液压伺服系统的动态特性分析与仿真（讲稿）-综合-

液压伺服系统的动态特性分析与仿真1.1系统的仿真系统仿真是近年来发展起来的一门综合性很强的新兴学科，它涉及到系统分析、控制理论、计算方法和计算机等技术。目前，计算机仿真已成为系统分析、研究、设计和人员训练不可缺少的手段，它给工程界及企业界带来了巨大的社会效益和经济效益。应用它能够方便、安全、节省地研究一般系统，而且对于不可能进行直接实践和重复的社会、经济和军事系统，计算机仿真更显出其无比的优越性。仿真技术是以相似原理、控制理论、计算机技术、信息技术及其应用领域的有关专业技术为基础，以计算机和各种物理效应设备为工具，利用数学模型或部分实物对实际的或设想的系统进行动态实验研究的一门综合性技术。简单来说，仿真(Simulation)是：建立相应物理系统的数学模型在计算机上解算的过程。它的三个基本要素是系统、模型、计算机，联系着它们的三项基本活动是模型建立、仿真模型建立、仿真实验，下图所示因此，数

学模型是仿真的基础，只有建立正确的数学模型和数据，才能得到正确的仿真结果，仿真才有意义和价值。在早期人们研究和设计一个动态系统时，常常凭借设计者的知识和经验用真实的元部件构成一个动态系统，然后在这个系统上进行实验，研究控制方式和结构参数对系统动态特性的影响，这就是所谓的实物实验法，但建造一个实际系统要花费大量的人力、物力和时间，而且一次成功的把握又很小，变更系统参数也比较困难。随着科学技术的发展，研究系统动态理论不断完善，根据这一理论在制造系统之前，先建立描述其动态过程的数学模型，然后用计算机对其进行仿真，在计算机上进行实验研究实际物理系统的各种工作状态，确定最好的控制方案和最佳参数匹配，为开发新的元件和系统提供理论依据。这就是所谓的计算机仿真。1.2控制系统的动态性能评定指标1）稳定性指标稳定性是系统受到短暂的扰动后其运动性能从偏离平衡点恢复到原平衡状态的能力。稳定性是控制系统的主要性能，是系统能够正常运行的首要条件。描述系统稳定性经常采用：a、幅值稳定裕量指系统开环对数幅相频率特性（Bode图）中，相位滞后180。所对应的幅频分贝值。b、相位稳定裕量指系统开环对数幅相频率特性（Bode图）上幅频特性与零分贝线交接频率（截止频率）处所对应的相角值与180。之差。c、最大超调量系统阶跃响应的最大值与稳态值比值的百分量，称为最大超调量。对一般系统，总希望超调量较小。超调量越大，系统稳定性越差。但有时需要一点超调量，以增加系统的快速性。快速性指标描述伺服控制系统对输入信号的响应和调节作用快慢的性能指标。调节时间指系统输出量达到稳态值的误差带内，并且以后不再超出给定的误差带的时间，称为调节时间。准确性指标准确性通常是通过系统的稳态误差来体现。一个稳定的线性控制系统在过渡过程结束达到稳态时，其输出量不可能与希望输出值完全一致，也不可能在任何形式的扰动作用下都准确地恢复到原来的平衡位置，最终结果的误差称为稳态误差。这种误差与系统本身的结构、输入作用形式有关，是系统控制精度（即准确性）的一种度量。控制系统的稳态误差越小，说明控制精度越高。一个具体系统对系统指标的要求应有所侧重，如调速系统对平稳性和稳态精度要求严格，而随动系统则对快速性期望很高。性能指标的提出要有根据，不能脱离实际的可能，比如要求响应快，则必然使运动部件具有较高的速度和加速度，并承受过大的离心载荷和惯性载荷，若超过强度极限就会遭到破坏。过高的性能指标，需要昂贵的元件予以保证。因此，性能指标在一定程度上决定了系统的工艺性、可靠性和成本。1.3液压系统的仿真所谓液压仿真是指通过建立液压系统的数学模型并在计算机上解算，用以对系统的动态特性进行研究的过程。其研究的主要内容包括系统的稳定性和动态过渡过程品质两方面。所谓稳定性是指液压系统在平衡状态下，受到扰动后，能否很快达到新的平衡状态的性质。当扰动消除后，经过足够长的时间，系统仍能回到原来的平衡状态，则称系统是稳定的。反之，称系统是不稳定的。过渡过程品质则用来对系统动态性能的优劣进行评价，研究多在时域内进行，主要考察系统的瞬态响应特性，包括超调量、调整时间、峰值时间等一些性能指标，并对此做出分析，提出减少液压冲击、提高响应速度和控制精度的改进措施。液压仿真研究既可以是实质上的修正与改进，其目的在于找出一个现有系统不能令人满意工作的症结所在，并给出改进系统现状的解决措施与方案；也可以是实质上的综合，即在设计阶段对相应的参数进行的检验，以保证制造出的系统具有良好的动态性能。此外，在一项具体的研究中，所研究的内容往往要根据研究对象的某一具体薄弱环节专门进行。这种情况下，突出主要矛盾和主要研究内容是十分必要的，有利于有的放矢，解决问题的关键所在。液压仿真作为系统仿真的一个分支，为液压系统的设计、优化与控制，特别是动态工作性能的提高，提供了一种有力的技术手段，现己成为现代化液压系统设计体系中的一个非常重要的环节。因此，液压仿真具有很广泛的实用价值，随着系统仿真技术的发展，将愈加受到人们的重视。利用计算机对液压系统进行数字仿真和动态性能分析的步骤如下：建立描述现有系统或拟用系统动态特性的数学模型；将数学模型转化为适合计算机仿真的仿真模型（一阶微分方程组或差分方程）；选用适当的算法编制仿真程序或采用他人现有的程序；通过计算机仿真，获得系统动态过程参数变化和响应特性的数据或曲线5）通过分析系统动态性能的仿真结果或进行变参数仿真，得到提高现有系统或拟用系统动态性能的改进设计。1.4液压仿真的主要方法研究液压元件的动态性能主要借助于控制理论的基本分析方法。按分析手段可以分成三种方法：频域法、时域状态方程法、键合图法。1）频域分析一般用传递函数法分析，可以简洁扼要地、形象地说清楚许多问题。其具休分析过程是根据各种液压元件和系统的各自特点，建立其传递函数的

