第12讲 图像编码技术3

数字图像处理第十二讲图像编码技术3

主讲教师吴凡无损预测编码有损预测编码变换编码提纲 空域方法，消除象素间的冗余

象素间的相关性使得预测成为可能 仅提取每个象素中的新信息并对它们编码 无损预测编码 信息保存型 有损预测编码 信息损失型无损预测编码无损预测编码系统 编码器+

解码器（有相同的预测器）无损预测编码无损预测编码过程

输入序列：fn

(n=1,2,…)

预测输出：（舍入成整数） 预测误差： 误差编码：在符号编码器中用变长码编误差 解压序列： 哪里取得了压缩？（消除了象素间冗余）无损预测编码

m阶线性预测：1-D线性预测：

一阶1-D线性预测： 预测误差的 概率密度函数：无损预测编码无损预测编码104989183746454453730241915121010fn1514131211109876543210n989183746454453730241915121010~fn^989183746454453730241915121010~fn-167891010987654320~en1阶1－D线性预测编码解码67891010987654320~en1514131211109876543210n104989183746454453730241915121010fn989183746454453730241915121010~fn^无损预测编码有损预测编码系统 增加了1个量化器，预测器放在1个反馈环中有损预测编码有损预测编码系统

输入序列：fn

(n=1,2,…)

量化输出： 预测输入： 解压序列： 编码误差： 哪里又取得了压缩？ （量化，减少了心理视觉冗余）

有损预测编码有损预测编码系统

德尔塔调制（DM） 预测器 量化器 预测系数a≤

1，常数c

>0

DM方法得到的码率是1比特/象素有损预测编码有损预测编码DM编码示例a=1,c=6.5。设输入序列为{14,15,14,15,13,15,15,14,20,26,27,28,27,27,29,37,47,62,75,77,78,79,80,81,81,82,82}DM编码中的失真示例有损预测编码最优预测

最小化编码器的均方预测误差 差值脉冲码调制法 （DPCM）有损预测编码最优预测4阶线性预测器有损预测编码有损预测编码最优量化判别重建有损预测编码最优量化 最小均方量化误差重建电平是p(s)曲线下面积的重心判别值为2个重建值的中值

q(s)奇函数输入概率密度函数，偶函数有损预测编码 图象分解：减少变换的计算复杂度 图象变换：解除每个子图象内部象素之间的相关性，或者说将尽可能多的信息集中到尽可能少的变换系数上压缩不是在变换中而是在量化变换系数时取得的基于DCT的变换编码1一维离散余弦变换

一维DCT的变换核定义为式中，x,u=0,1,2,…,N－1；一维DCT定义如下：设{f(x)|x=0,1,…,N-1}为离散的信号列。式中，u,x=0,1,2,…,N－1。将变换式展开整理后，可以写成矩阵的形式，即F=Gf其中例：当N=4时余弦变换核矩阵C为

2二维离散余弦变换考虑N×N图像，将一维DCT的定义推广到二维DCT。其正变换核为式中，C(u)和C(v)的定义和前述相同。二维DCT定义：设f(x,y)为N×N的数字图像矩阵，则式中x,y,u,

v=0,1,2,…,N－1。求下列图像的余弦变换。原图余弦变换余弦型变换（DCT）将大部分信息滤掉重构图像余弦型变换（DCT） 影响变换编码误差和计算复杂度 （压缩量和计算复杂度都随子图象尺