研究电场的能的性质2

研究电场的能的性质（二）学

习

目

标思

维

启

迪1.理解电势的概念；

知道电势的物理

意义。2.了解电势与电场

线的关系，等势

面的意义及与电

场线的关系。3.掌握电势差与电场

强度的关系。

V，户外高压线电压高达几万伏甚至几十万伏，可落在高压线上的小鸟却能安然无恙，你知道这是什么原因吗？这是因为电缆两端的电势差(电压)虽很高，但鸟的两爪之间的电势差(电压)却很低。图2-3-1在高压电线杆上经常看到写着“高压危险”地警示牌，人体所能承受的安全电压不超过36课前自主学习一、电势1．概念：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的_____.知识梳理比值伏特V3．相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处的电势为零，大地的电势为零．电势可以是_____，也可以是_____，没有方向，因此是_____。4．与电场线关系：沿电场线的方向电势_____。二、等势面1．定义：电场中_____相同的各点构成的面。2．等势面：是为了形象描述电场而引入的(如图2－3－2所示)。正值负值标量降低电势图2-3-2三、电势差与电场强度的关系2．电场强度的单位是_____，也可以是_____.乘积V/mN/C1．关于等势面的说法正确的是 (

)A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B．等势面上各点的场强相等C．点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面D．匀强电场中的等势面是相互平行的垂直电场线的一簇平面基础自测解析：在等势面上移动电荷，电场力不做功并不是电荷不受电场力的作用，而是电场力和电荷的移动方向垂直，电场力做功为零，因此A错误．等势面上各点的电势相等，但是场强是否相等则不一定，如在点电荷形成的电场中，同一等势面上各点的场强的大小相等，但是方向却是不同，因此B选项错误．根据我们讲过的各种等势面的分布情况可知，C、D是正确的．答案：CD2．一负电荷仅受电场力作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB和电势φA、φB之间的关系为 (

)A．EA＝EB

B．EA＜EBC．φA＜φB D．φA＞φB答案：AC3．如图2－3－3所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心、半径为r的圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功是 (

)A．WAB＞WAC

B．WAD＞WABC．WAC＞WADD．WAB＝WAC答案：D图2-3-34．下列说法中哪些是正确的 (

)A．沿电场线的指向，场强一定越来越小B．沿电场线的指向，电势一定越来越低C．沿电场线方向移动电荷，电势能逐渐减小D．在电场力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动解析：电场线的方向就是电势降低的方向，但不一定是场强减小的方向，故A错，B对．只有沿电场线方向移动正电荷，电势能才减小，负电荷则相反，故C错．因为不知道电荷的初速度，所以D错．答案：B5．如图2－3－4所示，匀强电场场强E＝100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA之值为 (

)图2-3-4答案：C课堂互动探究（1）定义式：φ=

（2）电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分且与零电势的选取有关，即电势具有相对性.（3）电势和电势能的区别和联系电势与电势能电势φ电势能Ep物理意义反映电场的能的性质的物理量电荷在电场中某点所具有的电势能相关因素电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的大小电势沿电场线逐渐降低,取定零电势点后,某点的电势高于零者,为正值;某点的电势低于零者,为负值正点电荷(+q):电势能的正负跟电势的正负相同.负点电荷(-q):电势能的正负跟电势的正负相反【例1】将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能减少了8.0×10－9J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9J，则下列判断正确的是 (

)A．φM＜φN＜0

B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0解析：取无穷远处电势为0，则正电荷在M点的电势能为－8.0×10－9J，负电荷在N点的电势能为9.0×10－9J．由φ＝Ep/q，M、N点的电势φM＜0，φN＜0，且|φN|＞|φM|，即φN＜φM＜0，故C正确．答案：C【题后反思】

规定无穷远处电势为零，则正电荷形成的电场中各点电势都为正值，再在此电场中任一点放入正点电荷，电势能为正，放入负点电荷，电势能为负．同理，负电荷形成的电场中各点电势都为负值，再在此电场中任一点放入正点电荷，电势能为负，放入负点电荷，电势能为正． a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知 (

)A．把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加B．把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少D．以上说法都不对答案：AB电场强度和电势的比较电场强度与电势的关系电势φ电场强度E物理意义描述电场的能的性质描述电场的力的性质大小(1)电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置(零电势点)间的电势差．(2)φ＝

，φ在数值上等于单位正电荷在电场中该点所具有的电势能(1)电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F跟正点电荷电荷量q的比值．(2)E＝

，E在数值上等于单位正电荷所受到的静电力电势φ电场强度E矢标性标量矢量单位VV/m联系(1)电势沿着电场强度的方向降落(2)大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高.

