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文档简介
二元一次方程组的应用问题:
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。分析:这个问题中包含有
个相等关系:三1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=12张1元纸币的张数=2元纸币的张数的4倍1元的金额+2元的金额+5元的金额=22元设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张根据题意,可以得到下面三个方程:x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y①②③解得y=2z=2将④⑤组成方程组得5y+z=12④6y+5z=22⑤解:将③代入①得:5y+z=12④
将③代入②得:6y+5z=22⑤
解方程组:x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y①②③将y=2代入③得x=8
原方程组的解是:x=8y=2z=2x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y
解这个方程组,得:
x=8y=2z=2
解:设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张,根据题意,得
答:1元、2元、5元的纸币分别为8张、2张、2张。
有1角、5角、1元的三种硬币共15枚,面值7元,这三种硬币各有多少枚。
解:设1角、5角、1元的三种硬币分别有x枚、y枚、z枚,则x+y+z=15①x+5y+10z=70②
②-①得4y+9z=55
因为y、z为非负整数,故只有y=7,z=3符合题意。这时x=5答:1角、5角、1元的三种硬币分别有5、7、3枚.延伸拓展
例4、用一些长短相同的小木棍按图所示,连续摆正方形或六边形。要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个,并且一共用了110根小木棍,问连续摆放了正方形和六边形各多少个?……图形连续摆放的个数
使用小木棒的根数正方形x六边形y关系正方形比六边形多4个4+3(x-1)=3x+16+5(y-1)=5y+1共用了110根小木棍
开放性问题
联想集团有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元,我市某中学计划将100500元钱全部用于购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案,并说明理由。
反思:未知数不只两个,为了解决问题方便
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