人教版高中数学必修1《函数单调性》说

函数的单调性整理ppt一、教材的地位与作用“函数的单调性”是高中人教版数学必修1第1.3.1节的第一课时，是函数重要性质之一，在教材中起着承上启下的作用。一方面是初中有关内容的深化、提高，使学生对函数单调性从感性认识提高到理性认识。另一方面可以通过对函数单调性的学习，为后面学习指数函数、对数函数、及数列这种特殊的函数打下基础，与不等式、求函数的值域、最值、导数等等都有着紧密的联系。整理ppt二、教学目标基础知识目标：理解函数单调性概念，并能作简单的函数单调性判断及应用能力训练目标：培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，培养学生数形结合、辩证思维的能力。情感目标：让学生发现形和数的统一和谐美，体会自己发现、解决问题的乐趣。整理ppt三、教学重点、难点重点：函数的单调性定义和单调区间的理解、单调性的判断和应用难点：理解函数单调性的概念，判断或证明函数的单调性整理ppt四、教法启发式教学

讨论式教学计算机辅助教学

整理ppt（五）教学过程一、创设情境――引入课题二、观察归纳――形成概念三、讨论研究――深化概念四、即时训练――强化新知

五、思考总结――提高认识六、布置作业——课后反馈动态演示和层层递进3引例突破重点难点课堂训练巩固、思考总结巩固重点难点整理pptθ如图为某地区2006年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：4812162024to-2248610一、创设情境-引入新课整理ppt引导学生观察图象，提出问题：

问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？

问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？一、创设情境-引入新课整理pptOxy二、观察归纳-形成概念整理pptOxyx二、观察归纳-形成概念整理pptOxy二、观察归纳-形成概念整理pptOxy二、观察归纳-形成概念整理pptOxy二、观察归纳-形成概念整理pptOxy二、观察归纳-形成概念整理pptOxy二、观察归纳-形成概念整理pptOxy二、观察归纳-形成概念整理pptOxy二、观察归纳-形成概念整理ppt设置启发式问题：在y轴的右侧部分图象具有什么特点？指出在y轴的右侧部分自变量与函数值的变化规律？如果在y轴右侧部分取两个点（x1，y1）（x2，y2），当x1<x2时，y1，y2的大小关系如何？是不是在定义域内任取两个点都有这个规律呢？如何用数学符号语言来描述这个规律？设置启发式问题二、观察归纳-形成概念整理pptxyO（-∞，0]上

随x的增大而减小[0，+∞）上

随x的增大而增大二、观察归纳-形成概念整理ppt二、观察归纳-形成概念单调递增：单调递减：任意x1,x2在区间I上，且x1<x2

都有f(x1)<f(x2)任意x1,x2在区间I上，且x1<x2

都有f(x1)

>

f(x2)f(x)在I上单调递增，I为增区间(图像：上升)f(x)在I上单调递减，I为减区间(图像：下降)整理ppty=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，函数y=f(x)是增函数还是减函数.(通过此例的教学，有助于学生根据函数图像作出对函数单调性和单调区间判断)例1如图6是定义在闭区间[-5，5]上的函数三、讨论探究-深化概念整理ppt证明：设是R上的任意两个实数x1,x2，且x1<x2，（取值）则f(x1)－f(x2)=(3x1+2)-(3x2+2)=3(x1－x2),（作差变形）由x1<x2,得x1－x2<0,于是f(x1)－f(x2)<0（定号）即f(x1)<f(x2).∴f(x)=3x+2在R上是增函数.（判断结论）(紧扣定义，此例

通过演示讲解突破此节课的难点运用定义法证明单调性的步骤）例2

证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.三、讨论探究-深化概念整理ppt证明：设x1,x2,是(0,+)上的任意两个实数，且x1<x2，则f(x1)－f(x2)=－=,（注意变形程度）

由x1,x2∈(0,+)，得>0,又由x1<x2,得x2－x1>0,于是f(x1)－f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)∴f(x)=在(0,+)上是减函数.(此题是为了进一步加强证明的规范性，严谨性通过演示讲解提示学生单调性证明中定号的变式。例3

证明函数f(x)=在(0,+)上是减函数.三、讨论探究-深化概念整理ppt1、书P60练习1（请同学口答）--巩固学生根据图像判断函数单调性单调区间的2、判断函数f(x)=-x^2在(-,0)上是增函数还是减函数并证明你的结论.--巩固学生运用定义法证明函数单调性步骤方法课堂练习：四、即时训练-强化新知整理ppt

练习处理完后与学生一起作小结：

（ⅰ）判断函数单调性的方法：（1）用图象；（2）用定义；（3）其它（后面会学到）。（ⅱ）证明函数单调性的方法：目前只能用定义，解题步骤如下取值：区间上任意取两个数x1,x2,且x1<x2作差变形：（主要是配方或分解因式等）定号判断结论五、思考总结-提高认识整理ppt布置作业——课后反馈：1、必做题：书Ｐ６４习题1.３.1节中，第１、２、３、6题---课后巩固单调性、单调区间理解、单调性证明步骤。2、选做题：课后思考1、设若有（1）＞0，则有上是＿＿＿＿函数。（2）＜0，则有上是＿＿＿＿函数。2、判断f(x)=x+在区间（0,1）的单调性，并加以证明.六、布置作业-课后反馈整理ppt附：板书设计：整理ppt

六、教学评价

本节课的教学设计能充分体现“以学生的发