小学数学-分数除以整数教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数除以整数》教学设计[教学内容]68～69页。[教学目标]1.学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动，理解并掌握分数除以整数计算方法，并能正确进行计算。2.学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性,进而优化算法，养成独立思考的习惯,促进个性化的学习。3.学生在解决实际问题过程中，注重对学生逻辑思维能力的培养，并让学生感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用，进一步感受数学知识的内在联系，感受数学与生活的密切联系,体验学数学用数学的乐趣。[教学重点]掌握分数除以整数的计算方法。[教学难点]理解分数除以整数的算理。[教学准备]教具：多媒体课件。[教学过程]一、创设情境，提出问题师：同学们,在这之前我们学习了有关分数加法、减法和乘法的意义和算法，今天这节课我们继续研究有关分数运算的问题。课件出示情境图师：仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设1：做一件背心需要布料多少米？预设2：做一条裤子需要布料多少米？二、合作探究，理解算理1.独立思考，自主探究师：要解决“做一件背心需要多少米布料？”怎样列算式？你是怎样想的？学生口答算式，师板书：eq\f(9,10)÷3=追问：为什么用除法解决？预设：把eq\f(9,10)平均分成3份，求每份是多少，所以用除法计算。观察：这个算式和我们以前学的有什么不同？（板书课题：分数除以整数）师：eq\f(9,10)÷3等于多少呢？学生猜测后，追问：eq\f(9,10)÷3的计算结果是不是eq\f(3,10)呢？最好的办法是验证。先自己想一想，再试着做一做。2.合作交流，解决问题师：将自己的想法和小组的同学交流一下。在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。填写自主学习探究卡。学习内容活动要求请按照“自主思考—合作探究—共同完成”的程序进行。想一想,eq\f(9,10)÷3应该怎样计算?我是这样想的：写出计算过程：画一画，eq\f(9,10)÷3怎样用图形表示？提示:请你在1米长的布条中找出米.可以在图上圈一圈、画一画、写一写，说一说eq\f(9,10)÷3表示的意思。师：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。预设1：把eq\f(9,10)米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。预设2：画线段图，eq\f(9,10)米是把1米平均分成10份，其中的9份就是eq\f(9,10)米，平均分成3份,每份就是eq\f(3,10)米。预设3：利用分数单位，把eq\f(9,10)米平均分成3段，就是把9个eq\f(1,10)米平均分成3份，每份是（9÷3）个eq\f(1,10)米，即eq\f(3,10)米，使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。eq\f(9,10)÷3=eq\f(9÷3,10)=eq\f(3,10)（米）预设4：eq\f(9,10)米平均分成3段，每段是多少米？也就是求eq\f(9,10)米的eq\f(1,3)，可以用乘法计算，每段是eq\f(9,10)×eq\f(1,3)=eq\f(3,10)（米）。使学生初步看到，分数除以整数也就是乘这个数的倒数。eq\f(9,10)÷3=eq\f(9,10)×eq\f(1,3)=eq\f(3,10)（米）师:借助图形,我们一起看看eq\f(9,10)÷3怎样计算?出示课件师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢？3.分析算理，归纳算法师：在这么多方法中，你喜欢哪种方法？你认为哪种方法又方便又实用？学生思考，同桌交流。4.深入体验，优化算法试一试，用自己喜欢的方法计算EQ\F(4,9)÷2和EQ\F(3,11)÷7学生独立完成，集体交流。提出问题：3÷7除不尽怎么办？交流方法：EQ\F(3,11)÷7=EQ\F(3,11)×EQ\F(1,7)=EQ\F(3,77)追问：为什么EQ\F(3,11)÷7和EQ\F(3,11)×EQ\F(1,7)是相等的？师生小结：大家在计算这两题时，想出了这么多的方法，对于这些方法能否计算分数除以整数这类题呢？谈谈你们的看法。预设1：把分数除法转化成分数乘法比较简单。预设2：分数化小数的方法也挺简单的，但有时候小数不能化成有限小数，如4÷3。另外对于分子除以整数的方法也这样的。预设3：用画图方法解决问题很麻烦。预设4：有几种方法解决问题有一定的局限性，只有乘以整数的倒数这种方法，可以普遍使用。通过学生反复交流，体会分数除以一个整数就等于这个分数乘这个整数的倒数这个办法的优越性。5.自主练习，寻找算法师：把除法转化成乘法，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？小结：分数除以整数，转化成乘法，被除数没变，除数变成了它的倒数，除号变成了乘号。也就是用被除数除以除数的倒数。6.总结方法总结：分数除以整数，等于这个分数乘整数的倒数。三、巩固练习，促进内化1.算一算。（用你发现的规律计算下面各题）EQ\F(2,3)÷6EQ\F(3,4)÷5EQ\F(8,9)÷4EQ\F(1,10)÷9EQ\F(24,7)÷8EQ\F(28,19)÷72.做一做。（走进生活用数学）四、课堂小结，畅谈收获师：回顾本节课的学习过程,你有哪些收获?学生交流，教师总结。达标检测计算。2.5立方米木料重吨，1立方米木料重多少吨？

