现代物流运筹学习题答案

现代物流运筹学习题答案项目一略项目二思考与练习（只给出线性规划数学模型，请使用excel规划求解模块自行求解）解：设甲乙两种原材料的使用量分别为x1和x目标函数：M约束条件：x注：这里只列出数学模型，求解请大家使用excel规划求解模块自行求解。下同。解：设玉米、大豆和地瓜的种植量分别为x1x2和x目标函数：M约束条件：x解：设甲乙两种种植方式的种植量分别为x1和x2目标函数：M约束条件：x解：设猪肉、鸡蛋、大米和白菜的购买量量分别为x1、x2、目标函数：M约束条件：1000解：设从班次1-6开始上班的人数分别为x1、x2、x3目标函数：M约束条件：x解：首先将钢管的截取方式列表如下：方案一方案二方案三方案四截取2.5米长毛坯的根数0123截取1.3米长毛坯的根数6420废料长度（米）0.20.30.690.5设方案一、方案二、方案三和方案四四种截取方式的使用量分别为x1、x2、目标函数：M约束条件：x略解：设从班次1-6开始上班的人数分别为x1、x2、x3目标函数：M约束条件：x略略项目三思考与练习用分支定界求解下列数学模型：Ms.t解：（1）先不考虑整数限制，即解相应的线性规划问题，得最优解为：x可见它不符合整数条件。这时z是问题A的最优目标函数z∗的上界，记作z。而x1=0，x2=0，是问题A的一个整数可行解，这时（2）因为x1,x2x因为2与3之间无整数，故这两个子集内的整数必与原可行集合整数解一致。这两个子集的规划求解如下：问题Bs.t最优解为：x问题Bs.t最优解为：x对问题B2再进行分析得问题B21和BB对问题B21再进行分析得问题B211和BB于是原问题最优解为

x1=2，2、用匈牙利法求职指派问题，系数矩阵：c变换后矩阵为：c调整后结果0所以安排甲做C或D，乙做B，丙做D或C，丁做A，共需20天。依据题意建立整数规划模型如下：设10个井号分别为x1Ms.t4、用匈牙利法求职指派问题，系数矩阵：c变换后矩阵为：c调整后结果：0所以建一公司承办教学3楼，建二公司承办教学2楼，建三公司承办教学1楼。5、由题意知，假设xij表示从Ai到Bj的物资量（xijMxxxxxxx得到结果：3500500若采用A4Mxxxxxxx得到结果：35000506、依据题意建立整数规划模型如下：设项目分别为x1Ms.t7、根据题意找出决策变量，引入0-1变量xix根据题意，目标函数费用最低，利用决策变量可以表达为：M故约束条件为：xxxxxxxx得到结果为：0所以安排甲承担B岗位，乙承担A岗位，丙承担D岗位，丁承担C岗位，总成绩最好，分数为360。项目四思考与练习1.解：设根据题意，为产销平衡运输问题，选取Xij≥0(i=1,2,j=1,2,3）代表从产地Ai运往销售地Bj的调运量，则目标函数可以表达为：MinZ=6X11+4X12+6X13+6X21+5X22+5X23所以，此运输问题的数学模型如下：MinZ=6X11+4X12+6X13+6X21+5X22+5X23X11+X12+X13=200X21+X22+X23=300X11+X21=150X12+X22=150X13+X23=200Xij≥0(i=1,2,j=1,2,3）可以使用excel规划求解模块求解，也可以使用表上作业法求解，最终结果为：X11=50X12=150X13=0X21=100X22=0X23=200最小运费为2500元。2.该问题为产销不平衡问题，需要增加虚拟供应点，将其变为产销平衡问题再进行求解。同时因为运费和运输距离成正比，可以用距离代替单位运费。解：设根据题意，选取Xij≥0(i=1,2,j=1,2,3，4）代表从产地Ai运往销售地Bj的调运量，所以，此运输问题的数学模型如下：MinZ=20X11+22X12+16X134+15X21+12X22+22X23X11+X12+X13+X14=2000X21+X22+X23+X24=1000X11+X21=1400X12+X22=800X13+X23=600X14+X24=200Xij≥0(i=1,2,j=1,2,3，4）可以使用excel规划求解模块求解，也可以使用表上作业法求解，最终结果为：X11=1200X12=0X13=600X21=200X22=800X23=03.解：根据题意选取Xij≥0(i=1,2,3,j=1,2,3，4）代表从产地Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三种类型收割机分别到1、2、3和4号农场进行收割作业的作业台数，此运输问题的数学模型如下：MinZ=15X11+20X12+35X13+35X14+10X21+25X22+32X23+45X24+12X31+22X32+40X33+45X34X11+X12+X13+X14=6X21+X22+X23+X24=6X31+X32+X33+X34=6X11+X21+X31=3X12+X22+X32=5X13+X23+X33=6X14+X24+X34=4Xij≥0(i=1,2,3,j=1,2,3，4）可以使用excel规划求解模块求解，也可以使用表上作业法求解，最终结果为：X12=2X14=4X23=6X31=3X32=3其余均为0.总维修费用为474元。4.该问题为产销不平衡问题，需要增加虚拟矿，将其变为产销平衡问题再进行求解。根据题意选取Xij≥0(i=1,2,3,4，5，j=1,2,3）代表从各个矿区运往三个加工点的运输量，所以，此运输问题的数学模型如下：MinZ=80X11+60X12+135X13+75X21+85X22+100X23+130X31+95X32+110X33+150X41+90X42+130X43X11+X12+X13=14000X21+X22+X23=12000X31+X32+X33=9000X41+X42+X43=5000X51+X52+X53=5000X11+X21+X31+X41+X51=15000X12+X22+X32+X42+X52=15000X13+X23+X33+X43+X53=15000Xij≥0(i=1,2,3,4，5，j=1,2,3）5.