经历探究过程经验自然生长 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选经历探究过程 经验自然生长——以《图形的旋转》为例摘要：数学经验的自然生长要在尊重学生数学已有知识的基础上，使学生已有的数学经验得以激发.“经验自然生长”的课堂落实应立足于学生的已有数学现实，以学生的主体活动为中心来展开教学过程.学生在参与教学活动过程中以自己的经验和知识的认知结构中，从而自然生长新的数学经验．关键词：经验自然生长；探究过程引生长的力量．在这种状态下获得的数学经验是自然生长的、是终身的．在数学教学过程中，教师要对教学材料进行深入分析，了解数学知识自身的逻辑，通晓知识的形成过程和形成方法，依据新知生成规律、学生学习数学的认知规律来设计教学过程，让学生经历完整的思考过程，实现数学经验的自然生长．在经验的自然生长过程中，学生发现问题和提出问题，分析和解决问题的能力进一步得到有效提升．下面谈谈基于“经验自然生长”的课堂教学该如何建构．一、教学实践背景分析教学分析本节课是初中数学九年级上第23章第1深入且系统地研究这种变换．旋转变换，只是尚未系统地学习旋转变换的概念与性质．12022年安徽省中小学教育教学论文评选九年级学生已经具备了较好的抽象概括能力和合情推理能力．本节课中，教师通过得到一般图形旋转的性质．学生学习的主要障碍是对旋转概念的准确把握以及性质的探究，教师要帮助学生实现认知上的突破．教学目标（1）通过实例认识图形的旋转，探索它的基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转之后的图形；（2）感受从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维过程，逐步提升合情推理能力和抽象概括能力，从观察和操作的过程中感受数学的运动美，提高学习兴趣．评点专研课标、加工教材，准确定位教材，这些教学行为的开展，为数学经验的再次生长提供教学准备．二、基于“经验自然生长”的教学实践课堂教学过程简录1．创设情境，感知旋转PPT上出现钟表指针转动以及风车逆时针旋转的动画（如图—旋转变换．选取了指针针尖处的△ABC绕点O旋转；而对于风车则可以利用媒体的闪烁功能，先是AB和点从中感受整体与部分的关系．教师提出问题：问题1：你对图形的旋转知道些什么？问题2：类比图形的平移、轴对称和位似，你们觉得学习图形的旋转要从哪些方面进行?22022年安徽省中小学教育教学论文评选一个旋转变换的作用，进而得出旋转变换的定义．问题3：我们已知道，要使平移后的图形唯一确定，必须给出平移的距离和方向这两个要素．那么给出哪几个条件才能使得旋转后的图形是唯一的呢？先画出△OAB，下面我们就以△OAB绕顶点O旋转为例开始探索吧！评点由于学生在小学时已从生活化的角度初步感知了旋转；而且也从钟表指针以素”雏形；并能利用网格画出△ABC绕一个顶点旋转90°后的图形．所以初中的教学就位似变换的学习，学习的路径还记忆犹新．我们就可以乘势类比前三种变换来学习“旋展．寻找知识的“生长点”也是“经验自然生长”的起点．2．观察辨析，揭示旋转变换概念的本质如图，△OAB逆时针旋转得到△OA’B’，师生共同从以下四个方面剖析：（1）旋转前后图形全等旋转变换不改变图形的形状和大小，这是与平移变换共有的性质．（2）三要素角．在图中指出三要素．（3）图形的旋转→点的旋转将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时针方向转动一个角度．（4）旋转变换是可逆变换旋转变换属于正交变换，是可逆变换的一种，虽然初中生的认知基础不足以理解，但还是可以根据下面的问题来渗透这一思想．可以再设置1问：问题：如何从△OA'B'旋转得到△OAB？师生共同分析得出旋转变换的定义：32022年安徽省中小学教育教学论文评选新的图形，这样的图形运动称为旋转变换．评点抽象对于学生来讲不是一件容易的事，旋转现象在生活中随处可见，但要想用简练的语言叙述概念，就必须抓住概念的本质，教学中采取的策略是从具体到抽象，并加以类化，服务于概念的形成，促进经验的再生长与正迁移．3．观察操作，探索旋转性质观察思考，探索性质绕点O旋转一定角度后的图形△A'B'C'，请指出旋转方向和旋转角并写出旋转前后的变量和不变量.学生总结出如下的结论：变量：图形的形状和位置发生了变化；不变量：（2）∠AOA'=∠BOB'=∠COC'；（3）OA=OA'，OB=OB'，OC=OC'.利用几何画板验证性质（1）△ABC上除顶点之外的点也满足结论；（2）改变旋转变换的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角．用文字语言叙述性质根据性质的图形语言和符号语言，用简练的语言概括性质：42022年安徽省中小学教育教学论文评选①对应点到旋转中心距离相等；②对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角．评点性质是通过观察特殊图形归纳得到的，并不要求学生进行严格的证明，而且从观察操作到动手操作教师引导学生在前面观察操作的基础上，进行如下的动手操作：A绕点O顺时针旋转90°，请作出点A的对应点A'．径，并最终确定点A的对应点A'，如图（2）所示．图（1）图（2）剖析性质教师引导学生根据概念对性质做出合理的解释：性质1：因为每个点都沿旋转方向转动了相同的角度．性质2：每个点的运动路线都是圆周，而半径都相等，所以对应点到旋转中心距离相等．评点利用概念借助圆规画出点的运动路线，可以帮助学生在脑海中形成运动的形52022年安徽省中小学教育教学论文评选程中亲自经历的，亲身感受的．4．尝试应用——解决问题例1是BC经过旋转后到达△ACE的位置．请回答：AMEB D C（1）旋转中心是哪一点？逆时针旋转了多少度？（2）AC是否等于DC+CE？为什么？（3）连接DE，你有什么发现？例21，△ABC绕点A旋转之后，点B的对应点为B'，请确定点C对应点B的对应点为B'，问能否画出△ABC旋转后的图形？）评点为了知识的发展和应用，本节课最后设置了两个例题，我们尝试在挖掘题目解决它们需要调用旋转的所有性质，这对学生的思维无疑是一种挑战．例3的图案．62022年安徽省中小学教育教学论文评选评点这是精心设计的数学活动题，却又是基于例2自然生长出来的题．数学活动要数学活动经验的积累．三、基于“经验自然生长”的教学反思1．充分尊重“数学基础”是数学经验自然生长的起点数学经验的自然生长要在尊重学生数学已有知识的基础上，使学生已有的数学经验得以激发．学生在前面的学习中已经积累了不少数学经验，新的数学经验就要在此基础并将在新知学习中习得并积累的经验生长为直观化的数学经验，为知识的迁移与应用作必要的铺垫．了经验的温床．学生借助画△OAB逆时针旋转得到△OA'B'，将感性的数学经验生长为样旋转概念的完全生长就来得自然、来得水到渠成．2．经历“数学活动”是数学经验自然生长的生成点生长为客观的数学经验．在课例“尝