第一讲~创造数学模型源于心中的朴素模型

创造数学模型源于心中的朴素模型

举例漫谈

2013-06-26心中的朴素模型每个人心中都有不同的朴素模型，盘点一下还是很可观的。你学过任何数学知识都是朴素模型，你学过任何生活中的物体都可以作为心中的朴素模型。我们先举例，然后你再课下自己盘点到底有哪些朴素模型了？案例展示Case1mRNA是翻译蛋白的蓝图，是一种四个字符组成的特殊单链序列，任何一个蛋白必然有一个mRNA与之对应。那么由生物学铁定的事实“兼并”规则：

案例展示Case1案例展示Case1生物学中的读码框转化为数学模型就是从数学上看，这是不是一个十分简单的问题？然而对应是生物学中氨基酸序列同义突变到底有多少的复杂问题。Case2:microRNA近几年来，人们从一度被认为是没有用途的非编码区中发现了一些身手不凡的“小小兵”，称为microRNA,简称miRNA.它们是非常保守的片断，不但自己不转录成蛋白，而且还阻止其他序列转录。由于它们个体小，通常是21-25nt，因此在进化过程中一直保持稳定的状态，也就是说，它们在生物进化过的程中是保守的。由于,碱基的互补性:A:C;G:U(G:T)。导致miRNA有能力攻击以单链形式出现的mRNA。它们通过碱基互补的力量与mRNA中的适当的片断互补配对，诱导mRNA降解或者阻止了该mRNA转录为蛋白。mRNA的降解意味着相应的蛋白表达数量有可能减少。而某些功能蛋白的数量减少直接会表现出来与疾病联系。例如在一些细胞信号转导通路上的功能蛋白减少，会影响上下游蛋白的功能的履行，导致肿瘤成因。反之，由于某些蛋白表达量过高，也会导致肿瘤，那么使用miRNA抑制它，也可以达到抑制肿瘤的目的。基于miRNA-21做出的基因芯片中，也显示出了随胶质瘤的级别增长表达提高。miRNA绑定mRNA的模式miRNA作用在mRNA上（通过碱基的互补的力量来实现结合），我们给出一个直观的解释，如图所示。植物和动物中绑定模式的差异文献（SungrohYoon博士论文）中提出：植物和动物中，miRNA与mRNA作用的机理不完全相同，动物的情况非常复杂。因此我们先限制在特殊情形：21nt彼此完全互补配对，且相应的mRNA被降解。能够发酵出什么样的重大问题它到底能够发酵出什么样的重大问题？我们可以提出以下研究问题：考虑miRNA与mRNA的关系如下：对于给定的miRNA，预测所有能够被miRNA

绑定的目标mRNA。对于给定的mRNA，预测能够绑定mRNA的所有miRNA。进一步发酵的问题进一步发酵的问题案例展示Case3：水桶原理水桶原理：两只同样形状的水桶的容积的大小，取决于它们的梆子是否整齐。水桶原理的应用水桶原理的应用水桶原理的应用Case4：Transportation&LogisticsTransportation&Logistics（运输与物流）PlanningModelsforEmergencyMedicalServicesOperations(关于医疗应急措施的若干模型)Partner:CityofEdmonton（参加单位：Edmonton市）Institution:UniversityofAlberta（主持机构：Alberta大学）问题叙述该计划的目的是研究这样一些策略使得重新调整埃德蒙顿（Edmonton）市的救护车布局。该实习计划的主要目标是在提高效率的前提下，尽可能使得救护队伍的工作量最小化。基于这个目的，首先要针对某个试点区所提出的新的解决方案进行计算机仿真模拟来评估效果。然后将其它地区自身的特点加入后再估计相应的变化。第二步是开发新的实用模型来分析和改进救护车的动态调整布局策略。该结果应该为这样的一个模型，其可以适合于针对即兴提出的变化来提高效率或者减少工作量。Case5：GreenEnergyGeneration（绿色能源）OptimizationoftheSyncWavePowerResonator（兴波功率共鸣器的最优化）Partner:SyncWaveEnergyInc.（合作单位：兴波能源（SyncWaveEnergy）公司）Institution:UniversityofVictoria（承担单位：维克托利亚大学）问题叙述兴波能源（SyncWaveEnergy）公司是一个海浪能转换技术开发商。2008年，为了维修那些分散安装在海岸边海浪发电机兴波公司致力于开发小型商用兴波牌功率共鸣器（称为夏洛特）。本次实习计划的目的就是使用最优化分析手段找出一种方法，通过对控制系统的技术改进使得该公司现有的原型海浪发电机能够尽可能吸收到最大的浪能。这种改进的可行性来自于原型发电机对于低频海浪（指的是冬季海洋条件）的转换率预测可以提高到两倍。该公司计划将该系统商业化用于近海或者偏远沿海的居民的电力问题。Case6：Finance&InsuranceInsurancePricingwithProprietaryInformation（具有信息所有权的保单定价）Partner:AVIVACanada（合作单位：加拿大AVIVA）Institution:UniversityofCalgary（承担机构：卡尔加里大学）问题叙述关注个体保单客户的汽车交通事故的似然的和严格的信息可以使得客户与保险公司对保单明码标价。富有证据的数据越多越精确，保单的定价就越精确越公平。现代先进的技术，比如远程技术，使得保险公司有能力提升他们的信息的质量。这种提升后的信息能够有效地促进人车保险市场繁荣，使得保险公司与客户双赢。实习计划的目的就是要与合作单位AVIVA一起开发一个数学模型。在加拿大，由财险和意外险为龙头的包括房屋租赁，汽车以及商业保险在内的保险群体，导致了保险公司也加盟旨在提高保险市场的效率。Case7：ADefenseSystemAgainstDistributedDenialofServiceAttacks

抵御分布式DoS攻击的防御系统Partner:BellCanadaInstitution:Queen'sUniversity问题叙述分布式DoS攻击（简称DDoS）被广泛地视为互联网的一种主要威胁，因为它们能够让服务器不能正常服务而造成巨大数量的有害的通讯量。对有害通信管制是加拿大Bell公司最大的挑战。最近的反击措施尚不能保证在汹涌的有害通信潮猛增的条件下会有较高的服务质量。该实习计划就是要承担起当前的DDoS防御系统的研究，应用一系列数学与统计技巧开发能够尽早检测攻击发生，能够高精度地追查攻击源，且能够高效率的堵住攻击的软件。Case8：Risk&FinanceAsset&LiabilityManagement–ForecastingVolumeandDurationofCoreDemandDeposits（资产负债管理－预测活期存款核心的总量与久期）Partner:CanadianWesternBankInstitution:UniversityofAlberta问题叙述截止到2006年底，加拿大西部银行（CanadianWesternBank）的活期存款占到了其总负债的27％。这些活期存款因没有特定的到期日而表现行为像流动负债或者长期负债。银行支付活期存款的利率远低于绝大部分的定期存款的利率。如果我们能够估计出相当于长期负债那部分活期存款的比例，那么我们可以将该部分资产投资于高回报率的项目。该部分资产的总量称为“核心存款”。因此，该计划的目的就是开发一种能够刻画活期存款平衡的方法，并获得核心存款的总量以及活期存款的隐久期。Case9:Oil&Gas（石油与天然气）SeismicForwardNumericalModelingandIlluminationStudyP