同底数幂的除法2

1.3整数指数幂1.3.1同底数幂的除法1.通过探索,归纳同底数幂的除法法则.2.熟练进行同底数幂的除法运算.3.通过同底数幂除法的应用，使学生感受数学应用的价值，提高学习热情.an

表示的意义是什么？其中a,n,an分别叫作什么?an底数幂指数an=a×a×a×…a

n个aam·an=am+n(m,n为正整数)同底数幂相乘，底数________，指数_______.不变相加

同底数幂的乘法当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？你能推导一下吗？推导：am·an·ap=n个a=aa…a=am+n+p(m+n+p)个a（aa…a）（aa…a）m个a（aa…a）p个aam·an·ap=am+n+p(m,n,p为正整数)计算下列各式.(1)b5·b；(3)-a2·a6；(4)y2n·yn+1.(2)10×102×103；解:(1)b5·b=b5+1=b6;(2)10×102×103=101+2+3=106;(3)-a2·a6=-a2+6=-a8;(4)y2n·yn+1=y2n+n+1=y3n+1.回顾小练习1．计算：（1）（

）·28=216（2）（

）·53=55（3）（

）·105=107（4）（

）·a3=a62852102a32.计算：（1）216÷28=（

）（2）55÷53=（

）（3）107÷105=（

）（4）a6÷a3=（

）2852102a3上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？同底数幂的除法

同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数

.同底数幂相除，底数不变，指数相减.一般地，设a≠0，m,n是正整数，且m>n,则为什么a≠0呢？0不能作除数即例1计算:(1)x8÷x2；(2)a4÷a；(3)(a+b)5÷(a+b)2；(4)(-a)7÷(-a)5;(5)(-b)5÷(-b)2.解:(1)x8÷x2=x8-2=x6；(2)a4÷a=a4-1=a3；(3)(a+b)5÷(a+b)2=(a+b)5-2=(a+b)3；(4)(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2；(5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3.【例题】例2一个体重40kg的人体内约有血液3.1kg，其中约有红细胞250亿个.每克血液中约有多少个红细胞？解:3.1kg=3.1×103g，250亿个=2.5×1010个.（2.5×1010）÷（3.1×103）==×≈0.81×107=8.1×106.所以，每克血液中约有8.1×106个红细胞.2.5×10103.1×1032.53.11010103(1)s7÷s3(2)x10÷x4÷x2

(3)(-t)11÷(-t)2(4)(a+b)5÷(a+b)(5)(-3)6÷(-3)2(6)a100÷a100s4x4-t9(a+b)43411.计算：【跟踪训练】2.（1）(x-y)11÷(x-y)2÷(x-y)3；（2）(a+b)9÷(a+b)2÷(-a-b).=(x-y)6=-(a+b)63.如果x2m-1÷x2=xm+1，求m的值.解：因为x2m-1÷x2=x2m-1-2，所以2m-1-2=m+1，解得：m=4.(1)a9÷a3(2)212÷27=a9-3=a6=212-7=25=32(3)(-x)4÷(-x)=(-x)4-1=(-x)3=-x3(4)(-3)11÷(-3)8=(-3)11-8=(-3)3=-271.计算:（1）(m-n)5÷(n-m)

（2）(a-b)8

÷(b-a)÷(b-a)2.（1）(m-n)5÷(n-m)；（2）(a-b)8÷(b-a)÷(b-a).=-(m-n)4=(a-b)6解：3.若10m=16，10n=20，求10m-n的值.解：因为10m=16，10n=20，所以10m-n=10m÷10n=16÷20=0.84.已知:xa=4，xb=9，求(1)xa-b.(2)x3a-2b这种思维叫作逆向思维！解:(1)xa-b=xa÷xb=4÷9=(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa