2018年秋七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.7角的和与差2.7.1角的和与差同步练习新版冀教版

PAGEPAGE12.7第1课时角的和与差一、选择题1．如图K－22－1所示，下列各个角中，能用∠AOC－∠BOC表示的是()图K－22－1A.∠BODB．∠AODC．∠AOBD．∠COB2．一副三角板如图K－22－2所示放置，则∠AOB的度数为()图K－22－2A．120°B．90°C．105°D．75°3．如图K－22－3所示，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB的度数为()图K－22－3A.50°B．75°C．100°D．20°4．如图K－22－4所示，∠AOB＝25°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠COD的度数为()图K－22－4A．65°B．25°C．115°D．155°5．如图K－22－5所示，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠DOC＝50°，则∠BOE的度数为()图K－22－5A．50°B．40°C．25°D．20°

6．如图K－22－6所示，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝eq\f(1,3)∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是()图K－22－6A．70°B．83°C．68°D．85°7．如图K－22－7所示，将长方形ABCD沿AE折叠，∠CED′＝56°，则∠AED的度数是()图K－22－7A.56°B．60°C．62°D．65°8．如图K－22－8所示，∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射线OM，ON分别平分∠AOB与∠COD，若∠MON＝90°，则∠AOB的度数为()图K－22－8A.20°B．30°C．40°D．45°二、填空题9．计算：48°39′＋67°41′＝________.10．已知∠AOB＝55°，OC平分∠AOB，则∠AOC＝________°11．如图K－22－9所示，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝________°.图K－22－912．如图K－22－10，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB的度数为________．图K－22－1013．如图K－22－11所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，则∠AOD＋∠BOC＝________°.图K－22－1114．如图K－22－12所示，已知OC为∠AOB内的一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若∠EOC＝20°，∠BOF＝40°，则∠AOB＝________°.图K－22－1215．已知∠AOB＝30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，则∠BOC的度数是________．三、解答题16．计算：(1)35°43′54″＋28°30′16″；(2)160°－64°27′48″；(3)36°30′54″＋59°28′59″－61°5′9″.17．如图K－22－13所示，已知∠AOB＝156°，∠AOC＝∠BOD＝90°，求∠COD的度数．图K－22－1318．如图K－22－14所示，OB平分∠AOC，∠AOD＝78°.(1)若∠BOC＝20°，求∠COD的度数；(2)若OC是∠AOD的平分线，求∠BOD的度数．图K－22－14素养提升[数形结合](1)如图K－22－15，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；(2)如果(1)中∠AOB＝α，∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数．图K－22－15

1．C2．[解析]C由图形及三角板的度数可得∠AOB＝45°＋60°＝105°.3．[解析]C因为OC平分∠AOB，所以∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB.又因为OD平分∠AOC，所以∠COD＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,4)∠AOB.因为∠COD＝25°，所以∠AOB＝4∠COD＝100°.故选C.4．[解析]C因为∠AOB＝25°，∠AOC＝90°，所以∠BOC＝90°－25°＝65°，所以∠COD＝180°－65°＝115°.5．[解析]B因为∠DOC＝50°，OD平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠DOC＝100°，所以∠BOC＝180°－∠AOC＝80°.又因为OE平分∠BOC，所以∠BOE＝eq\f(1,2)∠BOC＝40°.6．[解析]D因为∠COD＝eq\f(1,3)∠BOD，∠COD＝17°，所以∠BOC＝2∠COD＝2×17°＝34°.因为OB是∠AOC的平分线，所以∠AOC＝2∠BOC＝2×34°＝68°，所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝68°＋17°＝85°.7．C8．B9．116°20′10.27.511．[答案]30[解析]因为∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，所以∠AOC＝120°.因为OD平分∠AOC，所以∠COD＝∠AOD＝60°，所以∠BOD＝60°－30°＝30°.12．[答案]120°[解析]因为∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，所以可设∠COB＝2∠AOC＝2x，则∠AOD＝∠BOD＝1.5x，所以∠COD＝0.5x＝20°，所以x＝40°，所以∠AOB的度数为3×40°＝120°.13．[答案]180[解析]根据题意得到∠AOB＝∠COD＝90°，而∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD，故∠AOD＋∠BOC＝180°.14．[答案]120[解析]因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，所以∠AOC＝2∠EOC＝40°，∠BOC＝2∠BOF＝80°，所以∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝120°.15．[答案]10°或70°[解析]因为∠AOB＝30°，∠AOC∶∠AOB＝4∶3，所以∠AOC＝40°.分为两种情况：如图①，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝30°＋40°＝70°；如图②，∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝40°－30°＝10°.16．解：(1)35°43′54″＋28°30′16″＝63°73′70″＝64°14′10″.(2)160°－64°27′48″＝159°59′60″－64°27′48″＝95°32′12″.(3)36°30′54″＋59°28′59″－61°5′9″＝95°58′113″－61°5′9″＝34°53′104″＝34°54′44″.17．解：因为∠AOC＋∠BOD－∠COD＝∠AOB，所以∠COD＝∠AOC＋∠BOD－∠AOB＝90°＋90°－156°＝24°.18．[解析]利用角平分线的定义，结合图形即可求解．解：(1)因为OB平分∠AOC，所以∠AOB＝∠BOC＝20°.所以∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝40°.因为∠AOD＝78°，所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝78°－40°＝38°.(2)因为OC平分∠AOD，所以∠DOC＝∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOD＝eq\f(1,2)×78°＝39°.因为OB平分∠AOC，所以∠BOC＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)×39°＝19.5°，所以∠BOD＝∠DOC＋∠BOC＝39°＋19.5°＝58.5°.[素养提升]解：(1)因为OM平分∠AOB，∠AOB＝90°，所以∠BOM