版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1疾病频率测量指标及分布
“One’sknowledgeofsciencebeginswhenhecanmeasurewhatheisspeakingaboutandexpressitinnumbers”LordKelvin英国物理学家(1824-1907)3第一节、疾病频率的测量指标一、率和比比:ratio两个相关指标之比,说明两者的相对比水平,常以百分数或倍数表示。例如:
OR:比值比病例对照研究中病例组暴露比值与对照组中暴露比值的比。
RR:率比暴露组与非暴露组发病率之比
SMR:标化死亡比实际死亡数与预期死亡数之比5=5/2=2.5/1Thequotientof2numbersNumeratorNOTnecessarilyINCLUDEDinthedenominatorAllowstocomparequantitiesofdifferentnature
Ratio-比62---=0.5=50%4Proportion-构成比Thequotientof2numbersNumeratorNECESSARELYINCLUDED
inthedenominatorQuantitieshavetobeofsamenatureProportionalwaysrangesbetween0and1Percentage=proportionx100构成比:proportion说明某一事物内部各组成部分所占的比例,常以百分数表示。
例如:患病率:人群归因危险度百分比8例如:发病率、死亡率、病死率等率:rate说明某现象发生的频率或强度9Rate-率Thequotientof2numbersSpeedofoccurrenceofaneventovertimeNumerator
numberEVENTSobservedforagiventimeDenominator-populationinwhichtheeventsoccur (populationatrisk)-includestime10应用相对数时应注意的问题
(一)
计算相对数的分母不宜过小(二)
分析时不能以构成比代替率(三)
对观察单位数不等的几个率,不能直接相加求其平均率(四)
资料的对比应注意可比性*观察对象同质,研究方法相同,观察时间相等,以及地区、民族等客观条件一致。
*其他影响因素在各组的内部构成是否相同。
*同一地区不同时期资料的对比,应注意客观条件有无变化(五)
对样本率(或构成比)的比较应遵循随机抽样,要做假设检验11二、发病指标发病率(incidencerate)累积发病率(Cumulativeincidencerate)罹患率(attackrate)患病率(prevalencerate)感染率(infectionrate)续发率(secondaryattackrate)发病率(incidencerate)表示在一定期间内、一定人群中某病新病例出现的频率。K=100%、1000/oo、或10000/万……应注意的问题:观察时间发病时间受危险的人口发病例数:某病新发生的人次13notesRateNumeratoristhenumberofnewcasesinthatpopulation(A)Denominatoristhenettime,calledperson-time(PT).haveunitsLiebetweenoand1应用:描述疾病的分布,反映疾病发生的频率通过比较不同人群的发病率来探讨发病因素,提出病因假说评价防治措施的效果局限:发病率资料较难得到。其准确性受疾病的报告登记制度以及诊断的正确性的影响。
AIDS的例子15累积发病率CI一组无病的人群中,在一定的观察期内发生某病的人数所占的比例16Measuresofdiseaseoccurrence
---RiskRisk,cumulativeincidence(CI).Riskistheproportionofunaffectedindividualswho,onaverage,willcontractthediseaseofinterestoveraspecifiedperiodoftime.Estimatedbyobservingaparticularpopulationforadefinedperiodoftime.17notesProportionNumeratoristhenumberofnewlyaffectedpersons(A)Denominatoristhesize(N)oftheunaffectedpopulationunderobservation.NounitsLiebetweenoand1Canbeexpressedasapercentage18IdealscenarioofCIApopulationknowntobefreeoftheoutcomeisidentifiedatapointintime.AllmembersofthepopulationareatriskofexperiencingtheeventoroutcomefortheentireperiodtimeAllfirsteventsoroutcomeforeachpersonsaredetected.Thereisapopulation“atrisk”and“inview”forentireperiod,andallfirsteventswereknown.Hypotheticalstudyofagroupofsixsubjectsbetween1990and1999.19901992199419961998ABCDEFDiagnosisDeathDiagnosisOnsetENDRestructuringofobservationsinahypotheticalstudy.0ABCDEFDiagnosisDeathDiagnosis8642OnsetENDYear21Risk-CIThe2-yearriskofdiseaseisestimatedby:22Example-1Toestimatedacancerpatient’sriskofacquiringaninfectioninthehospital(anosocomialinfection).Howtomeasureit?ConfirmthesizeofthepopulationatriskDefinitionofthecaseConfirmthetimeofobservation.23Example-15031patientsadmittedtoacomprehensivecancercenter.anosocomialinfectiondefinition;Theriskperiod---began48hoursafteradmissionandended48hoursafterdischarge.596developedaninfectionthatmetthecriteria.24罹患率(attackrate)同发病率,但观察时间较短。