动态数学模型，然后再按自动控制理论的方法进行其动态稳定性及过渡品质

的分析。由于这种方法出现较早，现在已发展的很成熟，有许多指导性的分

析方法，可求出幅频特性、相频特性、穿越频率等重要特性。这种方法是在

频域内对整个系统进行分析，可以改变系统参数，使系统具有较好的稳定性

和精度。对于指导系统的设计有一定的作用。所以在对AJC控制系统这种单输入/单输出系统进行分析时，选用这种方法能很好的发挥仿真对于设计的指导作用。2）时域状态变量的方法应用广泛，既能用于线性的单输入/单输出的系统，又可以用于非线性的多输入/多输出系统，变量的初始化不受限制。它包含了所有的中间变量，系统的信息较全面，它能求出时域响应。其不足之在于：对于各个参数和输入变量对系统的影响，分析者不能直接感觉，而只能看时域响应的结果，有一定的局限性。由于其出现较晚，不象传递函数模型已有许多指导性的分析方法。3)功率键合图是近年发展起来的一种描述动力系统动态结构的有效建模工具，是一组由有限符号组成的双信号流图，用一系列键和简单符号就能够形象地描述系统能量网络中功率流的流向和分配，能量的汇集和转换等，清晰准确地表达系统结构特征及各种影响因素，与基于现代控制理论的状态变量数学模型之间存在严密、一一对应的内在逻辑联系。因此，功率键合图是一种先进的系统图形化结构模型，克服了传递函数法的某些局限性，且依据它推导出的状态方程中的各个状态变量一般都是研究系统中感兴趣的、有实际意义的各种物理变量。1.5电液伺服系统控制策略随着液压控制系统应用领域的不断扩大和应用场合的复杂化，客观条件对电液伺服控制系统的动态品质、控制精度要求不断提高，对控制策略的研究也越来越深入。在设计控制算法时，电液伺服系统中需要考虑的因素有系统存在非线性

如死区、滞环、库仑摩擦等，执行元件带动连杆也存在着机构非线性。通常用线性化方法将电液控制系统作为线性系统处理，当非线性严重时，把它作为线性处理就不合适了。系统存在时变性在滚压控制系统中有一些参数为软量，如：体积弹性模量、油的粘度、系统的阻尼比等，它们对油压、油温、阀的开口量的变化很敏感。同时，由于软参量的存在，给建立被控对象的精确数学模型造成了困难。电液伺服系统由于自身的特点，对控制策略提出的要求主要有：(1)快速性在满足稳态梢度的前提下，尽量提高系统的动态特性，要求控制器能做到快速无超调地控制被控对象；(2)鲁捧性

