广东省深圳市福田区耀华实验学校2023-2024学年上学期九年级10月月考数学试卷

福田区耀华实验学校2023-2024学年第一学期九年级10月月考数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x﹣1＝0 B．x﹣y＝0 D．x2﹣1＝02．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对边平行且相等B．对角线互相垂直CD．四边相等3x2﹣4x+2＝0时，配方后所得的方程是（）（x﹣2）2＝2 （2）2＝2 （﹣2）2＝1 4ABCDAC，BDOAC＝14OB的长为（）A．7 B．6 C．5 D．2ABCDBCECE＝ACAECDF，则∠AFC的度数是（）A．112.5° B．120° C．122.5° D．135°C4B，D的距离是（）A．4B．8 D．4xx2﹣2x+m＝00m的值为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣13220（图中阴影部分100x米，则下面所列方程正确的是（）A．32×20﹣32x﹣20x＝100B．32x+20x﹣x2＝100（32﹣x（20﹣）x2＝100 （32﹣x（20﹣）＝1009．定义运算：m☆n＝n2﹣mn﹣1，例如：3☆2＝22﹣3×2﹣1＝﹣3．则方程2☆x＝0的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数C．无实数根 D．只有一个实数根ABCDABDCE＝45°，则DE的长度是（）A．3.2 B．3.4 C．3.6 D．4二．填空题（每题3分，共15分）将一元二次方程x（x﹣2）＝5化为一般形式是 ．已知关于x的一元二次方（m﹣1x24﹣1＝0有实数根则m的取值范围是 ．ABCDACBDBCOEOE＝1AB＝ ．ABCDOOOEGFOE，OF分别交AB，BCM，N．记△AOMS1，△CONS2，若正方形的边长AB＝10，S1＝16，则S2的大小为 ．ABCDACBD平分∠BADBC连接ECBOEAOE＝150S△＝S△E结论中正确的有．三．解答题（共55分）16（6分）解下列方程：（1）22﹣3＝0； （2）（x﹣4）＝3（﹣417（6分）已知关于x的一元二次方程2﹣（﹣1）﹣2（3）＝0．m取任何实数，方程都有两个不相等的实数根；设x1，x2为方程的两个实数根，且，求m的值．18（8分）超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40该店采取了降价措施．经过一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．若降价6元，则平均每天销售数量为 件；1200元，每件商品应降价多少元？19（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点，过点A作BC的垂线，垂足为点E，BCFCF＝BEDF．AEFD是矩形；AB＝13，AC＝10AE的长．20（8分）在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5c，B＝6c，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/sQBBCC2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．填空：B＝ ，P＝ （用含t的代数式表示；t的值，使得△PBQ4cm2t的值；若不存在，请说明理由．21（9分）王老师提出问题：求代数式24+5的最小值．要求同学们运用所学知识进行解答．同学们经过探索、交流和讨论，最后总结出如下解答方法；解：x2+4x+5＝x2+4x+22﹣22+5＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1．当（x2）2＝0（+2）21的值最小，最小值是1．∴x2+4x+5的最小值是1．请你根据上述方法，解答下列各题：直接写出（x﹣1）2+3的最小值为 ．x2+10x+32的最小值．你认为代数式 有最大值还是有最小值？求出该最大值或最小值．22（10分ABCD