应用:常用来衡量人群中在较短时间内新发病例的频率。观察时间可用日、周、旬、月为单位,常用于疾病流行或爆发是病因的调查。患病率(prevalencerate)三项内容病例数人口数时点Hypotheticalstudyofagroupofsixsubjectsbetween1990and1999.19901992199419961998ABCDEFDiagnosisDeathDiagnosisOnsetENDPrevalencein1996=?Prevalencein1998=?30影响患病率的因素:应用:表示病程较长的慢性病的发生或流行情况。可为医疗设施规划,卫生设施及人力的需要量,医疗质量的评估和医疗费用的投入提供科学的依据。31发病率和患病率的联系数值都是位于[0,1]区间患病率取决于发病率和病程。对于发病率和病程在相当时间内保持稳定时,患病率,发病率和病程的关系为
P=IDCured,
Fatality,Emigration...DurationPrevalenceIncidenceMerciàJean-LucGrenier-CEPIQ98RelationshipbetweenIncidence,PrevalenceandDiseaseDuration33ConsiderationrelevantforPrevalenceandincidencerateCasesCasedefinition-whatiscases?Casedevelopment-wheniscases?Casedetection-Whenisacasea`case`?
Detectabilityisafunctionoftechnologyandfeasibility.Whatcanbedetectedisnotthesameaswhatisdetected.34ThenaturalhistoryofdiseaseTimeSusceptibilityAdaptationPrepathogenesisPathogenesisEarlypathogenesisClinicaldiseaseExposureLatency隐伏期SymptomonsetEarlyclinicalstageLateclinicalstageDiagnosisoccurs35Sourcepopulation—populationatriskWhatistherelevantpopulation---whoisreally“atrisk”?Whataboutpreviousmanifestations?Ofthesamedisease?Ofarelateddisease?Whataboutdeathfromothercauses?ConsiderationrelevantforPrevalenceandincidencerate发病率和患病率的主要区别
发病率
患病率疾病发生的频和强度新旧病例在人群中所占的比例动态指标静态指标与致病因子强弱有关与致病因子强弱及病程有关用于分析性流行病学研究用于横断面研究用于急性病,也可用于慢性病一般用于慢性病HypotheticalexamplePerson1Person2Person3Person4Person5Person6Person7Person8Person9Person10Person11Person12Person13Person14Person15TimePerson1Person2Person3Person4Person5Person6Person7Person8Person9Person10Person11Person12Person13Person14Person15TimeDurationofillnessHypotheticalexamplePerson1Person2Person3Person4Person5Person6Person7Person8Person9Person10Person11Person12Person13Person14Person15TimeCI=7/15=46.7%1234567Hypotheticalexample
HypotheticalexamplePerson1Person2Person3Person4Person5Person6Person7Person8Person9Person10Person11Person12Person13Person14Person15TimeRisk=46.7%PrevalenceA=3/15=20%AHypotheticalexamplePerson1Person2Person3Person4Person5Person6Person7Person8Person9Person10Person11Person12Person13Person14Person15TimeRisk=46.7%PrevalenceB=1/15=6.7%BHypotheticalexamplePerson1Person2Person3Person4Person5Person6Person7Person8Person9Person10Person11Person12Person13Person14Person15TimeRisk=46.7%PrevalenceC=0/15=0%CDiseasewithahighriskandhighincidence,butlowprevalencePerson1Person2Person3Person4Person5Person6Person7Person8Person9Person10Person11Person12Person13Person14Person15TimePerson