例谈“数形结合”在小学数学学习中的运用

例谈“数形结合”在小学数学学习中的运用摘要：“数形结合”可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。本文通过实例说明“数形结合”帮助学生理解计算算理，理清数量关系，建构数学概念，发展几何联结的具体实践。关键字：数形结合计算算理数量关系建构概念几何联结数学知识具有高度的抽象性、逻辑的严谨性，由于小学生缺乏有效地数学抽象能力，对抽象的数学材料难以理解，因而出现数学学习困难。具体表现为不能准确地利用已有的知识、经验、技能确定解题策略，自主学习数学的能力弱，解题思路比较单一，上课积极举手发言的学生不多，一些学生害怕上数学课，对作业有畏难情绪，还时有不做作业的现象发生。“数形结合”能把抽象的、学生难以理解的数学问题变得直观、形象而又生动，能降低学习的难度，将抽象思维变为形象思维，从而帮助学生顺利地找到解题途径。因为“形”具有形象、直观的特点。由于小学生的数学学习是以直观的行动思维、具体的形象思维为主，并与抽象逻辑思维互相促进的过程。他们正处于由具体形象思维像抽象逻辑思维的过渡阶段，具有较强的直观性。我们只要巧妙利用“数”与“形”这种对应作互相转化，就能在实际教学中用来分析和解决数学问题。一、“数形结合”引导学生理解计算算理数学知识的形成过程,是在教师的引导下通过学生的自主实践体验来把握的。教师在课堂上把知识传授给了学生,那么知识的理解和消化过程,还得需要学生自己去实施。因此计算教学中可以借助画图形、集合图、实物演示等方法帮助理解算理，如：二年级第二学期《三位数的加法（横式计算）》，学生利用迁移能力，对于356+247这道题计算方法上没有多大困难，但是为什么可以这样计算？一定要让学生对所感知的材料进行充分地观察与分析，才能得到正确的结果。小学数学概念教学中最常用的方法是画简图、图形演示或借助实物演示，有了这些丰富的感性材料的帮助，小学生的思维才能从形象思维逐步过渡到抽象思维。例如，在五年级第一学期教学方程概念时，就是让学生通过观察天平图，发现天平是平衡的，说明两边同样重，由此得出天平左边物体的重量=天平右边物体的重量，所以：2x=x＋2b，3x=x＋9。bxxx9xbxxxbxxx9xbxxx在这个概念教学中，建立起了抽象的数学概念与形象的图形之间的联系，把数学概念中最本质的属性用恰当的图形演示出来，把数和形结合起来，丰富了学生的感性材料。同时，为建构数学概念奠定了基础，学生对所学数学概念就容易理解和掌握。四、“数形结合”促进学生发展几何联结几何知识原本已经具有了“形”，那我们在解决这样的问题时可以把较复杂的图形题分解转化成几个简单图形，研究图形与图形的联结关系，这样,数学知识系统就成为一个相互关联的、动态的活动系统，完成几何知识的架构。例如：二年级第一学期学习《长方体和正方体的初步认识》，学生在一年级第一学期的相关学习中，已经有了关于正方体与长方体的感性认识，这里要求学生进一步学习，知道正方体与长方体的顶点、棱、面及其数量。学生观察学具自主探究得出数量；再通过自己动手操作搭建模型，验证自己的学习；然后比较正方体与长方体的异同，知道正方体是特殊的长方体。教学中让学生摸一摸、看一看、猜一猜、搭一搭，他们始终处于兴奋状态，学习气氛活跃。学生在猜测、验证的过程中不仅经历了知识形成的过程，更提高了他们学习数学的能力。在五年级学习梯形面积的时候，让学生选择合适的图形拼一拼，或把原来的梯形分一分，然后运用自己已有的知识经验，根据长方形，三角形，平行四边形与梯形的关系得出解决梯形面积的方法。在小学数学学习中，儿童认识事物是从直观感知开始，然后形成表象，再由表象逐步发展到抽象的认识。他们的抽象思维能力较差，对于纯数学式的教学缺乏兴趣。实践过程中，“数形结合”能做到形象化地呈现学习素材、渗透学习方法。对于低年级的学生来说，“数形结合”在计算学习中既可以帮助学生建构新知、理解算理，而且又能免除计算教学的枯燥乏味，提高学生学习的兴趣。对于中高年级的学生而言，“数形结合”可以直观呈现数量之间的关系，能帮助学生体会概念、解决难点、明确思路、发展思维。如果我们在教学的过程中能随时为学生提供恰当的形象材料，将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，这样不仅有利于学生顺利的、高效率地学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使得数学学习充满乐趣。相信科学使用“数形结合”一定会引导学生由怕数学变成爱数学。参考文献：[1]《义务教育数学课程标准》（2011年版）[2]蒋巧君．数形结合是促进学生