对于参数变化、外负载干扰和交叉藕合以及非线性因素引起的不定性，控制系统应呈现较强的鲁棒性；(3)智能性控制策略应具有较强智能性；(4)实时性

控制算法简单，实时性强；(5)高效性

控制器给出的最大控制量应该使动力机构的极限拖动能力得以充分的发挥，从而使电液伺服系统具有较高的效率。1.6 仿真软件的介绍仿真涉及到高次微分方程的求解，因此系统的仿真必须要选定一个好的

软件。Matlab语言是由美国MathWorks公司20世纪80年代中期推出的高性能数值计算软件，它是一种用于科学工程计算的高效率高级语言，它在诸如一般数值计算、数字信号处理、系统识别、自动控制、时序分析与建模、优化设计、动态仿真学表现出一般高级语言难以比拟的优势。其强大的矩阵运算能力和完美的图形可视化功能，使得它成为国际控制界应用最广的首选计算机工具。Matlab中的控制系统工具箱（Control

system

Toolbox）进行压力伺服系统仿真，使输入输出变得简单、直观。所以在建立模型之后利用Matlab软件进行仿真。MATLAB中还有一个很有特色的构件就是SIMULINK系统，它可以对动态系

统模型进行数字仿真，并且其图形化设计界面使得构件系统模型的工作直观和方便。它是一个用于动态系统建模、仿真和分析的软件包，它可以完成连续、离散和混合的线性或非线性系统的仿真，也能完成多种采样数率的系统仿真。SIMULINK为用户提供了用方块图进行建模的图形接口，与传统仿真软件包用微分方程和差分方程建模相比，具有更直观、更方便、更灵活的特点，可用于系统仿真、分析和设计。它不但实现可视化的系统仿真，也实现了与MATLAB、C或者FORTRAN甚至硬件之间的数据传递，大大地扩展了它的功能。在数字仿真方面，SIMULINK给出了多中仿真算法，如龙格库塔法、Adams法、吉尔法和Euler法等。SIMULINK利用最大步长和允许误差来确定积分步长，允许误差越大，仿真精度越低，如果仿真步长太大，可能造成系统仿真不稳定。在仿真计算中，应根据具体情况适当选择仿真步长。SIMULINK支持连续与离散系统以及连续离散混合系统，也支持线性与非线性系统，还支持具有多种采样频率的系统，也就是不同的系统能够以不同的采样频率进行组合，以仿真较大较复杂的系统。SIMULINK系统软件提供了标准模块，用户也可以创建与定制自己的的功能模块。根据实际工程中控制系统的具体构成，将上述模块中提供的各种标准环节拷贝到SIMULINK的模型窗口中，再用