1Person2Person3Person4Person5Person6Person7Person8Person9Person10Person11Person12Person13Person14Person15TimeRisk=13/15=87%Prevalence=1/15=6.7%Diseasewithahighriskandhighincidence,butlowprevalenceRisk=13/15=87%Prevalence=1/15=6.7%Risk=13/15=87%Prevalence=1/15=6.7%Risk=13/15=87%Prevalence=1/15=6.7%45PrevalenceandRiskDiseasewithahighrisk(cumulativeincidence)andlowprevalenceCommondiseasewithshortdurationExamples:humancoldDiseasewithalowrisk(cumulativeincidence)andfairlyhighprevalenceFairlyrarediseasewithlongdurationExamples:Johne’s,BLV(一种白血病)Diseasewithalowincidence,butfairlyhighprevalencePerson1Person2Person3Person4Person5Person6Person7Person8Person9Person10Person11Person12Person13Person14Person15TimeRisk=4/15=27%Prevalence=4/15=27%47感染率(infectionrate)是指在某个时间内受检人群中,某病现有感染人数所占的比例。感染率=受检者中阳性人数/受检查人数
K应用:主要用于隐性感染、病原携带及轻型和不典型病例的研究.48续发率(infectionrate),SAR易感接触者中发病的人数(续发病例)占家庭或某集体成员中所有易感接触者总数的百分率原发病率需要从分子中去除用于分析传染病流行因素。49南卡罗莱纳7个村庄9个月内发生该疾病的人口数和家庭数
总人口4,399
感染家庭的人口数.424
非感染家庭的人口数3,975总病例数115
感染家庭的首发病例数.77
感染家庭的其他病例数.38(一个感染家庭中首发病例后出现的病例)总家庭数798该病的续发率是多少?50三、死亡指标死亡率(mortalityrate)病死率(fatalityrate)生存率(survivalrate)累计死亡率(cumulativemortalityrate)51死亡率(mortalityrate)粗死亡率、死亡专率应用:用于衡量某一时期,一个地区人群死亡危险性大小的一个指标。可反映一个地区不同时期人群的健康状况和卫生保健工作的水平,可为该地区卫生保健工作的需求和规划提供科学的依据。对于某些病死率高的疾病,死亡率与发病率很接近,常用作病因探索的指标死亡专率可直接比较,用于病因探索52死亡专率(specificdeathrate)
不同死亡率等比较的问题1970年圭亚那的粗死亡率为6.8o/00,美国为9.4o/00,为什么?试解释下面的现象:1972年巴尔的摩市不同人种和年龄别死亡率合计<1岁1-45-18-45->=65白人15.213.50.60.41.510.759.7黑人9.822.51.00.53.618.861.154虽然圭亚那的年龄别死亡率较高,但其人口比较年轻,10岁以下儿童死亡率高,这是发展中国家的典型现象,它可使人口相对年轻,因为活到老年的人口相对较少,总人口中老年人口比例小。因为年龄的分布不同,在该市人口中,白人的年龄结构偏老,而黑人的年龄结构偏年轻。甲地人口中,青年人、老年人各占一半,乙地人口中青年人占2/3,老年人占1/3。两地的年龄死亡专率为:年龄死亡专率0/00青年人老年人甲地416乙地520
甲地粗死亡率=4*1/2+16*1/2=100/00
乙地粗死亡率=5*2/3+20*1/3=100/00
以青年人占1/3,老年人口占2/3的人口为标准人口对两地死亡率进行标准化:甲地标化死亡率=4*1/3+16*2/3=120/00
乙地标化死亡率=5*1/3+20*2/3=150/0056病死率(fatalityrate)表示一定时期内,患某病的全部病人中因该病死亡者的比例。某时期内因某病死亡人数病死率=——————————×100%
同期患该病的人数应用:说明疾病的严重程度和医院的医疗水平,多用于急性传染病57notesProportion,NounitsLiebetweenoand1Canbeexpressedasapercentage生存率(survivalrate)是指在随访期末仍存活的病例数与坚持随访的病例总数之比。随访满N年后仍存活的病例数N年生存率=—————————————
×100%
同期患该病的人数应用:反映疾病对生命的危害程度,评价某些病程较长疾病的的远期疗效,如某些慢性病、癌症、心血管疾病、结核病等。Survivalexperienceofahypotheticalstudy.0ABCDEFCensored4321OnsetENDYearCensoredDeath5DeathOutcomes:Death;survivalfor5yearsFollow-upceases60LifetableandotherSurvivalanalysisProblemrising:Notallofsubjectscanbefollowedfortheentireriskperiod.discontinueparticipation“lost”tofollowupDiefromtheotherdiseaseWhatcanwedowiththeinformationofthecensoredsubject?Survivalexperienceofahypotheticalstudy.0ABCDEFCensored4321OnsetENDYearCensoredDeath5DeathTwoextremescenarios
