北师大版七年级数学上册 （有理数的加法）有理数及其运算课件教学(第2课时)

第二章·课题四

有理数的加法第2课时

1.通过有理数加法运算法则，使学生掌握有理数加法的运算律，并能用有理数加法进行简化运算。

2.培养学生观察能力、归纳能力，通过分类结合思想渗透，提高学生运算能力，尤其是简便计算能力的提高。培养学生把实际问题抽象成熟学问题的能力。教学目标1.加法交换律：5+3=3+5；2.加法结合律：(4+3)+7=4+(7).你还记得小学里学过的加法交换律和加法结合律的内容吗？思考：这两个运算律在有理数范围内还成立吗？计算下列各个算式1.(-8)+(-9)(-9)+(-8)2.4+(-7)(-7)+43.[2+(-3)]+(-8)

2+[(-3）+(-8)]4.[10+(-10)]+(-5)10+[(-10)+(-5)]通过计算，你得出了什么结论？

1、有理数的加法仍满足交换律和结合律。加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

2、三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加。

判断正误：(1)-5+4=-4+5.(2)(-2.3)+(-0.89)+(-0.7)=3.89(3)(-5)+8+(-15)=[(-5)+15]+(-8)(4)对于任意有理数相加都满足加法的运算律。×××√【例1】16+(-25)+24+(-32)解：16+(-25)+24+(-32)=(16+24)+[(-25)+(-32)]=40+(-57)=-17计算：1、23+(-17)+6+(-22)2、(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)3、(-7)+(-6.5)+(-3)+6.54、运用有理数加法的运算律简化运算：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。例：

有一批食品罐头，标准质量为每听454g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：听号12345质量/g444459454459454听号678910质量/g454449454459464这10听罐头的总质量是多少？解法一:这10听罐头的总质量为：444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g)解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：听号12345与标准质量的差/g-10+50+50听号678910与标准质量的差/g0-50+5+10这10听罐头与标准质量差值的和为：（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=10因此，这10听罐头的总质量为450×10+10=4550练习：10袋小麦称重记录如下，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.总计是超过多少千克

或不足多少千克？10袋小麦的总质量是多少？+7，+5，－4，+6，+4+3，－3，－2，+8，+1

解：这10袋小麦与标准质量差值的和为7+5+（-4）+6+4+3+（-3）+（-2）+8+1=25（千克）总质量：90×10+25=925（千克）答：总计是超过25千克，10袋小麦的总质量是925千克。1.计算（1）(-2.1)+(3.75)+(+4)+(-3.75)+(+5)+(-4)=[(-2.1)+(+5)]+[(+3.75)+(-3.75)]+[(+4)+(-4)]=2.9.（2）(-77)+42+(+27)=(-77)+(+27)+42=(-50)+42=-8.检测2.王老师2013年1月份卡上的工资显示金额是3780元，同月买东西取出了2200元，2月份打在卡上的工资是3780元，同月买东西取出了2800元，问此时王老师卡上一共有钱（）元．A．2300B．2400C．2540D．2560D【解析】记打在卡上为正，取出为负，则据题意列式得：3780+（－2200）+3780+（－2800）=2560．3.测得某小组10位同学身高如下(单位：厘米):162，160，157，161，156，153，165，157，162，158,计算10位同学的平均身高．【思路点拨】确定0→重新记数→求和→总身高→求平均数.解：规定160厘米为0厘米，高于部分用正数表示，低于部分用负数示。10位同学的身高分别记为：2，0，-3,1，-4，-7,5，-3,2，-2.10位同学与标准身高的差值和为：2+0+(-3)+1+(-4)+(-7)+5+(-3)+2+(-2)=-9(厘米)，所以总身高为：10×160+(-9)=1591(厘米)，平均身高为：1591÷10=159.1(厘米)。本节课你学习了哪些知识和数学方法？小结第二章·课题六

有理数的加减混合运算第1课时

1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算；2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算。教学目标复习提问:有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?

如何计算：1－（+2）+（-3）－（-4）＋（+5）方法二：1.整理符号，减法换成加法2.分组计算，运用运算律简化方法一：从左往右依次进行计算解：原式=1+（-2）+（-3）+4+5=（1+4+5)+

[（-2）+（-3)

]=10+(-5)=10-5=5加减混合运算的常用方法

⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算。例：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.29+(-13)+2.8+(-3)=[(-24)+(-13)+(-3)]+(3.2+2.8)

=(-40)+6=-34解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。例解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加例解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数课堂练习（1）10-24-15+26-24+18-20

（2）

在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。

如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：

4.5-3.2+1.1-1.4（仍可看作和式）读作：“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”；也可读作：“4.5减3.2加1.1减1.4”。加减法统一成加法例

－3＋5－9＋3＋10＋2－1解：原式＝(－3＋3)＋[(－1－9)＋10]＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7

由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1这七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。

计算1.因原式表示省略加号的代数和,运用加法的交换律和结合律将加数适当交换位置,并作适当的结合后进行计算:-24+3.2-16-3.5+0.3=(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5=-40+(3.5-3.5)=-40+0=-40

(交换位置后,整数