SIMULINK的连线方法连接成一个完整的SIMULINK动态结构图。各个环节可按

SIMULINK特定的方法改变成设定其参数以与实际控制系统相对应。在对于较大的系统建立模型时，SIMULINK提供了系统分层排列的功能。SIMULINK可将系统分为高级到低级的好几层，每层又可分为好几个小部分；每次系统模型创建完成后，再将其连接起来就是一个完整的系统了。分层的功能使之可以方便地组织系统。这与以前仿真系统不大一样。以前仿真控制系统需要将系统模块函数转化为微分方程或差分方程，再用某种程序设计语言去程序化系统。但是对于SIMULINK的用户而言，只需要用鼠标的点击－拖拽功能，将模块库中提供的各种标准模块拷贝到SIMULINK的模型窗口中，就可以轻而易举地完成模型的创建，这样就大大降低了仿真的难度，至少用户不用为了仿真控制系统去专门学习某种程序设计语言。实例介绍课题实例——液压弯辊控制系统的动态特性分析及仿真意义和目的提高板带钢的质量、尺寸精度和形状精度是钢材生产企业所面临的一个重大课题。液压弯辊力板形控制系统以其高效和高精度得到日益广泛的应用。国内钢铁企业对于板形控制的研究起步较晚，而且多数都是成套设备的引进，对于设备的研究较少。对弯辊液压系统的设计，一般是用与国外同类弯辊液压系统相类比的方法进行设计，类比的设计方法由于缺乏设计的理论依据，有很多缺陷。通过分析、研究液压弯辊控制系统的结构，进行参数分析、动态仿真计算、建立数学模型和优化设计，弄清了液压弯辊控制系统的工作原理，完成大流量的伺服阀系统的设计，分析和优化大负载液压缸及其伺服阀、压力传感器的技术参数，主要组件的选型及技术参数，保证其系统稳定动作和良好响应。所建模型与软件能有机地结合在一块，仿真软件能为设计人员设计提供方便。从而为中厚板轧机弯辊液压系统的国产化设计提供了理论和仿真的支持。1.7.2液压弯辊力板形控制系统的总体分析板形控制的核心是对辊缝形状的控制。液压弯辊控制系统是靠辊端液压缸产生的推力，作用在工作辊或支撑辊辊颈上，使工作辊或支承辊产生附加弯曲，瞬时地改变轧辊的有效挠度，以迅速改变辊缝形状，使轧制后带钢的延伸沿横向均匀分布，从而达到板形控制的目的。弯辊力控制系统是通过压力传感器测出油缸油压来表征弯辊力（被控量），其又作为反馈量进入闭环控制系统。所以液压弯辊力控制系统是电液伺服压力(油压)控制系统。电液伺服压力控制系统来代替电液伺服弯辊力控制系统，存在如下问题：从弯辊力发生变化到液压缸压力传感器接收到信号在时间上有一个滞后，这个滞后对整个系统性能有影响。液压油的可压缩性，如液压油中含有空气，则液压油的弹性模量将大幅度下降，这将影响系统的动态特性。总之，一个液压系统的性能受到各方面因素的影响，所以要从总体上全面考虑，分析各个元件对系统特性的影响，为此，建立系统的数学模型，进行动态特性分析和仿真以选择合适的措施提高系统的整体性能。对于一个复杂的液压系统，在进行仿真以前应当对其作适当的简化，这是系统仿真关键的一个步骤。在简化过程中，去掉对于系统影响不大的因素，保留主要因素。一个系统如果简化的不好，导致方程过于复杂，将增加计算的难度，甚至造成病态方程，无法求解；反之，如果在简化时去掉了对系统影响较大的因素，将使得仿真严重失真，失去了指导设计的意义。电液伺服弯辊力控制系统的基本组成图■电液伺服弯辊力控制系统原理图压力传感器将采集到的液压缸油压值反馈给伺服阀的控制单元，组成了弯辊液压缸油压的闭环控制系统。弯辊力可根据实际情况实时进行调节，使之在设定弯辊力附近波动。1.7.3频域数学模型的建立可认为电控部分的动态响应大大高于伺服阀的响应，把电网络的传递函数看作一个比例环节，则伺服放大器的数学模型为（1）式中，i：输入到伺服阀的电流；Ka：伺服放大器的放大系数；E0：控制环节输出偏差电压。伺服阀是一个高度复杂的元件，它具有高阶的非线性动态特性，其实际动态特性受到供油压力、输入信号幅值、油温、负载条件等诸多因素的影响。在弯辊系统频域模型中，我们根据伺服阀样本，把输出流量对输入电流的传递函数用二阶环节来表示（2）式中：Q(S)：伺服阀容积流量；i(S)：伺服阀的驱动电流；Kq：伺服阀的流量增益；ζv：伺服阀的阻尼比；ωv：伺服阀的固有频率。（3）系统最终由液压缸输出弯辊力，弯辊力再作用于工作辊上使之产生所需的挠度。对液压缸活塞进行受力分析，负载可折算为惯性、弹性、粘性和摩擦负载系统。液压缸的力平衡方程为：（3）式中：Ph：液压缸无杆腔油压；Ah：液压缸活塞无杆侧面积；Pr：液压缸有杆腔油压；

Ar：液压缸活塞有杆侧面积；B：液压缸阻尼比；K：负载弹簧刚度；xp：液压缸活塞

位移(活塞处于初始位置时为零)；Fm：活塞所受摩擦力；F：活塞有杆侧的背压力；M：负载质量。液压缸有杆腔压力较小，可认为有杆腔为恒压，即Pr为常数

(4)液压缸的流量连续方程为：（4）式中：Vh：液压缸处于平衡位置时高压腔容积（此时应为管路及液压缸高压侧容积和）；β：液压油的等效体积弹性模量；Ctp：液压缸泄漏系数；Q：液压缸容积流量；