3.用一根米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少米?板书设计分数除以整数分数除以整数eq\f(9,10)÷3=eq\f(9÷3,10)=eq\f(3,10)（米）eq\f(9,10)÷3=eq\f(9,10)×eq\f(1,3)=eq\f(3,10)（米）分数除以整数，等于这个分数乘整数的倒数。数学思想方法数形结合转化《分数除以整数》学情分析本节课是在学生学习了整数乘除法、分数乘法和求一个数的倒数的方法的基础上学习的。这些知识为学生学习分数除以整数打下了基础。虽然五年级学生已具备了一定的动手操作经验、知识的迁移能力、交流和归纳能力。但由于学生动手能力的不同，分数乘法掌握水平的高低，在理解分数除以整数的意义，总结规律，掌握计算方法等方面会有不同的困难，教师要根据学生的水平因材施教。本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面作了不少努力。教师在教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。《分数除以整数》效果分析分数除以整数，有两种计算方法:①分数除以整数(O除外)，等于分数乘以这个数的倒数。这是书中要求人人都要会的计算方法。②分数除以整数(0除外),就是用分子除以整数的商做分子，分母不变。这是例题中首先介绍的计算方法。教材中虽然没有把它当作计算法则，但是，教师要让学生明白算理，因为这种计算方法分数除法实质就是分子的商做分子，分母的商做分母。怎样让学生在这个问题上理解和掌握这两种计算方法呢?第一:通过例题提供的方法进行指导。第二:在练习中有意识地进行训练。通过练习比较，明确第-种计算方法通用，第二种计算方法局限于分子是除数的倍数，收到良好的教学效果。《分数除以整数》教材分析《分数除以整数》是青岛版五四制五年级上册第六单元分数除法的第一课时，这部分内容是在学生学习了整数除法、分数乘法以及倒数的基础上教学的，学好本课知识既是对分数以及除法的认识的深化，又是今后学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。教材以学生身边的生活实例“布艺兴趣活动”为素材，创设了布艺兴趣小组给小猴子做衣服的情境，激发学生的学习兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中去。这些素材简明、直观、信息明了，有利于学生开展探索活动。教材改变了传统教材“为计算而计算”的编排体系，把计算教学和解决实际问题融合在一起，便于学生理解算理和掌握算法，实现解决问题的能力与基础知识和基本技能的掌握同步发展。本课内容分两个层次：第一个层次是红点内容:分数的分子是整数（除数）的倍数的特殊情况，即把米平均分成3份，看每份是1米的几分之几。第二个层次是绿点问题:分数的分子不是整数（除数）的倍数的一般情况，即把米平均分成2份，看每份是1米的几分之几。例题这样设计的意图，一是让学生画一画、涂一涂，通过建立形象思维来理解分数除法，可以降低难度，让学生理解起米容易一些，从而发现分数除以整数的计算方法；二是诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少《分数除以整数》评测练习1.计算。5立方米木料重吨，1立方米木料重多少吨？

3.用一根米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少米?《分数除以整数》教学反思《分数除以整数》是在学生已经掌握了分数乘法的计算方法上进行教学的。《分数除以整数》是分数除法教学的起始课，通过这一内容的教学可以为学生以后的学习打下坚实的基础本节课，我认为最突出的地方就是能让学生自己主动探索知识，充分体现了以学生为主体的探究式的教学模式，在探究新知中让学生运用所学的知识采用不同的方法来计算，发散学生的思维，小组讨论交流，总结出计算分数除以整数的方法，并通过举简单的例子试算，比较，最后总结出分数除以整数的最通用的方法。整个探究新知的过程都是学生自主学习，主动探究来完成的，培养了学生的发散思维及发现问题、解决问题的能力。存在的问题：探究的主体是学生，但对于差生如何参与到探究的过程中，是我仍需要思考的问题。2、在计算过程中学生对于思考的过程体验得多，对计算的方法有待加强，出现了算式中除数是变成它的倒数了，但没把除号改成乘号，还有些学困生把被除数也改写成它的倒数了。《分数除以整数》课标分析新课标明确提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，是通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。这充分体现了数学来源于生活，同时又服务于生活的理念，同时培养学生们分析问题和解决问题的能力，在数学课堂中学生才是学习的主人，教师只做必要地引领和指导。《分数除以整数》这一课时的学习充分体现了这一思想，在分数除法的学习中，通过布艺兴趣小组给小猴做衣服这一具体情境进行引入，让学生在解决实际问题中进行分数除法的学习，不再单独教学分数除法的意义，而是结合计算过程去理解计算的意义。同时也不直接呈现分数除法的计算法则，而是通过对话，交流等方式让学生自主总结出分数除法的算法算理以及推导过程。