2个极端的情况SupposeneitherpatientsBorEsurvivethefull5year;SupposebothpatientsBandEsurvivethefull5year;63Survivalanalysis生存分析Sincetheobservationsareincomplete,wedonotknowwhichoneisclosertothecorrectanswer.Survivalanalysisisthestatistictechniquestodealwithsuchincompletedata.LifetableKaplan-Meieranalysis64Graunt’slifetable65IntervalBeg.TotalNjAdj.atrisknj(Nj-mj/2)DeathsdjLossmjProportionsurvivingSurvival0–1919100.94740.94741–1818100.94440.89472–1717600.64710.57983–1110.5610.42860.24814–43.5210.42860.10635–11100.00000.0000Aexampleoflifetable寿命表例子SurvivalcurveforpatientsdiagnosedintheUSduring1990withanytypeofleukemia001234520406080100YearssincediagnosisSurvivalrate66%55%67四、残疾失能指标病残率潜在减寿年数,PYLL伤残调整寿命年,DALY68病残率(disabilityrate)病残率=病残人数/调查人数×k,k=100%某一人群中,在一定期间内每百(或千、万、十万)人中实际存在的病残人数。相关资料:目前,全世界脑血管发病率平均为200/10万人左右,我国发病率150/10万人,每年新发病例超过150万人,每年死亡率均120万人以上,病残率占70%-80%69潜在减寿年数(potentialyearsoflifelost,PYLL)是某病某年龄组人群死亡者的期望寿命与实际死亡年龄之差的总和。即是指死亡所造成的寿命损失。
e
PYLL=
aidii=1
式中:e—预期寿命(岁)
i-年龄组(通常计算其年龄组中值)
ai-剩余年龄,ai=e-(i+0.5),
di-某年龄组的死亡人数是某病某年龄组人群死亡者的期望寿命与实际死亡年龄之差的总和。即是指死亡所造成的寿命损失。特点:不仅考虑绝对死亡数,而且考虑死亡发生的年龄,以人年为单位。对不同年龄的死亡给予不同的权重。当死亡年龄越小时YPLL越大,突出了早死对健康损害的重要性。PYLL表现的较年轻的死亡,其可预防性较老年死亡大。PYLL主要关心的是发生于期望寿命之前的死亡,尤其是青少年的死亡,故在评价劳动力人口的健康水平方面尤其敏感,对于保护劳动力有着极大意义用潜在减寿年数来评价疾病对人群健康影响的程度,能消除死亡者年龄构成的不同对预期寿命损失的影响。可用来计算不同疾病或不同年龄组死者总的减寿年数。年龄组组中值减寿年数脑血管疾病艾滋病死亡数PYLL死亡数PYLL-0-5650-745510-15550-211020-25450-24108030-353527046161040-452571752562550-5515517651116560-65560305251201310120407072DALY(disabilityadjustedlifeyear)是指从发病到死亡所损失的全部健康寿命年,包括因早死所致的寿命损失年(YLL)和疾病所致伤残引起的健康寿命损失年(YLD)两部分。DALY是一个定量的计算因各种疾病造成的早死与残疾对健康寿命年损失的综合指标。一个DALY为一个健康生命年的损失。
YLL+YLD计算DALY的公式比较复杂。YLL的计算需要知道死亡率及死亡年龄YLD的计算需要知道发病率、缓解率、生命质量的得分等。73DALY应用从宏观上认识疾病和控制疾病对不同地区,不同对象,不同病种进行DALY分布的分析,可以帮助确定危害严重的主要病种,重点人群和高发地区,为确定防制重点和研究重点提供重要的信息依据。可进行成本效益分析74概述什么是疾病分布?为什么研究疾病分布?如何描述疾病的分布?What?Why?Howtodo?75问题:流行病学研究的理论基础是什么?76Thecentralaxiomonwhichepidemiologybased:Axiom:
Diseasedoesnotdistributerandomlyinhumanpopulations.------Stallones,1980Corollary1:
Nonrandomaggregationsofhumandiseasearemanifestedalongaxesofmeasurementoftime,ofplace,ofindividualpersonalcharacteristics,andofcertaincommunitycharacteristics.Corollary2:
Variationsinthefrequencyofhumandiseaseoccurinresponsetovariationsintheintensityofexposuretoetiologicagentsorothermoreremotecause,ortovariationsinthesusceptibilityofindividualstotheoperationofthosecauses.78疾病分布的定义
流行病学研究通过观察疾病(健康状态)在人群中的发生、发展和消退的表现,描述疾病在不同时间、不同地区和不同人群中的频率与分布的现象,这就是疾病的人群现象,即疾病的分布。79二、研究疾病分布的意义流行病学的基本原则:Diseasesdonotoccuratrandom.分布病因预防80英国著名内科医生约翰斯诺(JohnSnow)对疾病的分布进行了调查分析。illustration1854年秋季,伦敦宽街爆发不名原因的疾病,10天内死去500多人。原因何在?ModeofCommunicationofCholera
ThehistoricaltreatisebyJohnSnow(2ndEd.,London,1855)forwhichheismostfamousinepidemiology
Dr.JohnSnow(1813-1858),alegendaryfigureinthehistoryofpublichealth,epidemiologyandanesthesiology.
