所以要整齐地栽一行树，只要先确定两棵树的位置即可．

1经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出(

)A．一条直线B．两条直线C．一条或三条直线D．三条直线2下列说法中，错误的是(

)A．直线AB和直线BA是同一条直线B．三条直线两两相交必有三个交点C．线段MN是直线MN的一部分D．三条直线两两相交，可能只有一个交点知2－练（来自《典中点》）CB3平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点

最多确定三条直线，若平面内不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为(

)A．4

B．5

C．6

D．7知2－练（来自《典中点》）C4下列说法中：①过两点只能画一条直线；②过

两点只能画一条射线；③过两点只能画一条线段；④过两点能画两条射线．其中，正确的有