2023年青岛版数学七年级上册《3.2 有理数的乘法与除法》同步练习（含答案）

2023年青岛版数学七年级上册《3.2有理数的乘法与除法》同步练习一 、选择题1.计算（﹣3）×3的结果是（）A.﹣9 B.9 C.0 D.﹣62.|﹣2|的倒数是()A.eq\f(1,2) B.-eq\f(1,2) C.2 D.﹣23.下列命题中，正确的是(

)A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0

B.若a·b＞0，则a＜0，b＜0C.若a·b=0，则a=0且b=0

D.若a·b=0，则a=0或b=04.下列说法正确的是()A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-15.计算：12﹣7×(﹣4)＋8÷(﹣2)的结果是()A.﹣24B.﹣20C.6D.366.计算3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了()A.加法结合律B.乘法结合律C.分配律D.分配律的逆用7.如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（

）A.m＜0，n＜0

B.m＞0，n＜0

C.m，n异号，且负数的绝对值大

D.m，n异号，且正数的绝对值大8.两个有理数的商为正数，则()A.它们的和为正数B.它们的和为负数C.至少有一个数为正数D.它们的积为正数9.若三个有理数的积为负数,则这三个有理数中负数的个数可能是()A.1 B.2 C.3 D.1或310.移动公司某种套餐的收费标准如下：被叫电话接听免费，主叫电话每分钟0.20元，发短信每条0.10元，上网包月费用每月20元.小明的爸爸用的是这种套餐，他在元旦预存了100元的手机话费，一月份手机使用情况如下：主叫电话120分钟，发短信200条.如果把预存的电话费记为正，把使用的电话费记为负，那么用算式表示一月份的预存话费结余金额为()A.100－120×(－0.20)－200×0.1－20B.100＋120×(－0.20)－200×0.1－20C.100＋120×0.20－200×0.1－20D.100＋(－120)×(－0.20)＋(－200)×(－0.1)－20二 、填空题11.计算：-4×(-85)×(-25)=

.12.若a=1，|b|=5，则ab的值为.13.－2eq\f(1,4)除以一个数的商为－9，则这个数是_________14.计算(-9)÷eq\f(3,2)×eq\f(2,3)的结果是

.15.在数﹣5,1,﹣3，5,﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是____，最小的积是_____.16.设a+b+c=0，abc＜0,则的值是.三 、解答题17.计算：(﹣3)×(﹣9)﹣8×(﹣5)18.计算：(eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)﹣eq\f(1,2))×12；19.计算：(﹣4)×|﹣3|﹣4÷(﹣2)﹣|﹣5|20.计算：－1eq\f(1,2)÷eq\f(3,4)×(－0.2)×1eq\f(3,4)÷1.4×(-eq\f(3,5)).21.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，检测结果如下表：与标准质量的差值(单位：克)﹣4﹣20＋1＋3＋5袋数136442若每袋食品的标准质量为500克，求抽样检测的20袋食品的平均质量是多少克？22.若“△”表示一种新运算，规定a△b＝a×b﹣(a＋b)，请计算下列各式的值：(1)﹣3△5；(2)2△[(﹣4)△(﹣5)]．23.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10.(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)这10名同学中，低于80分所占的百分比是多少？(3)这10名同学的平均成绩是多少？24.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试(1)求前4个台阶上数的和是多少？(2)求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和.发现试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.25.在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”.定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”.例如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以14是“差一数”；SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0，所以19不是“差一数”.(1)判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；(2)求大于300且小于400的所有“差一数”.

答案1.A2.A.3.D4.D5.D.6.D7.A8.D9.D10.B11.答案为：-8，50012.答案为：5或﹣513.答案为：eq\f(1,4)14.答案为：-4.15.答案为：75、﹣25.16.答案为：-117.解：原式＝27＋40＝67.18.解：原式＝eq\f(1,4)×12＋eq\f(1,6)×12﹣eq\f(1,2)×12＝3＋2﹣6＝﹣1.19.解：原式＝﹣12＋2﹣5＝﹣15.20.解：原式=－eq\f(3,10)21.解：500＋[﹣4×1＋(﹣2)×3＋0×6＋1×4＋3×4＋5×2]÷20＝500.8克，答：抽样检测的20袋食品的平均质量是500.8克.22.解：(1)﹣3△5＝﹣3×5﹣[(﹣3)＋5]＝﹣15﹣2＝﹣17；(2)(﹣4)△(﹣5)＝﹣4×(﹣5)﹣[(﹣4)＋(﹣5)]＝20＋9＝29，则2△[(﹣4)△(﹣5)]＝2×29﹣(2＋29)＝58﹣31＝27．23.解：(1)最高分是80＋12=92(分)，最低分是80－10=70(分).(2)低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%=50%.(3)平均分是80＋(8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10)÷10=80(分).24.解：尝试：(1)由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9=3；(2)由题意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5，则第5个台阶上的数x是﹣5；应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1﹣2﹣5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1.25.解：(1)∵SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，∴49不是“差一数”，∵SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，∴74是“差一数”；(2)解法一：∵“差一数”这个数除以5余数为4，∴“差一数”这个数的个位数字为4或9，∴大于300且小于400的符合要求的数为304、309、314、319、324、329、334、339、344、349、354、359、364、369、374、379、384、389、394、399，∵“差一数”这个数除以3余数为2，∴“差一数”这个数的各位数字之和被3除余2，∴大于300