该问题为产销不平衡问题，需要增加虚拟矿，将其变为产销平衡问题再进行求解。根据题意选取Xij≥0(i=1,2,3,4，5，j=1,2,3，4）代表从各个工厂运往四个果品中心的运输量，所以，此运输问题的数学模型如下：MinZ=10X11+24X12+18X13+35X14+15X21+2085X22+22X23+40X24+20X31+12X32+20X33+25X34+25X41+12X42+30X43+20X44X11+X12+X13+X14=2000X21+X22+X23+X24=1500X31+X32+X33+X34=1500X41+X42+X43+X44=2000X51+X52+X53+X54=1000X11+X21+X31+X41+X51=2000X12+X22+X32+X42+X52=1100X13+X23+X33+X43+X53=1900X14+X24+X34+X44+X54=3000Xij≥0(i=1,2,3,4，5，j=1,2,3‘4）项目五思考与练习（1）错误（2）正确（3）正确略略邻接矩阵ABCDEFGA0101000B1010000C0101110D1010100E0011001F0010001G0010110关联矩阵e1e2e3e4e5e6e7e8e9e10e11A11010000000B11100000000C0010110100D0011010000E00000110001F00000001110G000000000115.邻接矩阵V1V2V3V4V10100V20001V31101V41000关联矩阵e1e2e3e4e5e6V11－1－1000V2－100－110V3010101V40010－1－16.两种方法过程见课本，最小树如下图所示：2322 1 1 22234 2 3（b） 222 22 1 13 3 4 4 222 3（c）最小支撑树不唯一（d）7.两种方法过程见课本，最小树如下图所示： 2 2 4 113该题目可以根据表格画出示意图，再寻找最小支撑树。也可以六个点，最小支撑树为5条边，选取权重最小的5条边,且不形成回路即可。最小支撑树如下：A50D 13 34BE 220 C F9.该题目即求v1到v9的最短路径以及距离，最短路径如下：v13v23v62.5v9最短距离=3+3+2.5=8.510.v1v2v3v4v5v6v7v8v9v10v110----------P02-8-------P1-83-------8P2---4---810-11P3--15P410-11--15P51411--1514P6-2015P71520P81520P919P10v1--2--v2_--1--v5--1--v9--6--v6--4--v7--1--v10--4--v11v1--8--v4--7--v3v1--2--v2_--1--v5--1--v9--7--v8略求解思路：可以先计算出每个点到其余各点的最短距离，求和后进行比较即可。答案略。13.略项目六思考与练习1.填空题（1）关键路线（2）非关键工序关键工序（3）期望（4）不需要（5）时间--费用优化2.判断题FTFTTFFTFTTF3.双代号网络计划图如下D（1）D(2)CC(3)(4) 4.双代号网络计划图如下：GG88843843EE555533IHIH22422418L5.双代号网络计划图如下：18LI 18I1892EKJH1892EKJH12 512 18关键路线为如图红色所示关键工序为：CFJL工期是：24 6.该题目的双代号网络计划图如下：无延误，工期是44周时间参数如图所示时间参数如图所示关键工序是：ABCEFJLN机动时间项目七思考与练习1.该问题收益矩阵表如下：状态及概率收益值（万元）方案天气好天气不好0.650.35开工12.5—4.8不开工6.5—1.2该问题是风险型决策问题。如用最大可能准则，则选择开工如果使用期望值准则，E1=0.65*12.5+0.35*（—4.8）=6.445E2=0.65*6.5+0.35*（—1.2）=3.805因此选择方案一，开工。2.该问题收益矩阵表如下：状态及概率收益值（万元）方案上层故障中层故障下层故障0.350.300.35方案一一拆到底656565方案二换上中后绝顶底层353565方案三一层一层换203565该问题是风险型决策问题，维修费用越少越好。如用最大可能准则，则选一层一层换如果使用期望值准则，E1=0.35*65+0.30*65+0.35*65=65E2=0.35*35+0.30*35+0.35*65=45.5E3=0.35*25+0.30*35+0.35*65=40.25因此选择方案一三，一层一层换。3.（1）2530台（2）3265台（3）135000元4.该问题收益矩阵表如下：销量收益值方案订购量50100150200501001001001001000200200200150-100100300300200-2000200400该问题是不确定型决策问题，根据悲观主义准则选订购量50册，乐观主义准则选订购量200册，乐观系数准则（乐观系数为0.7时）选订购量200册，等可能性准则选订购量100册，后悔值准则选订购量100册或者150册。5.该问题收益矩阵表如下：状态及概率收益值（万元）方案畅销一般滞销0.30.50.2新建349-21改造27172该问题是风险型决策问题。如用最大可能准则，则选方案二，改造厂房。如果使用期望值准则，E1=0.3*34+0.5*9+0.2*（-21）=