核心素养导向的初中数学课后作业设计 论文

核心素养导向的初中数学课后作业设计——以《勾股定理》部分章节为例对于培养学生的核心素养起着重要作用。关键词：课后作业设计，课型，学习情感的部分章节为例，谈谈如何进行课后类作业的设计。一数学概念﹑定理类课型;此类课后作业的设计应以基础题为主,首先要求学生理解并熟记，然后能根展对概念（或定理）的内涵与外延的理解。《勾股定理》第1课时的重点：勾股定理；难点：勾股定理的验证.作业设计如下：基础性目标1设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长c.(1)已知a=8,b=15,求c;(2)已知b=7,c=25，求a;(3)已知c=13,a=5,求b;(4)已知c=12,a=5求b.2仿照课本P24练习2，在网格纸上设计一棵“枝繁叶茂”的“勾股树”，贴在班级宣传栏；3如图1，已知∠C＝∠D＝90°，D，E，C三点共线，各边长如图所示，请利用面积法验证勾股定理。图1【小贴士】顺利完成此部分作业，请击掌鼓励一下自己吧！发展性目标4下列说法正确的是（）A△ABC的三边长分别为a,b,c,则a2BRt△ABC三边长分别为a,b,c,则a2CRt△ABC三边长分别为a,b,c,∠ABC=900，则

a2DRt△ABC三边长分别为a,b,c,∠ ACB=900，则

a25已知直角三角形两边长分别是3和4，则斜边长为6成的同学请寻求帮助呦！综合性目标7图形分成若干部分，拼成一个正方形.(参考“赵爽弦图”)图2学生动手拼成如下两种正方形： 取一枚勋章呦！【设计意图】①第7题考虑如何利用勾股定理构造直角三角形围成正方形，了师生情感。二概念﹑定理的应用类课型;的生活价值.在实际问题情境中设计课后作业，让学生产生学数学有用的良好学习情感.勾股定理的应用作业设计：基础性目标1人相距 .2平面直角坐标系中，点P（-4,5）到坐标原点的距离 3用一把卷尺怎样判断你所在卧室的墙角是直角？发展性目标4是多少米？5粒（1）蚂蚁吃到这粒米需要爬行的最短路程是多少？蚂蚁要吃到这粒米的最短路程又是多少?图36如图4，学校需要测量旗杆的高度.系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出流。综合性目标图47如图5，在△ABC中，∠BAC=900，AB=AC，D是BC边上的一点，求证：BD2AD2（用两种方法证明）图5【提示】第7题涉及线段的平方，考虑构造以该线段为边的直角三角形，借过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F;③由AB=AC，将△ACD绕点A顺时针旋转900得△ABE，连接DE。勾股定理逆定理及其应用也可以进行类似地设计。三章节复习类课型;构体系﹑一题多解，一题多变深化所学知识,做题中渗透数学思想方法，如方程相应素材，促进学生能力的发展。基础性目标1请同学们采用不同方式详尽地梳理本章的知识点；2如图6，在正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，设每个小正方形的边长为1。以格点为顶点分别按下列要求画图。图6（1） 图6（2） 图6（3）(1)在图VABC，使它的斜边长为

10，(2)在图6（2）中，画一个等腰VABC，使它的底边长为

2，腰长为5；(3)在图6（3）中，画一个等腰直角VABC，使它斜边长为25。3如图7，一张直角三角形纸片,∠ACB=900，AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。图7B于点E.变式OABC的顶点将△OCA沿线段CA翻折，得到△DCA，且B于点E.(1)求证：EC=EA；(2)求点E的坐标.发展性目标图84城市绿化是改善城市生态环境，提高广大人民群众生活环境质量的公益事一块可以绿化的空地，如图9，AB，BC，AD，CD．技术人员在只有卷尺的情况下，便快速确定了ÐABC=90°．现计划在空地内种草，若每平方米草地造价30元，这块地全部种草的费用是多少元？图95已知CD是△ABC边AB上的高，若CD=

3,AD=1,AB=2AC,求BC的长。6地.将军到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？这是有名的将军饮马问为所求。请参照解决思路，探究下列问题： 图10（1）图10（2）图10（3）PD=2,AC=1,写出AP+BP的值；（2）将图10（1）中的条件“AC=1”去掉，换成“BD=4-AC”,其他条件不变，写出此时AP+BP的值；（3）请结合图形，直接写出

(2m-3)2+-2m)2的最小值；=

1求PC+PD的最小值。2 ，综合性目标7片不能互相重叠。图11（1）是按要求拼出的“弦图”图11（1） 图11（2） 图11（3）探索研究：(1)小亮将图11（1）中的2个三角形进行了运动变换，得到图图11（2）证明勾股定理；问题解决：(2)若a，b，图11（2）中空白部分的面积为 ；(3)如图线）的周长为24，OC，求该风车状图案的面积；(4)试着拼一拼符合要求的其他图案，看看在哪些图案中能用