第五章-电压型传感器课件

第5章电压型传感器第5章电压型传感器1概述

磁电式传感器是利用电磁感应原理，将运动速度、位移等物理量转换成线圈中的感应电动势输出。工作时不需要外加电源，可直接将被测物体的机械能转换为电量输出。是典型的有源传感器。磁电式传感器机械能电量

特点：输出功率大，稳定可靠，可简化二次仪表，但频率响应低。通常在10—1000HZ,适合作机械振动测量、转速测量。传感器尺寸大、重。5.1磁电感应式传感器概述磁电式传感器是利用电磁感应原理，将运动速度、位移等25.1.1基本原理和组成一、基本原理——电磁感应定律◆由法拉第电磁感应定律，N匝线圈若每匝通过相同变化的磁通量Φ，则整个线圈中所产生的感应电动势为：磁通量Φ变化方法：磁铁与线圈之间作相对运动；磁路中磁阻的变化

；恒定磁场中线圈面积的变化等；二、基本组成1．磁路系统——产生恒定的直流磁场，一般用永久磁钢2．线圈——产生感应电压3．运动机构——感受被测运动5.1.1基本原理和组成一、基本原理——电磁感应定律◆3铁心运动使气隙和磁路磁阻变化引起磁通变化，而在线圈中产生感应电势。感应电动势e与dδ/dt成正比5.1.2结构类型图5-1-1变磁通式结构一、变磁通式

——永久磁铁和线圈均不动（变磁阻式）

铁芯平移型

铁芯旋转型通过适当的设计可使感应电动势与衔铁相对于磁钢的振动速度成线性关系，可用于振动速度的测量

铁芯旋转的恒定角速度磁路中最大与最小磁通密度之差铁心运动使气隙和磁路磁阻变化引起磁通变化，而在线圈中产生感应4图5-1-2恒磁通式结构二、恒磁通式——永久磁铁与线圈相对运动（线圈切割磁力线产生感应电势）

1.动铁式

线圈不动磁铁运动。图5-1-2恒磁通式结构二、恒磁通式1.动铁式线圈不动5图5-1-2恒磁通式结构2.动圈式

磁铁不动线圈运动。平移型

旋转型线圈中产生的感应电势e与线圈相对磁铁运动的线速度v或角速度ω成正比。图5-1-2恒磁通式结构2.动圈式磁铁不动线圈运动。平6◆直接输出感应电势且具有较高的灵敏度，一般不需要高增益放大器，获取位移和加速度信号需用积分或微分电路5.1.3测量电路图5-1-3磁电式传感器测量电路方框图测振动速度——双刀三掷开关置于1-1'，磁电感应式传感器后面不接积分电路也不接微分电路测振动位移——双刀三掷开关置于2-2'，磁电感应式传感器后面接积分电路测振动加速度——双刀三掷开关置于3-3'，磁电感应式传感器后面接微分电路◆直接输出感应电势且具有较高的灵敏度，一般不需要高增益放大7◆磁电感应式传感器虽然配接积分电路后可测量位移，但是它只能测位移随时间的变化即动态位移。区别于前面电阻式、电感式和电容式位移传感器测量固定不变的位移或距离。◆5-1-1（a）磁电感应式传感器与4-3-1（a）自感式传感器的异同。答：相同点：都有线圈和活动衔铁。

不同点：①图5-1-1(a)磁电式传感器的线圈是绕在永久磁钢上，图4-3-1(a)自感式传感器的线圈是绕在不带磁性的铁心上。②自感式传感器的线圈的自感取决于活动衔铁与铁心的距离，磁电式传感器线圈的感应电压取决于活动衔铁的运动速度。当衔铁不动时，气隙磁阻不变化，线圈磁通不变化，线圈就没有感应电压，因此后者可测量静位移或距离而前者却不能。

◆磁电感应式传感器虽然配接积分电路后可测量位移，但是它只能85.2压电式传感器概述

压电式传感器是一种典型的发电型传感器，以电介质的压电效应为基础，外力作用下在电介质表面产生电荷，从而实现非电量测量。压电式传感器可以对各种动态力、机械冲击和振动进行测量，在声学、医学、力学、导航方面都得到广泛的应用。5.2压电式传感器概述压电式传感器是一种典型的发电型9概述压电陶瓷位移器压电陶瓷超声换能器压电秤重浮游计压电加速度计

压电警号概述压电陶瓷位移器压电陶瓷超声换能器压电秤重浮游计压电加速度10某些电介质（晶体）当沿着一定方向施加力而变形时，内部产生极化现象，同时在它表面会产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又重新恢复不带电状态；当作用力方向改变后，电荷的极性也随之改变；这种现象称压电效应。