82他对8月31日至9月2日三天内所发生的89例死亡病例作了详细的调查。并首创了标点地图分析方法,将这次疾病爆发中调查过的死亡病例标点在地图上,宽街供水站及附近的其他供水站也同时标记在地图上。
根据疾病分布的特点,确定此次爆发是由于宽街水井污染引起,经封闭该水井,爆发即告终止!!
霍乱83对病因不明的疾病,通过流行病学调查,了解疾病的分布,根据分布的特点:提出病因或传播因素的假设能起到探明病因或控制流行的作用经分析、试验,采取相应的措施上述案例说明:84研究疾病分布的意义:阐明疾病的流行规律为病因研究提供线索指导疾病的防治措施疾病分布的研究是流行病学研究的起点和基础!!85三、疾病的三间分布time时间分布person人群分布place地区分布横看成岭侧成峰远近高低各不同
86人群分布特征年龄性别职业家庭行为和生活方式民族和种族87
不同人群女性乳腺癌年龄别发病专率
从30岁开始发病率增高,其发病率曲线随年龄增高而上升。西方国家可上升到70~80岁为止,低发国家日本发病率50岁达高峰,以后即下降。90年龄分布出现差异的原因免疫水平状况暴露病原因子的机会不同,可导致出现疾病年龄分布的差异。有效的预防接种可改变某些疾病固有的年龄发病特征,如麻疹。91研究疾病年龄分布的目的1、分析疾病不同年龄分布的差异,有助于深入探索致病因素,为病因研究提供线索。2、研究疾病的不同年龄分布,可帮助提出重点保护对象及发现高危人群,为今后有针对性地开展防治工作提供依据。9293中国累积报告的HIV感染者按性别分布图
1985—2001.694疾病分布出现性别差异的原因男女两性暴露或接触致病因素的机会不同男女两性的解剖、生理特点及内分泌代谢等生理性状的差异,如胆囊炎、胆结石、地方性甲状腺肿两性生活方式、嗜好不同95全国约为2:1云南个旧锡矿为13.23:1云南宣威地区则为0.99:1如肺癌:男女死亡率比男性吸烟者所占的比例多于女性所致。个旧锡矿有矿尘暴露的多为男性矿工,宣威肺癌的主要危险因素是燃煤造成的空气污染,以家务劳动为主的女性在室内暴露的浓度更大。原因???96职业煤矿工矽肺炼焦工人肺癌皮毛厂工人炭疽农牧场工人布鲁菌病伐木工人森林脑炎理发师静脉曲张脑力劳动者冠心病农民血吸虫病97疾病职业分布差异的主要原因主要是工作人员暴露于职业环境中的某些有害因素的缘故。不同职业人群的体力劳动强度和精神紧张度不同。劳动者的职业也决定了劳动者所处的社会经济地位和所享有的卫生文化水平。98民族与种族疾病民族分布差异的主要原因:遗传因素,如镰状细胞贫血只见于黑人;生活和风俗习惯,如信仰伊斯兰教民族,男童一律行包皮环切术,结果使男子阴茎癌的发病率很低;居住地的自然条件、地理环境不同社会经济状况、医疗卫生质量和水平不同,美国黑人多死于高血压性心脏病、脑血管意外、结核、梅毒、犯罪和意外事故;而白人则死于血管硬化性心脏病、自杀和白血病者较多。99美国各种族婴儿死亡率种族活产数婴儿死亡数婴儿死亡率黑人501430926118.5美洲人印度人2753243415.8西班牙人219459238110.9亚洲人757717259.6白人2430986215908.9摘自MMWR1990100行为生活方式吸烟酗酒吸毒不正当性行为静坐生活方式等101时间分布特征短期波动(rapidfluctuation)季节性(seasonalvariation)周期性(cyclicchange)长期趋势(seculartrend,secularchange)
