电气工程师-专业基础（发输变电）-数字电子技术-3.3数字基础及逻辑函数化简

电气工程师-专业基础（发输变电）-数字电子技术-3.3数字基础及逻辑函数化简[单选题]1.函数，欲使Y＝1，则A、B、C的取值组合是()。[2018年真题]A.000B.010C.100D.001正确答案：B参考解析：采用代入法计算。当A、B、C分别取0、1、0时，且AC＝0，则Y＝1＋0＝1。[单选题]2.测得某逻辑门输入A、B和输出F的波形如图3-3-1所示，则F（A，B）的表达式为()。[2018年真题]图3-3-1A.F＝ABB.F＝A＋BC.F＝A⊕BD.正确答案：C参考解析：由波形图可列真值表如图3-3-2所示。由真值表可以观察出相同出0，相异出1，故逻辑表达式为F＝A⊕B。图3-3-2[单选题]3.已知某三输入的门电路，输入信号A、B、C和输出信号Y的波形如图3-3-3所示，该门电路执行的逻辑操作是()。[2017年真题]图3-3-3A.与B.与非C.或D.或非正确答案：B参考解析：根据题意波形，列真值表如图3-3-4所示：图3-3-4利用卡诺图化简（无关项取1）如图3-3-5：图3-3-5[单选题]4.若A＝B⊕C，则下列正确的式子为()。[2016年真题]A.B＝A⊕CB.C.B＝ACD.B＝A＋C正确答案：A参考解析：⊕为异或表达式，则有，其真值表为：显然，[单选题]5.逻辑函数最简化结果为()。[2013年真题]A.B.AC＋BCC.ABD.BC正确答案：B参考解析：利用逻辑函数的结合律、代数基本定律和常用公式对函数进行化简。化简结果为：[单选题]6.已知，选出下列可以肯定使F＝0的取值是()。[2009年真题]A.ABC＝011B.BC＝11C.CD＝10D.BCD＝111正确答案：D参考解析：依狄·摩根定律：。则可知，要使F＝0，则只要ABC和CD其中一项为1即可。选项中只有D项符合要求。[单选题]7.函数Y＝A（B＋C）＋CD的反函数为()。[2014年真题]A.B.C.D.正确答案：A参考解析：根据逻辑代数的反演律，原变量变成反变量时，逻辑函数表达式中的所有的“·”和“＋”互换，“1”和“0”互换，并保持原来的运算顺序不变，从而得到的新函数即为原函数的反函数。又，所以，则[单选题]8.数字系统中，有三种最基本的逻辑关系，这些逻辑关系的常用表达方式为下列哪种？()[2005年真题]A.真值表B.逻辑式C.符号图D.A、B和C正确答案：D参考解析：在数字系统中基本的逻辑关系有与逻辑、或逻辑、非逻辑，这三种基本逻辑关系可以用真值表、逻辑表达式、逻辑符号图进行表示。[单选题]9.逻辑函数的最简与—或表达式为()。[2012年真题]A.B.C.D.L＝BC正确答案：A参考解析：根据常用的逻辑函数公式：，，A＋AB＝A。由以上公式推导可知：[单选题]10.逻辑函数Y（A，B，C，D）＝∑m（0，1，2，3，6，8）＋∑d（10，11，12，13，14）的最简与或表达式为()。[2009年真题]A.B.C.A＋C＋DD.A＋D正确答案：A参考解析：对于该逻辑函数，式中∑m内的数字指的是最小项的编号。∑d内的数字表示的是约束条件，里面的编号为无关项。∑d中无关项的有无，对逻辑函数的逻辑功能不会产生影响。但是利用无关项可以有效地对逻辑函数进行化简。逻辑函数的卡诺图如图3-3-6所示，合并最小项得最简与或表达式为：。图3-3-6[单选题]11.已知的简化式为L＝B⊕D，则函数的无关项至少有()。[2008年真题]A.1个B.2个C.3个D.4个正确答案：C参考解析：卡诺图如图3-3-7所示，从图中可以看出要使最终结果化简成异或的形式，至少需要有3个无关项。图3-3-7[单选题]12.用卡诺图简化具有无关项的逻辑函数时，若用圈“1”法，在包围圈内的X和包围圈外的X分别按()处理。[2007年真题]A.1，1B.1，0C.0，0D.无法确定正确答案：B参考解析：在实际的逻辑电路中，经常会遇到某些最小项的取值可以是任意的，或者这些最小项在电路中根本是不会出现的，这样的最小项称为无关项，在卡诺图和真值表中用Φ表示，它们的取值可以为0或1。在进行函数化简时包围圈内的无关项按“1”处理，包围圈外的无关项按“0”处理。[单选题]13.如图3-3-8所示电路能实现下列哪种逻辑功能()。图3-3-8A.二变量异或B.二变量与非C.二变量或非D.二变量与或正确答案：A参考解析：将图3-3-8中的四个与门输出编号，如图3-3-9所示，故输出点的关系为：图3-3-9，，，，[单选题]14.将函数化为最简与或逻辑形式为()。（已知