2023学年完整公开课版直观图画法

直观图画法一、复习：

正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛采用。但三视图的直观性较差，因此绘制物体的直观图一般采用斜投影或中心投影。画三视图时应注意什么？俯视图与左视图的宽度应相等。主视图与左视图的高要保持平齐；主视图与俯视图的长应对正；二、中心投影与斜投影：（1）中心投影

水平线（或铅直线）仍保持水平（或竖直）；斜的平行线则会相交，交点称为消点。（2）平行投影（斜投影）

中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但左图方法比较复杂，又不易度量，因此在几何中通常采用斜投影来画空间图形的直观图。

将一个直角梯形分别正面放置和水平放置得下列两个图形，那么甲、乙两图中，哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？甲乙思考：三、直观图的画法：1、画水平放置的平面图形的直观图[例1]画水平放置的正三角形的直观图.第一步:在已知正三角形中，取所在的直线为轴，取对称轴为轴，画对应的轴、轴，使第二步:在轴上取在轴上取第三步:连结所得三角形就是正三角形的直观图。(2)已知图形中在X轴上或平行于X轴的线段，在直观图中保持长度不变，在Y轴上或平行于Y轴的线段长度变为原来的一半;画水平放置的平面图形的直观图的规则：归纳：(1)根据已知平面图形的特征建立平面直角坐标系，使更多的顶点尽可能在坐标轴上或平行与坐标轴的线上；画对应的轴、轴，使上述画直观图的方法叫做斜二测画法。xABCDEFyoHGx'A'D'G'H'B'C'F'E'y'o'

[练习1]画水平放置的正六边形的直观图.

[练习2]画水平放置的正五边形的直观图.[例2]用斜二测画法画水平放置的圆的直观图．xyOCDEFy`x`o`D`C`F`E`[例3]画棱长为2cm的正方体的直观图z'y'x'ADCBA'D'C'B'2、画空间几何体的直观图[练习3]画直六棱柱的直观图[练习4]已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．ＰＯＯ`ＯＯ`P主视图左视图俯视图ZxyOy`x`O`P[练习5]用斜二测画法画出四棱锥P-ABCD的直观图，其中ABCD是正方形，点Ｐ在底面的投影是正方形的中心Ｏ．其中正方形边长为2，高为３．PABCDxyz1、下列说法是否正确？(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.(2)两条相交直线的直观图可能平行.(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.×(4)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形.(5)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形.(6)如果一条直线上有一个点不在平面内，则这条直线上所有的点都不在这个平面内.×××××四、巩固练习：BCD空间几何体(立体图形)的直观图的画法规则：(1)在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴OX、OY，再取OZ轴，使,且(2)画直观图时，把它们画成对应的轴、、，使(或135°),.

所确定的平面表示水平平面;(4)已知图形中平行于X轴和Z轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于Y轴的线段长度为原来的一半.(3)已知图形中平行于X轴、Y轴、Z轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴、轴或轴的线段；五、小结：六、作业：