5.2.1压电效应及其表达式一、压电效应某些电介质（晶体）5.2.1压电效应及其表达式一、11

压电效应是可逆的

在介质极化的方向施加电场时，电介质会产生形变，将电能转化成机械能，这种现象称“逆压电效应”。所以压电元件可以将机械能——转化成电能也可以将电能——转化成机械能。

压电元件机械能电能

压电效应是可逆的压电元件机械能电能12图5-2-1压电元件的力、电分布二、力－电表示法T1、T2、T3：沿x、y、z轴的正应力分量（拉应力为正，压应力为负）；σ1、σ2、σ3：垂直于x、y、z轴的表面（x、y、z轴面）上的电荷密度。T4、T5、T6：绕xyz轴的切应力分量（逆时针方向为正，顺时针方向为负）；假定有一个正六面体的压电元件，在三维直角坐标系内的力-电作用状况如图所示。图5-2-1压电元件的力、电分布二、力－电表示法T1、T13三、压电效应表达式1.单一压电效应——单一应力作用单一应力作用下的压电效应为：——i面上产生的电荷密度，i=1,2,3,库仑/米2；

——j方向的外加应力，j=1,2,3,4,5,6,Pa;——j方向应力引起i面产生电荷时的压电常数,C/N库仑/牛顿。i——电荷产生面的下标，i=1,2,3;

j——应力方向的下标，j=1,2,3,4,5,6;

单一应力作用下的压电效应有以下四种类型：三、压电效应表达式1.单一压电效应——单一应力作用单一应14图5-2-2压电效应的几种类型①i=j,应力与电荷面垂直，厚度伸缩（纵向压电效应）,d11,d33

②i≠j,j≤3,应力与电荷面平行，长宽伸缩（横向压电效应）d12,d31,d32③j-i=3,j≥4,电荷面受剪切（面切压电效应）d14,d25④j-i≠3,j≥4,厚度受剪切（剪切压电效应）d24,d15,d26图5-2-2压电效应的几种类型①i=j,应力与电荷面垂直，152.全压电效应——多应力同时作用常见实例—体积压电效应，P101图5-2-2（e），在三个单向力同时作用下，产生体积变形压电效应，则有：（i=1,2,3）

3．压电常数矩阵由于电荷面有xyz轴面（i=1,2,3）3种情况，应力方向有（j=1,2,3,4,5,6）6种情况，所以压电常数在理论上有18种可能值，写成矩阵形式：对不同的压电材料，由于各向异性的程度不同，上述压电常数矩阵的18个压电常数中，有的常数为0，表示不存在压电效应。有的常数与另一个常数数字上相等或成倍数关系。压电常数可通过测试获得。2.全压电效应——多应力同时作用常见实例—体积压电效应16四、力——电荷转换公式因为，j方向所受应力Tj等于j方向所受外力Fj与受力面积Sj之比：

电荷密度σi等于电荷量Qi和电荷产生面的面积Si之比：

又压电效应可表示为：

所以电荷量：压电常数电荷产生面的面积施加外力受力面积确定压电效应产生的电荷与所受外力的关系。对于纵向压电效应，因i=j，Si=Sj,故Qi=dijFj=diiFi四、力——电荷转换公式因为，j方向所受应力Tj等于j方向所17图5-2-3石英晶片上电荷极性与受力方向的关系纵向压电效应横向压电效应如图（a）所示长l宽b厚h的左旋石英晶体切片，若在x轴方向施加压力Fx，则晶体的x轴正向带正电，如图（b）。

产生的电荷量产生的电荷量若在y轴方向施加压力Fy，则晶体的x轴正向带负电，如图（c）。

若Fy为拉力，则电荷极性相反若Fx为拉力，则电荷极性相反图5-2-3石英晶片上电荷极性与受力方向的关系纵向压电效应185.2.2常用压电材料具有压电效应的电介质称为压电材料。

自然界许多晶体具有压电效应，但十分微弱，迄今已出现的压电材料可分为三种类型：

①压电晶体（单晶），包括压电石英晶体和其他压电单晶；②压电陶瓷（多晶半导瓷）；③新型压电材料，压电半导体和有机高分子压电材料。目前国内普遍应用的是石英晶体和压电陶瓷。5.2.2常用压电材料具有压电效应的电介质称为压电材料。19压电晶片按特定方向切片人工合成水晶一、石英晶体石英晶体是最常用的压电晶体之一，是单晶体结构，化学式为SiO2。压按特定方向切片人工合成水晶一、石英晶体石英晶体是最常用20图5-2-4石英晶体外形如图所示呈六角棱柱体，两端呈六角凌锥形状。石英晶体具有较好的对称性，但各个方向的特性是不同的。