Ph：液压缸工作压力，此时忽略管路压力损失。（5）压力传感器，压力/电压变换方程为：（5）式中：Vf：压力传感器输出电压；Kf：压力传感器的变换系数；Ph：伺服阀工作压力。（6）加法器的数学模型（6）式中：E：输出的偏差电压；V0：输入系统的设定电压信号；Vf：压力传感器输出电压。由上可以得到弯辊液压系统的频域方块图如下所示：频域方块图时域数学模型的建立可认为电控部分的动态响应大大高于伺服阀的响应，把电网络的传递函数看作一个比例环节，则伺服放大器的数学模型为（1）式中，i：输入到伺服阀的电流；Ka：伺服放大器的放大系数；E0：控制环节输出偏差电压。伺服阀传递函数是伺服阀动态特性的近似线性解析表达，它用于系统的线性化动态分析，特别是系统稳定性的线性分析。伺服阀的实际动态特性与供油压力、输入信号幅值、油温、环境温度、负载条件等许多因素有关。为了简化分析、考虑具有较好的等效精度，一般地，伺服阀采用二阶振荡环节形式的传递函数。伺服阀等效函数中的系数，最好是根据实际使用条件进行伺服阀动态特征试验、然后通过计算机辅助的曲线拟合技术确定。在本系统仿真中，我们根据伺服阀样本中给出的典型特征等方面的指标数据，把伺服阀本身的动态特性用控制电流对输入电流的二阶环节传递函数来表示（2）式中，ir(s)：伺服阀实际控制电流；i(s)：输入到伺服阀的电流；ζv：伺服阀的阻尼比；ωv：伺服阀的固有频率。伺服阀的非线性特性，电流限制（3）其中，IN为伺服阀额定电流。阀芯位置与电流的输入是成比例的，当阀两端的压力差不变时，负载的流量与阀的位置也是成比例关系的。实际的流量取决于电控制信号以及阀的压力降。对于一个已知压力差的阀的流量能通过开度的平方根函数计算得之,则伺服阀的实际流量为（4）上式中，ir：伺服阀实际控制电流；Δp：伺服阀的实际压力差，即Δp=Ps

-p1；Ps：油源压力；p1：伺服阀输出端的压力；QN：伺服阀额定流量；ΔpN：伺服阀额定压差。令

为伺服阀常数，则上式变为（5）伺服阀的非线性特性，流量限制（6）（3）软管是系统特性的薄弱环节，但它又是不可或缺的元件，所以必须对软管进行单独建模，建立软管的动态方程（7）（8）其中，p1：软管前端油压，也即伺服阀输出油压；Q1：软管前端处的流量，也即伺服阀输出的流量；

p2：软管后端油压；Q2：软管后端处的流量，也即液压缸无杆腔的流量；RH：液阻，其大小为

；CH：液容，其大小为

；L1：软管长度；d1：软管内径；A1：软管内孔面积；：软管壁厚；k1：软管弹性模量；ρ：油液密度；μ：液体粘性系数；β：油液等效体积弹性模量。（4）液压缸的流量连续方程为（9）式中：Vh：液压缸处于平衡位置时高压腔容积，近似认为d2：钢管内径；L2：钢管长度；S1：液压缸活塞初始位置；Ah：液压缸活塞无杆侧面积；ph：液压缸无杆腔油压，弯辊以前等于初始压力P0，如果忽略钢管压力损失，则有ph

=p2。（5）系统最终由液压缸输出弯辊力，弯辊力再作用于工作辊上使之产生所需的挠度。对液压缸活塞进行受力分析，负载可折算为惯性、弹性、粘性和摩擦负载系统。液压缸的力平衡方程为：（10）式中：Ph：液压缸无杆腔油压；Ah：液压缸活塞无杆侧面积；Pr：液压缸有杆腔油压；

Ar：液压缸活塞有杆侧面积；B：液压缸阻尼比；K：负载弹簧刚度；xp：液压缸活塞

位移(活塞处于初始位置时为零)；Fm：活塞所受摩擦力；F：活塞有杆侧的背压力；M：负载质量。由于液压缸有过压保护，则（11）（6）压力传感器，压力/电压变换方程为：（12）式中：Vf：压力传感器输出电压；Kf：压力传感器的变换系数；Ph：伺服阀工作压力。（7）加法器的数学模型（13）式中：E：输出的偏差电压；V0：输入系统的设定电压信号；Vf：压力传感器输出电压。1.7.5

