人教版七年级数学下册 （有序数对）平面直角坐标系教学课件

第七章平面直角坐标系7.1.1有序数对

对于下面这个根据教室平面图写的通知，你能明白吗？请以下座位的同学放学后参加数学讨论（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）123456纵列讲桌横排654321（2，4）和（4，2）在同一位置吗？

这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫有序数对一、激发求知欲知识梳理有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。可以准确地表示出平面内一个点的位置。2.通过有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识。1.通过学习位置确定的方法，发展初步的空间观念。二、展示目标和任务学习目标：

1.会用有序数对表示物体的位置。2.结合用有序数对表示物体的位置内容，体会数形结合的思想。

学习重点：用有序数对准确地表示出一个位置

学习难点：有序数对中的有序的理解如果用（1，3）表示第一列第三排，请你用彩笔在书64页图7.1-1上把以下位置的点涂上颜色。（1，6），（2，6），（3，5），（4，4），（5，2），（6，2），（7，4）三、自主合作与交流利用有序数对，可以很准确的表示一个位置，生活中利用有序数对表示位置的例子有很多，例如经纬度来表示地球上的地点。你能再举一些例子吗？大家谈谈练习甲乙1巷2巷3巷4巷5巷6巷1街2街3街4街5街6街甲表示2街与5巷的十字路口，乙表示5街与2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲的位置，那么（2，5）→（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）表示从甲到乙处的一种路线。请你用有序数对写出几种从甲到乙的路线。四、成果展示，教师点拨有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作（a,b）.【例】某教室中，学生座位的平面图如下页图7-1-2所示.（1）说明王明和张强的位置；（2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5）表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？（3）在（2）的条件下，请说出（3，3）和（4，8）表示哪位同学的位置；图7-1-2知识梳理（4）在（2）的条件下，（3，4）和（4，3）表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，（a，b）与（b，a）（1≤a≤5，1≤b≤8，a，b为整数）表示的位置相同吗？【讲解】（1）根据排、列顺序说明二者的位置：王明在第2排第2列，张强在第5排第5列；（2）根据已有的有序数对表示的排、列位置说明未知的数对的位置，即因为用（3，2）表示第3排第2列的位置，所以（4，5）表示第4排第5列；第2排第2列，张强在第5排第5列；（3）根据已有的数对表示出同学的位置，即（3，3）表示张逸的位置，（4，8）表示李爽的位置；知识梳理（4）根据有序数对的意义得出：（3，4）和（4，3）表示的位置不同，一般地，若a≠b，（a，b）与（b，a）（1≤a≤5，1≤b≤8，a，b为整数）表示的位置不同.图7-1-2知识梳理【方法小结】用有序数对可以准确地表示出一个位置，有序数对中的两个数不能随意交换位置.例题（3，4）和（4，3）表示两个不同的位置.【小练习】在广播体操比赛的广场上，王红月同学站在第3列第7排，表示为(3，7)，而张小颖同学的位置可以表示为(5，6)，那么她站在什么位置？邓浩宇同学的位置可以表示为(4，4)，那么她站在什么位置？知识梳理答案：根据“王红月同学站在第3列第7排表示为(3，7)”，说明“列数在前，排数在后”．所以，张小颖同学的位置可以表示为(5，6)，那么她站在第5列第6排；邓浩宇同学的位置可以表示为(4，4)，那么她站在第4列第4排.2.一次象棋比赛中，双方的四只炮的位置分别是A（c，3），B（a，5），C（f，4），D（h，7）．请在图7-1-3中标出这四只炮的位置．（用字母A、B、C、D表示）图7-1-3知识梳理图7-1-3图7-1-4答案：解：根据数对表示位置的方法，在平面图中标出四只炮的位置如图7-1-4.1.七年级⑴班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2排3列，我们规定：排数在前，列数在后，可以记作(2，3)．那么吴灏同学的座位在5排6列，应记作().A．(5，6)B．(6，5)C．(6，8)D．(3，2)2.如果七年级一班用（7，1）表示，那么八年级四班可表示成__________，（9，2）表示的含义是_________________.A（8，4）九年级二班课堂练习课堂练习3.如图7-1-5，写出表示下列各点的有序数对.A_______；B_______；C_______；D_______；E_______；F_______；G_______；H_______；I_______．答案：A（2，3）；B（6，2）；C（2，1）；

D（12，5）；E（12，9）；F（7，11）；G（5，11）；H（4，8）；I（7，7）．图7-1-5课堂练习4.如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200，300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标是_______________.讲评：本题是数学在生活中应用.向北跑纵坐标相加，向东跑横坐标相加，依此可得点A（200，300）移动得到的点C的坐标.（400，400）5.如图7-1-6是中国象棋一次对局时的部分示意图，图中的五枚棋子，均为红方棋子，若“相”所在的位置用有序数对(3，1)课堂练习表示，“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示．⑴请你用有序数对表示其他的棋子的位置；⑵我们知道马行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到(3，5)的位置，问还可以走的位置有几个？分别如何表示？图7-1-6课堂练习答案：⑴兵(3，4)，炮(8，3)，马(4，3)；⑵马下一步还可以走的位置有5个，(2，2)，(2，4)，(5，5)，(6，2)，(6，4)．讲评：考查用有序数对确定位置在日常生活中的应用.⑴因为“相”所在的位置用有序数对(3，1)表示，“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示，可知“行数在前，列数在后”，且每个正方形边长为一个单位长度，根据“横前纵后中间逗，两边括号不能漏”来确定其他的棋子的位置.⑵根据中国象棋规定：马行“日”字，并注意到(3，1)，(5，1)虽然符合马行“日”字的规定，但因为这两个位置上有本方棋子，所以下一步不可能走到这两的位置，可以得到马下一步还可以走的位置有5个.课堂练习6.将正整数按如图7-1-7所示的规律排列下去．若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则192表示的有序实数对是_____________.图7-1-7（20，2）

课堂练习答案：（20，2）

解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，利用规律解决问题.