特别提醒：(1)由于电场中某点具有电场强度，当把电荷放入该点时，电荷受到电场力．(2)由于电场中某点具有电势，当把电荷放入该点时，电荷具有电势能．【例2】如图2－3－5所示，A、B两点各有一个等量正电荷，位置固定，O1O2为AB连线的垂直平分线，O为垂足，且O1O2离点O足够远．一个电子(重力不计)从O1一侧沿O1O2方向穿过O点再向O2运动的过程中(

)A．它的加速度先减小后增大B．它的加速度先逐渐增大再减小，后又逐渐增大再减小C．它在O点时电势能最小D．O点电势最低图2-3-5解析：根据两等量正电荷电场线的分布特征可知，O点场强为零，此点周围电场线稀疏；沿直线O1O2离O点很远处(无限远)场强为零，所以由O1到O点场强应是先增大后减小到零，由O点到O2场强又是先增大后减小，除O点外，O1O2直线上各点场强指向远离O的方向．电子所受的电场力和加速度也按此规律变化，故A错，B对．电子带负电，所受电场力的方向与它所在处的电场强度方向相反，电子从O1到O电场力做正功，电势能减小，从O到O2电场力做负功，电势能增大，所以C正确．电子在O点的电势能最小，并非O点电势最低，故D错误．答案：BC【题后反思】1.电场强度大的地方电势不一定高。2．电场强度为零的地方电势不一定等于零，同样电势等于零的地方电场强度也不一定为零，总之电场强度数值上与电势无直接关系。

如图2－3－6中

a、b、c是一条电场线上三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定 (

)图2-3-6A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>EcC．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec解析：一条电场线可以判断电势的高低，但是不能判断场强的大小．因为一条电场线无法确定疏密程度．答案：A(1)等势面的性质和特点①同一等势面上任意两点间的电势差为零；②不同的等势面不会相交；③电场强度的方向垂直于等势面指向电势降低的方向；④在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功，在不同等势面间移动电荷时，电场力做功为Wab＝qUab；⑤等差等势面越密的地方，电场强度越大，即等差等势面的疏密分布可以描述电场的强弱．等势面的理解及其应用(2)几种电场的等势面和电场线①正点电荷的等势面和电场线如图2－3－7所示．图2-3-7图2-3-8②匀强电场的等势面与电场线如图2－3－8所示．③等量异种点电荷的等势面和电场线如图2－3－9所示．图2-3-9④等量正电荷的等势面与电场线如图2－3－10所示．图2-3-10⑤一头大一头小的带正电导体的等势面与电场线如图2－3－11所示．图2-3-11注：图中两个相邻的等势面之间的电势差是相等的。(3)静电场中的导体①静电平衡：由于静电感应使导体中的电荷分布形成的感应电荷的电场与原电场的合场强为零时，电子的定向移动停止，此时导体处于静电平衡状态。②静电平衡导体的特点：a.基本特征：在电场的作用下电荷的定向移动停止。b.静电平衡导体内部的合电场强度为零，即E＝E0+E感＝0或E0＝－E感c.导体外部的电场线与导体表面处处垂直。d.导体是等势体，表面是等势面。【例3】关于等势面和电场线的关系，下列说法正确的是 (

)A．同一等势面上各点电势相等，穿过它的电场线的密度也一定相等B．任意一条电场线被某两个等势面相截的线段都相等时，这两等势面间的电场一定是匀强电场C．电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面D．以上说法均不正确解析：本题的关键是理解电场线与等势面的关系．电场线是从高等势面指向低等势面，故C项正确．电势相等处场强不一定相同，电场线的密度不一定相同，A项错误．最易错的是把匀强电场的规律看成是普遍规律．匀强电场中两等势面间相截的电场线相等，反过来就不成立了，如点电荷电场中，两等势面间所截的电场线也相等，故B项错误．故正确答案为C.答案：C【题后反思】

误认为电势相等的地方，电场线的密度也一样，混淆了等势面与电场线的关系．

如图2－3－12所示，

虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸面的交线，实线为一带正电粒子仅在电场力作用下，通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是 (

)

A．三个等势面中，a的电势最高图2-3-12B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大D．以上说法均不正确答案：AB电场强度与电势差的关系①d为沿着电场线方向上的距离②该公式只适用于匀强电场③电场线与等势面垂直④沿着电场线的方向是电势降落最快的方向(2)电场强度三个公式的区别对比【例4】如图2－3－13所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7J．求：(1)匀强电场的场强．(3)a、c两点的电势差．图2-3-13(2)电荷从b移到c，电场力做的功．解析：由于电场力做功W＝qU与路径无关，只与初末位置间的电势差有关，故可以根据已知的电场力的功先求电势差，再根据匀强电场中场强与电势差的关系确定场