数学模型的实现利用软件Matlab中的SIMULINK工具箱能很好地实现我们建立的模型，只需对上述部分模型进行拉氏变换，并把各部分的结构图连接起来就得到整个系统的数学模型，所建立的SIMULINK动态结构图与数学模型一一对应，可以说是可见的原始模型。我们建立的液压弯辊系统数学模型是一个多输入多闭环控制系统，根据多环控制系统一环套一环的特点，求解其等效传递函数的方法是从内环到外环，内环的闭环等效传递函数方框作为外环里前向通道的一个传递函数方框，再如此逐一向外环推算，直到求出多环控制系统等效传递函数的最后结果。

该系统的一个主要输入是预设弯辊力的电压设定值V0，该输入经过伺服阀以

及液压缸等元件后，输出的油压再经过传感器反馈到输入电压处。如下图所

示在软件Matlab中设计的动态结构图。液压弯辊系统仿真动态结构图“伺服控制”是该动态结构图的一个子模块，在伺服控制中实现伺服阀流量控制以及软管、液压缸、负载等对系统的作用，如下图所示其中输入有油源压力、有杆腔油压、摩擦力、活塞有杆侧的背压力等。在动态结构图中所有的参数都是用符号表示的，根据实际情况可以通过外部命令去改变参数。1.7.6

动态特性分析和仿真结果1）频域分析利用Matlab软件绘制出系统的开环Bode图，如下图所示：由图可知，幅值稳定裕量Kg=30.46

dB，相位稳定裕量γ=88.323。，系统稳定。单位阶跃响应控制系统的动态性能指标通常是在零初始条件下，通过系统的单位阶跃响应的特征定义的。稳定的控制系统的单位阶跃响应分为单调变化和衰减振荡两种情况。系统的动态性能指标，实际上就是刻画单位阶跃响应曲线特征的一些量。利用Matlab软件绘制出系统的单位阶跃响应曲线，如下图所示：由图易知此系统的单位阶跃响应是单调变化的，调节时间ts=0.4300

s，超调量为0，系统的响应速度还是很快的。2）时域分析我们利用Matlab软件的控制工具箱Simulink建立了与实际模型相对应的控制模块模型，进行仿真后，得到如下图所示的弯辊油压仿真图、弯辊力仿真图。1.7.7系统的误差分析控制系统的动态特性包括暂态性能与稳态性能，对暂态过程关心的是系统的最大偏差、快速性，所以，用超调量、上升时间、调节时间等指标描述过程的暂态性能。当系统的过渡过程结束后，就进入了稳态运行状态，这时所关心的是系统的输出是否是期望的输出，相差多少，其偏差量称为稳态误差。稳态误差描述了控制系统的控制精度。由于控制系统一般都工作在稳态，稳态精度直接影响到产品的质量，所以，稳态误差在控制系统分析与设计中，是一项重要的性能指标。可以说所有的控制系统除承受输入信号作用外，还经常处于各种扰动作用之下。这些扰动将使系统输出量偏离期望值，造成误差。除了速度误差、干扰（即负载）引起的误差外，还有静摩擦力引起的不灵敏度、伺服放大器零飘、伺服阀零飘及死区引起的误差。由于在建模过程中，忽略了软管液感引起的压力降，也会引起误差。这些误差对系统性能，特别是系统的快速性有一定的影响。计算系统稳态误差稳态控制系统的稳态性能，通常由阶跃、斜坡和抛物线输入的稳态误差来评定。以下计算了在单位阶跃输入情况下的稳态误差。求得偏差信号E0(s)对输入信号的闭环传递函数为对上式进行拉氏反变换，求得稳态偏差为1.7.8外在干扰对系统的影响在对系统弯辊过程进行深入研究后发现一个现象：系统咬钢和抛钢瞬间弯

