气垫船航迹控制及仿真研究

气垫船航迹控制及仿真研究

如果气垫船在广阔的海域航行，它们将沿着指定的航线航行，并安全地到达目的地，这将由空间控制系统完成。空间跟踪管理系统通过控制空气方向盘的转向角和螺旋桨之间的转向误差来控制气垫船的运动，并在指定路线上行驶。国外早期全垫升气垫船采用简单操控方式,鉴于全垫升气垫船简单操控方式在使用过程中暴露问题较多,近年来,美、俄、英等国相继对军用气垫船进行了综合驾控系统研究,采用协调运动控制系统的综合驾控系统(含有航迹控制)可以大大改善全垫升气垫船的操控水平,减轻驾驶人员的负担,提高航行的稳定性和安全性.我国对于全垫升气垫船的运动控制研究刚起步,没有综合自动驾控技术.因此全垫升气垫船航迹控制研究具有极其重要的意义.非线性反步控制法将复杂的非线性系统分解成不超过系统阶数的子系统,基于Lyapunov稳定性定理和指数稳定性定理然后为每个子系统设计Lyapunov函数(简称V函数)和虚拟控制,一直“回推”到整个系统,将它们集成起来完成整个控制律的设计,最终实现系统的全局调节或跟踪,使系统达到期望的性能指标.1气垫船操纵特性图1中标有3个坐标系,分别为北东坐标系,平行坐标系oxpyp,船体坐标系pxbyb.气垫船当前航向为Ψ.papb为所要跟踪的航迹,pb和pa为航迹线的起点与终点.plos(xlos,ylos)为控制器给出的此时刻气垫船要到达的点,p(x,y)为船当前坐标,pd(xd,yd)为表示船与航迹线偏差的线段与航迹线的交点,Dtrace为船的航迹偏差(纵向偏差),Ltrace为船与点plos(xlos,ylos)沿航迹上的偏差.则[LtraceDtraceΨ]=Rb[x-xlosy-ylosΨ-Ψtrace].(1)设plos(xlos,ylos)与pd(xd,yd)重合,则Dtrace=-(x-xlos)sin(Ψ-Ψtrace)+(y-ylos)cos(Ψ-Ψtrace).(2)假设偏差很小,则Dtrace≈y.而˙y=uxsin(Ψ-Ψtrace)+vycos(Ψ-Ψtrace)≈ux(Ψ-Ψtrace).则Dtrace=ux(Ψ-Ψtrace).(3)定义:Ψ≜Ψ-Ψtrace.设积分变量˙DΙ=Dtrace,则{˙DΙ=Dtrace‚˙Dtrace=uxΨ‚˙Ψ=r‚Jz˙r+km7r=τ=τc+τwff.(4)气垫船的操纵特性可参见文献.2虚拟控制2s12.1航迹自适应反步控制方法航迹控制器的作用是在干扰作用下,根据实际航向与航迹跟踪角设定值的偏差,利用控制策略自动调整执行机构(空气舵或空气螺距桨螺距差)的动作实现航迹保持.该文采用非线性反步控制方法对航迹进行控制,并在控制器设计过程中对控制参数选取进行了改进,以使控制策略更具有自适应性.取[x1x2x3x4u]=[DΙ/uxDtrace/uxΨrτ]‚则{˙x1=x2‚˙x2=x3‚˙x3=x4‚˙x4=f4(x4)+u.(5)式中:f4(x4)=-km7x4/Jz=-km7r/Jz.首先,利用虚拟控制,定义误差变量:{z1=x1‚z2=x2-α1(x1),z3=x3-α2(x1,x2)‚z4=x4-α3(x1,x2,x3).(6)对z1求导得˙z1=˙x1=x2=-z2+α1.定义Lyapunov函数:V1=12z21,(7)则˙V1=z1˙z1=z1(z2+α1).取虚拟控制:α1=-kc1x1=-kc1z1.(8)式中:kc1的选取目的是使系统更具有自适应能力.通过调节kc1,可直接对干扰进行抑制:˙V1=z1(z2+α1)=-kc1z21+z1z2.(9)可得到˙z1=-kc1z1+z2.(10)当α1=-kc1x1=-kc1z1时,如果z2=0,则由式(7)和式(9)知z1渐近稳定.但一般情况下,z2≠0,因此再引入虚拟控制α2(x1,x2),使其误差z2=x2-α1(x1)具有期望的渐近性态.定义Lyapunov函数:{V2=12z22+V1=12z21+12z22‚˙V2=˙V1+˙z2z2=-kc1z21+z2(z1+˙z2)=-kc1z21+z2(z1+˙x2-˙α1(x1))=-kc1z21+z2(z1+x3-˙α1(x1))=-kc1z21+z2(z1+z3+˙α2(x1‚x2)-˙α1(x1)).(11)取α2(x1‚x2)=-z1+˙α1(x1)-kc2z2.(12)式(12)中kc2的选取原则与kc1相同.