【初中数学】求代数式的值第1课时直接求代数式的值 2024-2025学年人教版七年级数学上册

第三章代数式3.2代数式的值第1课时

直接求代数式的值目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入新课导入教学目标教学重点学习目标1.理解代数式的值的意义，会求代数式的值.(重点)2.在用具体数值代替代数式里的字母进行计算的过程中，感受数量的变化及联系.(重点、难点)新课导入搭1条小鱼用8根，再搭1条小鱼又用6根寻找需用火柴棒根数的规律搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？新课导入“小鱼”条数123…20…火柴棒根数…81420搭1条小鱼用8根火柴棒.搭2条小鱼增加6根火柴棒,即8+6=14搭3条小鱼需要增加6×2根火柴棒，即8+6×2=20搭n条小鱼需要增加

根火柴棒.即

。搭4条小鱼需要增加

根火柴棒，即

。

6×38+6×3=266(n-1)8+6(n-1)讲授新课典例精讲归纳总结讲授新课1代数式的值用20代替8+6(n-1)中的n，可以得到8+6(20-1)=122；所以，搭20条这样的小鱼需要122根火柴棒．用火柴棒按如下方式搭小鱼：搭100条“小鱼”呢？“小鱼”条数123…20n火柴棒根数…1228+6(n-1)20148讲授新课用火柴棒按如下方式搭小鱼：搭100条“小鱼”呢？“小鱼”条数123…20n火柴棒根数…1228+6(n-1)20148用100代替8+6(n-1)中的n，可以得到8+6(100-1)=602；所以，搭100条这样的小鱼需要602根火柴棒．讲授新课求代数式的值

一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．

当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.例1

根据下面a，b的值，求代数式的值.(1)a=2，b=-6； (2)a=-10，b=4.解：(1)当a=2，b=-6时，(2)当

a=-10，b=4时，

当a＝2，b＝－1时，求下列含字母的式子的值：(1)(a－b)2;(2)(a＋b)(a－b)．导引：把a，b的值分别代入含字母的式子(a－b)2和(a＋b)(a－b)中，再按运算顺序计算即可．解：(1)当a＝2，b＝－1时，(a－b)2＝[2－(－1)]2＝32＝9.(2)当a＝2，b＝－1时，(a＋b)(a－b)＝[2＋(－1)]×[2－(－1)]＝1×3＝3.例2用直接代入法求含字母的式子的值可以分三步：(1)“当……时”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”，即代入所给字母的值；

(3)计算．归纳总结（１）注意书写格式，“当……时”的字样不要丢.（２）代入时，数字要代入对应的字母的位置去；（３）在求值时，原来省略的乘号要添上；（4）负数代入求值时要加括号，如果字母取值是分数，作乘方运算时必须加上括号。注意：练一练

1.若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值为(

)A．-1B．3C．6D．5B

2.当x＝－1，y＝3时，求代数式x3－2y的值.当x＝－1，y＝3时，x3－2y＝(－1)3－2×3＝－1－6＝－7.解：完成下列表格：35x-3-2-101232x-1-3xx2x-3-2-101232x-1-7-5-3-1135-3x9630-3-6-9x29410149议一议

根据所填表格，讨论一下，随着x的值增大，代数式2x-1，-3x，x²的值怎样变化？一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化.当堂练习当堂反馈即学即用当堂练习1．下列求代数式的值，正确的是（

)

A．当x=3时，2(x-1)³=12

B．当a=-1，b=2时，a²＋b²=3

C．当x=3

时，2x-1=8

D．当m＝-3时，m²-4m=21D当堂练习2．当x=1和x＝-1时，代数式x

-5x²+1的（

)

A．互为相反数

B．互为倒数

C．符号相反

D．相等D

3.当x=7,y=4,x=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值.

解:当x=7,y=4,z=0时,x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70.当堂练习解：当a=-2,b=-3时

2a2-3ab+b2

=2×(-2)2-3×(-2)×(-3)+(-3)2

=2×4-3×(-2)×(-3)+9=8-18+9=-14.当