课后习题1.若（3，6）表示教室内第3排第6列的位置，某同学的座位号为（2，4），那么该同学所坐的位置是（

）.A.第2排第4列B.第4排第2列C.第2列第4排D.不能确定2.下列关于有序数对的说法正确的是（）.A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置AC课后习题3.七（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小伟同学的座位在第3排第7列，记作（3，7），小丽同学在第5排第2列，则小丽的座位可记作____________。

4.我们用以下表格来表示某超市的平面示意图.如果用(C，3)表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作____________。(5，2)(A，3)课后习题5.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图7-1-8所示，小华对小刚说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成_____________.图7-1-8（4，3）课后习题6.李娜和王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位号分别是7排11座和7排12座，即表示（7，11）和（7，12）.怎样才能既快又准确的找到座位？（2）李娜和王欣的座位挨在一起吗？（3）（11，7）和（12，7）分别表示几排几座呢？答案：解：（1）先找第7排，再找11座和12座；（2）若分单号与双号区，则李娜和王欣的座位没挨在一起；若没分单号与双号区，则李娜和王欣的座位挨在一起；（3）（11，7）表示11排7座，（12，7）表示12排7座.课后习题7.体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏在第2纵队的排头，记为(1，2)，小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为______________.(7，5)8.观察图7-1-9中的数表，若用有序实数对（m，n）表示第m行第n列的数，如：（4，3）表示实数6，则（20，18）表示的数是____________.37课后习题图7-1-99.如图7-1-10，六角星的顶点A的位置用（6，3）表示，那么请写出其他五个顶点的位置.课后习题答案：B（9，4），C（9，7），D（6，8），E（3，7），F（3，4）．图7-1-10课后习题10.如下表所示，小聪家在A点，用(3，1)表示，小明家在B点，用(8，5)表示．若用(3，1)—(4，1)—(5，1)—(5，2)—(5，3)—(5，4)—(6，4)—(7，4)—(8，4)—(8，5)表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向下或向右走.请你用同样的表示法写出另外一种走法.(只要写出一种符合题意且不与以上方法重复的方法，即可).课后习题答案：答案不唯一，如(3，1)—(4，1)—(5，1)—(6，1)—(7，1)—(8，1)—(8，2)--(8，3)—(8，4)—(8，5)．11.如图7-1-11是一个动物园游览示意图，请你设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明.课后习题图7-1-11图7-1-12答案：答案不惟一.如图7-1-12,标出行和列,可以确定马的位置为(3，3)，那么南门的位置为(6，6)，狮子的位置为(2，11)，飞禽的位置为(9，10)，两栖动物的位置为(10，7)．第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图

条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.

折线统计图可以清楚地反映事物变化的趋势.

扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.复习回顾你还记得各个统计图的特点吗？

为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：

问题15815816016815915915115815916815815415815416915815815815916717015316016015915916014916316316217216115315616216216315716216216115715716415515616516615615416616416515615715316515915715516415663名同学的身高（单位：cm）如下：

问题选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．

一般步骤:(1)计算极差（最大值与最小值的差）；

(2)决定组距和组数；决定分点；

(3)列出频数分布表；

(4)画出频数分布直方图。用直方图描述数据.1、计算最大值与最小值的差：最大值是172，最小值是149它们的差(也称极差)是

172-149=23

知道这组数据的变动的范围有多大。149……17223问题解答方法探索2、决定组距与组数：

将这组数据分组，每个小组的两个端点之间的距离叫做组距。组数：最大值-最小值组距应分8组组距与组数决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的组数也越多。

假如数据总数为n

当n≤50时，则分为5~8组；当50≤n≤100时，则分为8~12

组；233==237决定分点：将数据按3厘米的组距分组时，可以分成以下8组：149~152，152~155，155~158，158~161，161~164，164~167，167~170，170~173。149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173规则3、列频数分布表：分组划记频数149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173合计2612191084263634．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．身高／cm频数／组距14915215515816116416717017305123467小长方形的面积=组距×——=频数频数组距频数分布直方图身高／cm频数／组距14915215515816116416717017305123467

频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．身高／cm频数14915215515816116416717017301510520

等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．等距分组的频数分布直方图(学生人数)画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差(极差).(3)列频数分布表.

数出每一组频数(4)绘制频数分布直方图.

横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。小结(2)决定组距与组数.例1：某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。60708090100110120人数（人）分数（分）(每组含最低分，不含最高分)解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；（2）（7+5+2）÷32

×100%

=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75%；（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多。60708090100110120人数（人）分数（分）（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。例2为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.