则˙V2=-kc1z21-kc2z22+z2z3‚(13)˙z2=-z1-kc2z2+z3.(14)显然,α2=-z1+˙α1(x1)-kc2z2时,如果z3=0,则由式(11)、(13)知z2渐近稳定.但一般情况z3≠0,因此再引入虚拟控制α3(x1,x2,x3),使其误差z3=x3-α2(x1,x2)具有期望的渐近性态.定义Lyapunov函数:{V3=12z23+V2=12z21+12z22+12z23‚˙V3=˙V2+˙z3z3=-kc1z21-kc2z22+z3(z2+˙z3)=-kc1z21-kc2z22+z3(z2+˙x3-˙α2)=-kc1z21-kc2z22+z3(z2+x4-˙α2)=-kc1z21-kc2z2+z3(z2+z4+α3-˙α2).(15)取α3(x1,x2,x3)=-z2+˙α2(x1,x2)-kc3z3.(16)式(16)中kc3的选取原则与kc1和kc2相同,通过调节kc3,直接对干扰进行抑制.则˙V3=-kc1z21-kc2z22-kc3z23+z3z4‚(17)˙z3=-z2-kc3z3+z4.(18)当α3(x1‚x2,x3)=-z2+˙α2(x1,x2)-kc3z3时,如果z4=0,则由式(15)、(17)知z3渐近稳定.但一般情况下z4≠0,因此再引入控制u使其误差z4=x4-α3(x1,x2,x3)具有期望的渐近性态.取{V4=12z24+V3=12z21+12z22+12z23+12z24‚˙V4=˙V3+˙z4z4=-kc1z21-kc2z22-kc3z23+z4(z3+˙z4)=-kc1z21-kc2z22-kc3z23+z4(z3+˙x4-˙α3)=-kc1z21-kc2z22-kc3z23+z4(z3+u+f4(x4)-˙α3).(19)取u=-z3-kc4z4-(f4(x4)-˙α3(x1‚x2‚x3)).(20)式(20)中kc4的选取原则与kc1、kc2和kc3相同.则V˙3=-kc1z12-kc2z22-kc3z32-kc4z42.(21)由式(19)、(21)可知,误差z4是指数渐近稳定的.z˙4=u+f4(x4)-α˙3(x1,x2,x3)=-z3-kc4z4.(22)因此,给定虚拟控制(α1=-kc1z1、α2=-z1-kc2z2+α˙1和α3=-z2+α˙2-kc3z3)及反馈控制律(u=-z3-kc4z4-(f4(x4)-α˙3)),非线性系统(4)是指数渐近稳定的.而α1=-kc1z1=-kc1x1‚α˙1=-kc1x˙1=-kc1x2‚α2=-(1+kc2kc1)x1-(kc1+kc2)x2‚α˙2=-(1+kc2kc1)x2-(kc1+kc2)x3‚α3=-(kc1+kc3+kc1kc2kc3)x1-(2+kc2kc1+kc1kc3+kc2kc3)x2-(kc1+kc2+kc3)x3‚α˙3=-(kc1+kc3+kc1kc2kc3)x2-(2+kc2kc1+kc1kc3+kc2kc3)x3-(kc1+kc2+kc3)x4.控制律:u=-z3-kc4z4-(f4(x4)-α˙3)=-x3+α2-kc4x4+kc4α3+α˙3-f4(x4)=-(1+kc1kc2+kc1kc4+kc3kc4+kc1kc2kc3kc4)x1-(2kc1+kc2+kc3+2kc4+kc1kc2kc4+kc1kc3kc4+kc2kc3kc4+kc1kc2kc3)x2-(3+kc1kc4+kc2kc4+kc3kc4+kc1kc2+kc1kc3+kc2kc3)x3-(kc1+kc2+kc3+kc4)x4-f4(x4)=-k′c1x1-k′c2x2-k′c3x3-k′c4x4-f4(x4).航迹反步控制法状态变量图如图2所示.则u=[-k′c1-k′c2-k′c3-k′c4]⋅[x1x2x3x4]Τ-f4(x4)‚(23)τc=[-k′c1/ux-k′c2/ux-k′c3-k′c4]⋅[DΙDtraceΨr]Τ-f4(r)-τwff.(24)3半实物仿真系统在风速10kn,风向0°情况下,利用所提出的航迹跟踪角的设定方法与所研究的航迹反步控制方法在半实物仿真系统上对气垫船的航迹进行了控制,半实物仿真系统如图3所示.仿真数据通过串口传给控制台,控制台通过并口与操纵手轮、螺距桨等通讯,另外一台计算机模拟操纵手轮、螺距桨等系统指令,该文所设计的控制系统由控制台管理软件调用,实时对所模拟的气垫船进行控制.4航迹控制器在航迹深度气垫船操纵时经常需从一点到达另一点,所以航迹控制