102短期波动(rapidfluctuation)短期波动的含义与爆发相近,是指在一个局部地区,短时间内突然有很多相同的病人出现。原因:系因人群中大多数人在短时间内接触或暴露同一致病因素所致。描述:以日、周、月计数的短期观察数据(发病率,发病人数)的汇总。1988年春上海发生甲肝的爆发,对上报的292301例病人的发病时间做统计分析,发病明显上升从1月14日开始,2月1日达到最高峰,形成1月20日、1月25日和2月1日三个流行尖峰,2月2日以后,报告病例数大幅下降。3月18日发病人数降到爆发前水平。104从毛蚶供应时间来看,毛蚶供应高峰日分别为1987年12月20日、25日和1988年1月1日,恰好与流行的三个高峰日1月20日、25日和2月1日相隔一个甲肝的平均潜伏期(30天)。106季节性(seasonalvariation)季节性是指疾病每年在一定季节内呈现发病率升高的现象。严格的季节性:虫媒传染病季节性升高:夏、秋季肠道病多冬、春季呼吸道疾病多。107如:流行性乙型脑炎在我国华中、华东和华北均表现有严格的季节性,而在华南却表现为季节性升高?这主要是因为乙型脑炎病毒在媒介昆虫体内繁殖及蚊虫本身的孳生活动均需在一定的温度条件下才能进行。109提示在11月至翌年1月有明显的发病高峰,其原因可能与大气环流、气温及春节活动等有关。110季节性分布的原因:(1)病原体的生长繁殖受气侯条件影响,因季节而异。(2)媒介昆虫的吸血活动、寿命、活动力及数量的季节消长均受到温度、湿度、雨量的影响。(3)与野生动物的生活习性及家畜的生长繁殖等因素有关,(4)受人们的生活方式、生产、劳动条件、营养、风俗习惯及医疗卫生水平变化的影响。(5)与人们暴露接触病原因子的机会及其人群易感性的变化有关。111周期性(periodicity)周期性是指疾病发生频率经过一个相当规律的时间间隔,呈现规律性变动的状况。通常每隔1、2年或几年后发生一次流行。1121957:“AsianFlu”(H2N2)1968:“HongKongFlu”(H3N2)1977:“RussianFlu”(H1N1)流感每隔10—15年出现一次世界性大流行
113流脑每隔8-9年大流行一次免疫114周
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年乌海小型客运从业资格证理论考试题
- 吉首大学《国际贸易实务A》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 《机械设计基础》-试卷9
- 吉林艺术学院《图案与装饰》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 浙江省2023年中考数学一轮复习:数据分析初步 练习题
- 2024年公园铺砖工程合同范本
- 2024年大学生兼职保密协议书模板
- 吉林师范大学《西方音乐史与名作欣赏Ⅱ》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 软件服务许可使用协议书范文范本
- 【初中数学】求代数式的值第1课时直接求代数式的值 2024-2025学年人教版七年级数学上册
- 2024浙江绍兴市人才发展集团第1批招聘4人(第1号)高频难、易错点500题模拟试题附带答案详解
- 幼儿园说课概述-课件
- 冠状动脉介入风险预测评分的临床应用
- 35导数在经济中的应用
- 苏科版(2024新版)七年级上册数学期中学情评估测试卷(含答案)
- 部编版《道德与法治》三年级上册第10课《父母多爱我》教学课件
- 大语言模型赋能自动化测试实践、挑战与展望-复旦大学(董震)
- 期中模拟检测(1-3单元)2024-2025学年度第一学期西师大版二年级数学
- 气管插管操作规范(完整版)
- 2024-2025学年外研版英语八年级上册期末作文范文
- 四级劳动关系协调员试题库含答案
评论
0/150
提交评论