小学数学-比的应用-按比分配教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计教学内容：教材第54~56页，例2，练习十二，比的应用。教学目标：1、使学生理解按比例分配的意义。2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。教学难点：按比例分配应用题的实际应用。教学准备：课件教学过程：一、复习旧知：师：同学们，我们在上周学习了比的相关知识，哪位同学来说一下我们都学了哪些知识？（生回答，巩固旧知）二、创设情境，引入课题：师：今天老师给大家带来了一个小问题，请同学们看大屏幕。（课件出示问题）我们六年级（2）班和六年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务。平均每个班的保洁区是多少平方米？师：这个问题该如何列式呢？生：100÷2=50（平方米）师：下面请同学们思考一下，这么分合理吗？还是平均分吗？学生先独立思考，然后可以小组讨论。师：因为我们班的人数和一般的人数不相等。相差比较大，所以这样平均去翻是不合理的。那如果按3:2分配保洁区，每个班的保洁区是多少平方米呢？师：按3:2分配是什么意思，说说你的理解。生：把100平方米的保洁区看做单位“1”，平均分成五份，二班占三份，一班占两份。师：同学们的想法非常棒！那我们来看一下，具体每个班应该分多少平方米呢？下面我们通过一道例题来学习一下如何解觉这类问题。三、讲授新课1、某种清洁剂浓缩液的稀释瓶（课件）出示教材例2图及相关文字。师：谁知道什么是稀释液？什么是浓缩液？引导学生理解浓缩液、稀释液，目的是让学生正确理解题意，掌握按比分配的问题的结构特点，以便分散难点，同时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。师：那么，阿姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）3、问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的，水的体积占稀释液的）在大屏幕上用线段图演示，加深学生理解。4、你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）①稀释液平均分成的份数：1+4=5②学生自主学习、小组内互助，继续解答。5、展示学生做题方法：方法一：①总份数：4+1=5②每份是：500÷5=100（ml）③浓缩液有：100×1=100（ml）④水有：100×4=400（ml）答：浓缩液有100ml,水有400ml。方法二：①总份数：4+1=5②浓缩液有：500×=100（ml）③水有：500×=400（ml）6、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。）7、归纳按比例分配的做题思路：（1）①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答题并检验。（2）①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。④答题并检验。四、巩固新知1、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50，上个月新生男女婴儿各有多少人？2、班级出游，每个橡皮艇上有一名救生员和七名游客。现在加上救生员，我们一共有56人问，一共有多少名游客？多少名救生员？（学生独立思考，并指名同学在黑板上板演，其余同学在练习本上完成，教师巡视指导）3、学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人，三个班各应栽树多少棵？（学生先思考，然后共同回答，教师板书。）通过三道练习题进一步巩固按比分配这类问题的解决方法，使同学们加深印象。五、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？请同学们来说一说。六、作业布置1、课本练习12第六题第七题。2、完成同步练习册中本课时的习题。本节教学内容是在学生学习了比的意义、比的基本性质、分数乘法的意义以及分数乘法应用题的基础上进行教学的，尤与“平均分”的知识有一个特殊的联系与拓展，在学生此前接触的分东西问题上，主要以“平均分”为基础进行的，但此课很大一个切入点是让学生明白“不平均分”在生活也普遍存在着。在本课设计上，我主要是联系学生的生活实际情景与旧知，来帮助学生把“平均分”与“不平均分——按比例分”联系起来，相信学生理解起来并不会很困难，在此基础上再利用情景让学生学习“按比例分配”过程中体会数学的魅力与数学美。效果分析本节课整体来看比较成功，学生掌握情况良好。本节课的目的是：使学生理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。本节课的内容比较简单，学生根据对比的理解，运用整数乘除法应用题的解题方法就可解决。所以，在理解题意后，就让学生自己解答。学生自己解决问题时能迅速掌握“归一法”，能理解和熟练运用，对于分数方法在理解上迟缓，所以给他们充分的时间，鼓励和引导他们交流对于分数方法的理解，讨论解答方法。在教学例题时，侧重于分数方法，重让他们说清楚每个分数表示的含义，如：水占稀释液的几分之几，浓缩液占稀释液的几分之几。已知稀释液的质量也就是已知单位“1”，利用分数应用题的解题思路和可得到相对应的量，就是未知量。在掌握按比例分配应用题的特征及解题方法后，通过三道练习题，让他们真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活，通过学生的后续练习发现，“比的应用”中把比熟练地转化成分数尤其重要，理解了比与所转化的分数之间的根据和转化的分数的意义，就能掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，实际运用这种方法。但不仅仅限于把已知比转化成分数，还要训练学生能根据已知的比推理出跟多的比，进而得到更多的用分数表示的两个量之间的关系。这对于解答应用题非常有利，能很快找到相关的数量和他们的关系，得到有用的直接数据进行计算。尤其是对于有难度的题目，效果更是明显。本节课，主要是根据比的知识来解决问题，在教材例2中，创设了一个日常生活中比较常见的稀释清洁剂浓缩液的问题情境，教材首先通过一段文字说明，稀释瓶上用不同颜色条形标明的比的含义，使学生了解按比配制的实际意义。然后通过人物的对话插图，由阿姨说明稀释的配置要求并提出问题：按1:4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？再由两个同学讨论算法，引导学生思考，这样的例题设置更有利于提高学生的学习兴趣，再解答中教材通过人物对话出事了两种解法。一种是先把总体平均分成五份，求出每一份是多少，再求几份是多少，即转化为整数的除法、乘法来解决。另一种是转化为求一个数的几分之之几是多少，用分数乘法来解决。例题的解答过程做了一些留白处理，在此之后就要裁出示了一组回顾与反思，让学生再次巩固解题的方法和思路。1.某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？方法二：51＋50＝101方法二：51＋50＝101303×51101303×5010151＋50＝101303÷101＝33×51＝153（人）3×50＝150（人）2一共有多少名游客?多少名救生员?1+7=8答:一共有49名游客，7名救生员。3.学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？46+44+50=140答:一班应栽23棵树，二班应栽22棵树，三班应栽25棵树。答:一班应栽23棵树，二班应栽22棵树，三班应栽25棵树。本节课的重点是掌握按比分配类应用题的结构,分析应用题中的数量关系，难点是比与分数的转化。为了能在教学中化解难点,使学生轻松进入本节课的学习,课堂一开始教师就将“平均分配”与“不平均分配”用事例展示给学生,从而引入例题的教学。在教学例题时,教师通过不断地提问来引起大家的思考,帮助学生理解题意,分析其中的数量关系。在学生独立解答时,并不是直接告诉学生解题的方法,而是把解答过程放手交给学生,鼓励他们用学过的知识去解答,最后和他们一起找出比较简便的解题方法。这样既尊重了学生,又为他们今后的学习指明了方向。在练习的层次安排上,对所学知识进行了适当扩充。学生学起来饶有兴趣,同时使学生一步一步地看清了按比分配这类问题的结构和数量关系,增加了解题的灵活性,同时也提高了他们解决实际问题的能力。【教学目标】知识与技能：1、结合生