人教版九年级数学下册 （实际问题与反比例函数）反比例函数 课件(第2课时)

实际问题与反比例函数第2课时

知识导入

反比例函数跨学科应用.通过建立反比例函数模型并利用它的有关性质，可以解决物理学中的许多问题.

知识精讲反比例函数跨学科应用（1）路程一定时，速度与时间成反比例；（2）电压一定时，电流与电阻成反比例；在物理学中，重点掌握以下反比例函数关系：（3）气体的质量一定时，体积与密度成反比例；（4）压力一定时，压强与受力面积成反比例；（5）力矩一定时，力与力臂成反比例.物理学中还有许多存在反比例函数关系的量.典例精讲

典例精讲分析：

典例精讲

典例精讲

典例精讲

分析:

（1）解:

（1）

典例精讲

分析:

（2）

解:

（2）

典例精讲

分析:

（3）

解:

（3）典例精讲

典例精讲分析:

（1）

表中数据

解：（1）

典例精讲

分析:

（2）

典例精讲解：（2）

课堂学习

课堂学习解：（1）

所以，这个人的体重约31kg.（2）

（3）

所以，此人应站立在2平方米的木板上才不至于下陷.课堂学习

课堂学习解：（1）

（2）

（3）

本课小结利用反比例函数解决其他学科的问题时，要根据题目中的实际意义结合该学科知识的特点，找出变量之间的关系，建立反比例函数模型，求出反比例函数的解析式，根据反比例函数的图象和性质解决问题.再见26.2实际问题与反比例函数

学习目标实际问题与反比例函数运用反比例的知识解决实际问题；经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力；经历运用反比例函数解决实际问题的过程，进一步体会数学建模思想，培养学生数学应用意识；渗透数形结合的思想方法，提高学生用函数观点解决问题的能力.重点难点应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知回顾现实世界中的反比例关系反比例函数的图象和性质归纳抽象我们已经学习了反比例函数的哪些内容？应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知回顾现实世界中的反比例关系反比例函数的图象和性质实际应用归纳抽象前面已经学习了一次函数、二次函数，类比前面的学习过程，我们继续探究什么？应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？想一想常量变量S定为500m2是什么意思深度改为15m是什么意思(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m.相应地，储存室的底面积应改为多少？(结果保留小数点后两位)应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m.相应地，储存室的底面积应改为多少？(结果保留小数点后两位)想一想解：(1)∵∴(2)∵底面积S定为500m2∴∴(3)∵深度改为15m∴答：(1)函数关系式为；(2)当S定为500m2时，应掘进20m；

(3)当深度改为15m时，底面积应改为约666.67m2.归纳总结应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知体积公式确定等量关系常量与变量确定函数关系代入求解解决实际问题巩固新知课堂小结布置作业创设情境应用新知探究新知典型例题例1.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t(单位：天)之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？巩固新知课堂小结布置作业创设情境应用新知探究新知典型例题例1.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t(单位：天)之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？确定等量关系确定函数关系解决实际问题不超过5天是什么意思巩固新知课堂小结布置作业创设情境应用新知探究新知典型例题例1.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t(单位：天)之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？解：(1)∵∴(2)∵要求船上的货物不超过5天卸载完毕∴∴答：(1)函数关系式为；(2)平均每天至少要卸载48吨.巩固新知课堂小结布置作业创设情境应用新知探究新知典型例题例1.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(3)如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由于紧急情况，船上的货物必须在不超过4天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？2天后还有多少货物？巩固新知课堂小结布置作业创设情境应用新知探究新知典型例题例1.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(3)如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由于紧急情况，船上的货物必须在不超过4天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？不超过4天是什么意思巩固新知课堂小结布置作业创设情境应用新知探究新知典型例题例1.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(3)如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由于紧急情况，船上的货物必须在不超过4天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？解：∵工人以每天30吨的速度卸载货物两天∴∴又∵要求不超过4天卸载完毕∴∴答：平均每天至少要卸载45吨.课堂小结布置作业创设情境探究新知随堂练习应用新知巩固新知练1.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m.(助力×阻力臂=动力×动力臂)(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？解：(1)∵∴∵动力臂为1.5m∴(2)∵动力F不超过所用力的一半∴∴∴答：(1)撬动石头至少需要400N的力；(2)动力臂l至少要加长1.5m.课堂小结布置作业创设情境探究新知随堂练习应用新知巩固新知练2.一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220Ω.已知电压为220V.(1)功率P

与电阻R

有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是