中考数学复习基础题型滚动组合卷（三）

基础题型滚动组合卷(三)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．|－eq\f(1,5)|的相反数是(B)A.eq\f(1,5)B．－eq\f(1,5)C．－5D．52．下列二次根式中，能与eq\r(3)合并的是(B)A.eq\r(24)B.eq\r(12)C.eq\r(\f(3,2))D.eq\r(18)3．如图，直线a∥b，∠1＝85°，∠2＝35°，则∠3＝(C)A．85°B．60°C．50°D．35°4．甲、乙、丙三个游客团的年龄的方差分别是seq\o\al(2,甲)＝1.4，seq\o\al(2,乙)＝18.8，seq\o\al(2,丙)＝2.5，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队．若在这三个游客团队中选择一个，则他应选(A)A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．哪一个都可以5．已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于y轴对称，则实数a，b的值是(B)A．a＝5，b＝1B．a＝－5，b＝1C．a＝5，b＝－1D．a＝－5，b＝－16．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量杆”问题：“一条竿子一条索，索比杆子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程给是(A)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋5,\f(1,2)x＝y－5))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y－5,\f(1,2)x＝y＋5))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋5,2x＝y－5))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y－5,2x＝y＋5))7．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1与y＝eq\f(－k,x)(k≠0)的图象大致是(A)8．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为(C)A．25°B．30°C．50°D．55°9．如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠ABC＝60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于点F，连接DF，则DF的长为(A)A．2eq\r(13)B．8C．5eq\r(2)D．1010．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝eq\f(2,x)的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，且OA⊥OB，cosA＝eq\f(\r(3),3)，则k的值为(B)A．－3B．－4C．－eq\r(3)D．－2eq\r(3)二、填空题(每小题3分，共18分)11．计算：eq\f(x2,x＋1)－eq\f(1,x＋1)＝x－1．12．“任意画一个四边形，其内角和是360°”是必然事件.(填“随机”“必然”或“不可能”)13．若x－2y＝4，则(2y－x)2＋2x－4y＋1的值是25．14．一只小狗在如图所示的矩形草地ABCD内自由地玩耍，点P是矩形的边CD上一点，点E，点F分别为PA，PB的中点，连接EF，则这只小狗跑到△PEF内的概率是eq\f(1,8)．15．如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG.若AB＝4，BC＝8，则△ABF的面积为6．16．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E.若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是2eq\r(2)．三、解答题(共52分)17．(8分)计算：eq\r(18)＋(－3)0－6cos45°＋(eq\f(1,2))－1.解：原式＝3eq\r(2)＋1－6×eq\f(\r(2),2)＋2＝3eq\r(2)＋1－3eq\r(2)＋2＝3.18．(10分)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3－2（x－1）>0，,\f(x＋3,2)－1≤x，))并写出符合不等式组的整数解．解：解不等式3－2(x－1)>0，得x<eq\f(5,2).解不等式eq\f(x＋3,2)－1≤x，得x≥1.∴不等式组的解集为1≤x<eq\f(5,2)，则不等式组的整数解为1，2.19．(10分)如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F.求证：四边形ABED为平行四边形．证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC.即BC＝EF.又∵∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，∴△ABC≌△DEF.∴AB＝DE.∵∠B＝∠DEF，∴AB∥DE.∵AB＝DE，∴四边形ABED是平行四边形．20．(12分)设关于x的一元二次方程x2＋2px＋1＝0有两个实数根，一根大于1，另一根小于1，试求p的范围．两位同学通过探索提出自己的部分想法如下：甲：求p的范围，只需要考虑判别式Δ>0即可．乙：设两根为x1，x2，由题意得(x2－1)(x1－1)<0，根据根与系数关系可得p的范围．请你综合参考甲、乙两人的想法，解决上述问题．解：∵方程x2＋2px＋1＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝(2p)2－4×1×1＝4p2－4>0.∴p>1或p<－1.设方程的两根为x1，x2，由题意可得(x2－1)(x1－1)＝x1x2－(x1＋x2)＋1＝2＋2p<0，解得p<－1.∴p<－1.21．(12分)某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况．销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．解：(1)设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元，y元，依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝1800，,4x＋10y＝3100，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝250，,y＝210.))答：A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元．(2)设采购