图5-2-4石英晶体外形如图所示呈六角棱柱体，两端呈六角凌21Z轴（光轴或中性轴）：与晶体上下晶锥顶点连线重合，光线沿该轴通过石英晶体时无折射，且该轴方向上没有压电效应）x轴（电轴）：经过六棱柱棱线垂直于光轴z，垂直于此轴的面上压电效应最强y轴（机轴或机械轴）：垂直于光轴z和电轴x，在电场作用下沿该轴方向的机械变形最明显石英晶体坐标系的确定：石英晶体压电特性与内部分子结构的关系：Z轴（光轴或中性轴）：与晶体上下晶锥顶点连线重合，光线沿该轴22当石英晶体未受外力作用时,正、负离子正好分布在正六边形的顶角上,形成三个互成120°夹角的电偶极矩P1、P2、P3,P1+P2+P3=0,所以晶体表面不产生电荷,即呈中性。当石英晶体受到沿x轴方向的压力作用时,晶体沿x方向将产生压缩变形,正负电荷重心不再重合,在x轴的正方向出现正电荷,电偶极矩在y方向上的分量仍为零,不出现电荷.当晶体受到沿y轴方向的压力作用时,在x轴上出现电荷,它的极性为x轴正向为负电荷。在y轴方向上不出现电荷。如果沿z轴方向施加作用力,因为晶体在x方向和y方向所产生的形变完全相同,所以正负电荷重心保持重合,电偶极矩矢量和等于零。这表明沿z轴方向施加作用力,晶体不会产生压电效应。当石英晶体未受外力作用时,正、负离子正好分布在正六边形的顶23石英晶体压电常数矩阵：石英晶体独立的压电常数只有两个d11和d14，其压电常数矩阵为：石英晶体不是在任何方向上都存在压电效应的。石英晶体压电常数矩阵：石英晶体独立的压电常数只有两个d24在x方向上：只有d11的纵向压电效应（图a）；d12（d12=-d11）的横向压电效应（图b）；d14的面切压电效应。图5-2-5石英晶体的压电效应在x方向上：只有d11的纵向压电效应（图a）；d12（d1225图5-2-5石英晶体的压电效应在y方向上：只有d25（d25=-d14）的面切压电效应（图c）和d26（d26=-2d11）的剪切压电效应；在z方向上：无任何压电效应。图5-2-5石英晶体的压电效应在y方向上：只有d25（d226

压电陶瓷是一种经极化处理后的人工多晶体（由无数细微的单晶组成）铁电体（具有类似铁磁材料磁畴的电畴结构）压电材料。每个单晶形成一单个电畴；无电场作用时，电畴在晶体中杂乱分布，极化相互抵消，呈中性。二、压电陶瓷

压电陶瓷是一种经极化处理后的人工多晶体（由无数细微的单晶组27

施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋向外电场方向排列。外电场强度达到饱和程度时，所有的电畴与外电场一致。外电场去掉后，电畴极化方向基本不变，剩余极化强度很大。所以，压电陶瓷极化后才具有压电特性，未极化时是非压电体。对于压电陶瓷，通常将极化方向定义为Z轴，垂直于Z轴的平面内则各向同性，与Z轴垂直的任何正交方向都可取做x和y轴，且压电特性相同。施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋向外电场方向排列。28由实验测得钛酸钡压电陶瓷的压电常数矩阵为：压电陶瓷的压电常数比石英晶体的大数十倍。由实验测得钛酸钡压电陶瓷的压电常数矩阵为：压电陶瓷的压电常29

