人教版四年级数学下册 （数学广角-鸡兔同笼）教育教学课件

人教版四年级下册鸡兔同笼第9单元数学广角

创设情境，引入新课大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有16只脚。问鸡和兔各有几只?运用方法，解决例题【题目条件】鸡兔总数为6，脚的总数为16，鸡有2只脚，兔有4只脚从表中可以看出：有4只鸡、2只兔时，一共有16只脚，符合题目所给条件。猜测、列表法鸡兔脚6543210012345612141618202224运用方法，解决例题假设法假设笼子里都是鸡计算全为鸡时脚的只数脚的数量：6×2=12(只)6只都是鸡鸡有2只脚假设笼子里都是鸡??????假设【题目条件】鸡兔总数为6，脚的总数为16，鸡有2只脚，兔有4只脚运用方法，解决例题假设法假设笼子里都是鸡将比总数少的脚的数量除以兔与鸡的脚数目的差值得出兔的只数兔的只数：

4÷2=2(只)更换更换6×2=12(只)5×2+1×4=14(只)4×2+2×4=16(只)计算比总数少的脚的只数题目中脚的数量为16只比总数少的脚的数量：16-12=4(只)鸡与兔脚数目的差值：4-2=2(只)将鸡兔总数减去兔的只数题目中兔与鸡的总数为6只鸡的只数：6-2=4(只)得出鸡的只数总差值除以部分差值总差值部分差值根据解析，规范解答兔的只数:（16–6×2）÷（4–2）假设法【规范解答】假设笼子里都是鸡兔与鸡的脚数目的差值脚的总数全为鸡时脚的数量鸡的只数：6–2鸡兔总数兔的只数兔的只数鸡的只数=（16–12）÷（4–2）=（16–12）÷2=4÷2=2(只)=4(只)答：鸡有4只，兔有2只。运用方法，解决问题【课堂小练】(2)全班共38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？（大船6人，小船4人）

【假设法：假设大家都坐小船】笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?【假设法：假设笼子里都是鸡】兔的只数:（

–

×

）÷（

–

）假设法兔与鸡的脚数目的差值脚的总数全为鸡时脚的数量鸡的只数：11–6鸡兔总数兔的只数兔的只数鸡的只数=（34–22）÷（4–2）=（34–22）÷2=12÷2=6(只)=5(只)答：鸡有5只，兔有6只。运用方法，解决问题(1)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有11个头，从下面数，有34只脚。鸡和兔各有几只?3411242大船条数:（

–

×

）÷（

–

）假设法大船小船载人数量差值人的总数全为小船时载人数量大船条数=（38–32）÷（6–4）=（38–32）÷2=6÷2=3(条)运用方法，解决问题388464(2)全班共38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？（大船6人，小船4人）小船条数：8–3船的总数大船条数小船条数=5(条)答：大船3条，小船5条。课堂小结，强化记忆1.猜测、列表法2.假设法：假设笼子里都是鸡题目特点解题方法总差值除以部分差值鸡兔总数和总的脚数求鸡和兔各有几只解题方法兔与鸡的脚数目的差值脚的总数全为鸡时脚的数量兔的只数鸡兔总数兔的只数鸡的只数鸡和兔分别有几只脚运用方法，解决问题【课后作业】练习巩固完成课本练习题的第1、3、5小题。预习思考如果假设笼子里都为兔，要如何解题？“总差值除以部分差值”适用于这种情况吗？人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角鸡兔同笼

笼子里有若干只鸡和兔子，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡兔各有多少只？笼子里有若干只鸡和兔子，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡兔各有多少只？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？数学信息鸡和兔共有8只。鸡和兔共有26只脚。每只鸡有2只脚。每只兔有4只脚。化繁为简鸡8765兔01脚1618试一试按照顺序列表。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032仔细观察，你有什么发现？每多一只兔，就会少一只鸡，脚数依次多2只。不管如何变化，兔子和鸡的总数不变。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有八个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？还可以用画图的方法。16假设都是鸡。假设都是鸡。鸡只有16只脚，把鸡调整为兔。＋2＋2＋2把一只鸡换成一只兔，就多两只脚。＋2＋2假设笼子里全是鸡。（1）一共有多少只脚？8×2=16（只）（2）少几只脚？

为什么会少10只脚呢？26－16=10（只）因为把兔看做鸡，脚数就变少了。需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多两只脚。（3）有几只兔？

10÷2=5（只）（4）有几只鸡？

8-5=3(只)答：有5只兔，有3只鸡。假

设

法检验：3×2=6（只）5×4=20（只）6＋20=26（只）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？假设法假设笼子里全是兔。6÷2=3（只）8-3=5(只)（1）一共有多少只脚？8×4=32（只）（2）多几只脚？

32－26=6（只）（3）有几只鸡？

（4）有几只兔？

答：有5只兔，有3只鸡。为什么会多6只脚呢？因为把鸡看做兔，脚数就变多了。笼子里有若干只鸡和兔子，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问我们鸡兔各有多少只？假设笼子里全是鸡。（1）一共有多少只脚？

（2）少几只脚？

94－70=24（只）（3）有几只兔？

24÷2=12（只）（4）有几只兔？

35－12=23（只）答：有12只兔，有23只鸡。假设笼子里全是兔。（1）一共有多少只脚？

（2）少几只脚？

140－94=46（只）（3）有几只鸡？

46÷2=23（只）（4）有几只鸡？

35－23=12（只）检验：23×2=46（只）12×4=48（只）46+48=94（只）

35×4=140（只）

35×2=70（只）有龟和鹤共40只，龟的