辊力在咬钢和抛钢时会出现一个冲击尖峰，这个尖峰引起了轧辊辊形的畸变，同时，轧钢时的尖峰峰值会造成了弯辊压力传感器的损坏。分析系统的机械结构可以看出，在咬钢的一瞬间，钢坯进轧辊，突然施加的轧制力使弯辊发生了“凹”型的变形，这个形变的方向与弯辊力使弯辊产生变形的方向相同，相当于施加了一个弯辊力的同向力，弯辊液压缸上移，底腔容积增大，弯辊液压缸油压下降，因此弯辊力突然减小，传感器检测到变化，弯辊液压缸压力反馈回系统，伺服阀向弯辊液压缸底腔进油，使弯辊力回复。在抛钢的瞬间，轧制力突然消失，轧制辊恢复变形，迫使弯辊液压缸活塞下移，底腔容积变小，油压上升，弯辊力突然增大，传感器检测到变化后向系统反馈，伺服阀放油，弯辊力回复。可见，弯辊力突变尖峰的产生是由轧制力的干扰造成的。轧制力直接施加到弯辊液压缸上，轧制力对弯辊液压缸油压的干扰无法消除。如下图所示，在咬钢时，有一个很大的冲击，给定冲击力大小为弯辊力的1/4等于1000KN，冲击发生在系统稳定后1s。咬钢时的油压仿真图

抛钢时的油压仿真图由上图所知，压力很快就可以稳定，说明系统稳定性好，抗干扰能力强。1.7.9液压弯辊控制系统的优化优化设计应该着眼于全局。对于液压系统不仅应使其传动功能达到最优，也应使其控制功能达到最优。在确定动力部分的参数时，不仅希望实现稳态最优匹配，同时也希望实现动态最优匹配；在设计系统的控制部分时，不仅追求系统的控制性能好，同时也追求抗干扰能力强。应用不同的目标函数可能得到不同的寻优结果，对于同一设计变量会有不同甚至相反的要求，这样就常常要采取某种折衷。上述思想可以概况为功能设计把握整体，性能指标统筹兼顾，寻优结果综合分析。这就是全局优化设计思想。一、液压系统优化的内容1）效率从节能的角度出发，希望液压系统有比较高的效率。液压系统的总效率是动力元件的效率，液压效率，执行元件效率的乘积。提高动力元件和执行元件的效率是元件优化问题，提高液压效率主要是系统优化问题。液压效率等于执行元件输入功率与动力元件输出功率之比。液压系统效率优化问题主要是压力、流量的适应问题和动力传输机构参数优化问题。2）相对稳定性欲使系统正常工作，就必须有一定的稳定裕量，即有较理想的相对稳定性。从时域上说，应使阶跃相应最大超调量较小；从频域上说，开环频率特性有一定的相位裕量和幅值裕量。闭环频率特性谐振峰值较小。3)快速性当指令信号变化之后，系统能比较迅速地跟踪。在时域，应使其阶跃响应上升时间较小。在开环频率特性上看，剪切频率应比较大；闭环频率特性上看，截止频率应较大。综合控制性能系统的综合控制性能指标兼顾了相对稳定性和快速性。这类指标从两个方面考查系统的相对误差。一方面是响应时间，控制性能好的系统相应时间要短；另一方面是误差积分指标，误差积分指标小的系统表现出较好的综合控制性能。抗干扰能力系统在干扰信号的作用下，响应最大峰值要小，响应时间要短。稳态刚度和动态刚度要大，系统无阻尼自振频率应远离干扰信号基频。另外，系统自身参数变化对其性能的影响要小。稳态精度稳态精度高的系统表现出比较好的稳态跟踪能力，即稳态误差比较小，希望有比较高的型次和比较大的开环放大系数。在对实际系统寻优时，也可能由上述性能指标组成综合的目标函数。控制系统动态优化的内容包括对控制性能的优化、抗干扰性能的优化和低速稳定性能的优化。动态优化为设计换向冲击小、动态刚度高及抗粘滑运动能力强的控制系统提供了一系列重要原则。并在此基础上提出了动态补偿方法。控制系统的动态优化属于参数优化问题。由于数学模型比较简单，目标函数可以用设计变量的解析式表达。使问题的求解比较方便。系统的参数可以分为三类：第一类是固有参数，例如负载力、输出速度、液压缸活塞行程等，它们是工作对象所决定的，设计中一般不能改变；第二类是可变参数，例如负载质量、粘性阻尼和油液等效体积弹性模量等，它们是由系统功能决定的，在系统设计中可以进行补偿；第三类是设计变量，例如液压缸活塞有效作用面积、供油压力等。系统数学模型的简化及非线性环节的线性化带来的误差。在简化数学模型时，假设电磁阀、溢流阀