钛酸钡压电陶瓷的压电效应：图5-2-7压电陶瓷的压电效应在x方向上：只有d15的厚度剪切压电效应在y方向上：只有d24的厚度剪切压电效应钛酸钡压电陶瓷的压电效应：图5-2-7压电陶瓷的压电效应30图5-2-7压电陶瓷的压电效应①d33的纵向压电效应在z方向上：②d31的横向压电效应③d32的横向压电效应图5-2-7压电陶瓷的压电效应①d33的纵向压电效应在z31④三向应力T1、T2、T3同时作用下的体积形压电效应图5-2-7压电陶瓷的压电效应当外加三向压力相等（如液体压力）时，有：体积压缩压电常数④三向应力T1、T2、T3同时作用下的体积形压电效应图5-325.2.3压电元件一、压电元件的基本变形方式有5种基本变形方式：厚度伸缩、长宽伸缩、厚度切变、长宽切变、体积压缩。变形方式压电效应石英晶体压电陶瓷厚度伸缩纵向d11（2.31）d33（190）长宽伸缩横向d12（2.31）d31,d32（78）厚度切变剪切d26（2*2.31）d15,d24（250）长宽切变面切d14,d25（0.73）体积压缩纵横向2d31+d33（34）石英晶体的长宽切变压电效应最差，很少取用。压电陶瓷的厚度切变压电效应最好，要尽量取用。压电陶瓷的的体积压缩压电效应具有优越性，适用于空间力场（如液体压力）的测量。5.2.3压电元件一、压电元件的基本变形方式有5种基本33在压电式传感器中，一般利用压电元件的纵向压电效应较多，这时压电元件大多是圆片式。压电晶体与压电陶瓷的比较：相同点：都是具有压电效应的压电材料。不同点：石英的优点是它的介电和压电常数的温度稳定性好，适合做工作温度范围很宽的传感器。极化后的压电陶瓷，当受外力变形后，由于电极矩的重新定位而产生电荷，压电陶瓷的压电系数是石英的几十倍甚至几百倍，但稳定性不如石英好，居里点也低。在压电式传感器中，一般利用压电元件的纵向压电效应较多，这时34图5-2-8双晶片悬臂梁式压电元件压电元件的横向压电效应的应用自由端受力F作用，压电元件产生形变，中心面oo'长度不变，aa'被拉长，bb'被压缩短了，产生压电效应，这时每片压电片产生的电荷为：可用作加速度传感器和测量粗糙度的轮廓仪的测头悬臂长度单片压电片的厚度图5-2-8双晶片悬臂梁式压电元件压电元件的横向压电效应的35二、压电元件的等效电路压电元件的两电极间的石英晶体或压电陶瓷为绝缘体，因此就构成了一个电容器，其等效电容为：压电陶瓷或石英晶体的介电常数极板面积压电元件厚度（两极板间距离）

当压电元件受外力作用时，两电极表面产生等量的正、负电荷Q。因此压电元件可等效为一个电荷源Q和电容Ca并联。二、压电元件的等效电路压电元件的两电极间的石英晶体或压电36图5-2-9压电元件的等效电路

压电元件受外力作用时，在电极表面产生电荷时，两电极间将形成电压，其值为：注意：压电元件不受外力作用时，电极表面没有电荷产生，此时压电元件等效为一个电容器Ca

压电元件可等效为一个电压源Ua与电容Ca的串联。图5-2-9压电元件的等效电路

压电元件受外力作用时，在电37

三、压电元件的串并联

在实际应用中为提高灵敏度使表面有足够的电荷，常常把两片、多片压电元件组合在一起使用。由于压电材料有极性，因此存在两种连接方法：并联时，相邻两片压电元件按极化方向相反粘贴，两片之间夹垫金属片并引出导线，两端导线相间并联，n个压电元件可视为一个压电元件串联时，相邻两片压电元件按相同极化方向粘贴，端面用金属垫片引出导线图5-2-10压电元件的串并联三、压电元件的串并联

在实际38图5-2-10压电元件的串并联

并联组合后等效压电元件有：

串联组合后等效压电元件有：（1）串联使压电传感器时间常数减小，电压灵敏度增大，适用于电压输出、高频信号测量的场合；（2）并联使压电传感器时间常数增大，电荷灵敏度增大，适用于电荷输出、低频信号测量的场合。图5-2-10压电元件的串并联

并联组合后等效压电元件有：39

压电传感器与其前置放大器相连接时的等效电路如图(a):5.2.4接口电路图5-2-11压电传感器等效电路一、压电传感器等效电路压电元件的电容、漏电阻连接电缆电容前置放大器的输入电阻和输入电容

压电传感器的输出信号非常微弱，因此，在压电传感器的后面，先接一个高输入阻抗的前置放大器，然后再接一般的放大电路及其他电路。

压电传感器与其前置放大器相连接时的等效电路如图(a):5.40图5-2-12电压放大器电路二、电压放大器

压电传感器与电压放大器的连接电路如图所示：

输出电压为：

图5-2-12电压放大器电路二、电压放大器

压电传感器与41

电压灵敏度为：

输出电压与输入电荷之间的转换关系为：

输出电压与输入电荷的转换灵敏度为：

电压放大器输出电压与输入电荷之间的转换关系具有一阶高通滤波特性

又电荷量与所受力成正比：

电缆电容Cc改变会引起C改变而引起灵敏度改变，更换电缆需重新校正传感器的灵敏度，这是电压放大器的缺点减小ω0(增大R或C)可扩展传感器工作频带的低频端，但是增大C会降低灵敏度，所以一般配置输入电阻R很大的前置放大器

电压灵敏度为：

输出电压与输入电荷之间的转换关系为：42图5-2-13电荷放大器三、电荷放大器

压电传感器与电