水位升降对库岸边坡稳定稳定性的影响分析

水位升降对库岸边坡稳定稳定性的影响分析

由于水库的规划和管理，库岸边缘的水位往往会发生变化。岸壁内外的水相补充增加了岸壁渗透的空间，使岸壁的间隙水压场不断变化，影响了岸壁的稳定性。岸壁失稳定主要是由于岸壁水位的变化。在文献中，关于罗伊尔湖附近地区发生的一些滑坡事件。结果表明，49%发生在储水区的早期阶段，30%发生在水位降至10.20m的初始阶段，其余的是其他时期的小型滑动斜坡。在日本，60%的库什滑动在库什水位下降的早期阶段，40%在水位上升的早期阶段，包括蓄水阶段。因此，水位升降对水库边坡的稳定性具有重要的理论和实际意义。郑颖等人根据波斯尼亚斯非稳定渗流方程，总结了库什-投降期间的地下流的简化计算公式，确定了梯度的渗透压力，并使用瑞典条分法计算了岸壁的系数。根据计算，在水位下降过程中，由于边坡的稳定性，确定坡度内的渗透压力和抗剪强度指数的变化。如果土壤饱和后，其抗切割能力指数c-立即减小，因此得出结论，水位上升时，梯度梯度的变化规律是稳定的。在上述研究中，传统的饱和土理论没有考虑非饱和土的渗透特性和抗切割强度的变化，而是假设土壤饱和后的抗切割强度指数c和它越早地减小。因此，如果水位上升，系数就会降低。在上述研究中，使用传统的饱和土理论，简化非饱和土的渗透和抗切割强度，不考虑非饱和区土的渗透特性，也不严格考虑基质吸收光的影响。因此，在水位变化过程中，岸壁稳定性变化的规律和性质无法正确揭示。在这项工作中，我们使用土壤特征曲线的特征和水渗透函数，分析了水位上升和下降时非饱和岸壁的非饱和趋势。研究了负孔隙水压对非饱和土壤侵蚀强度和岸壁稳定性的影响，分析了水位上升对非饱和土壤侵蚀的影响。1非饱和-饱和渗流和非饱和土壤侵蚀的理论1.1非饱和土储体水渗透率特性方程水在非饱和土中的渗流与在饱和土中的渗流类似,服从达西定律:v=kwi.(1)式中:v为水的流速,kw为渗透系数,i为水力梯度.不同之处在于饱和土的渗透系数kw为常数,而非饱和土的渗透系数kw是孔隙水压力(或含水量)的函数.假定岸坡的固结变形已经完成,即渗流过程中无体变发生,土体各向同性.数值模型所采用的控制微分方程如下:∂∂x(kw∂hw∂x)+∂∂y(kw∂hw∂y)=mwγw∂hw∂t∂∂x(kw∂hw∂x)+∂∂y(kw∂hw∂y)=mwγw∂hw∂t.(2)式中:hw是渗流过程中的水头,γw是水的重度,mw是土-水特征曲线在某一特定孔隙水压力处的斜率,方程(2)左侧基于达西定律,代表流经土单元x向和y向的水量变化.因为∂Θ=mw∂uw=mwγw∂hw,所以式(2)右侧代表单位时间土单元内(体积含水量)Θ的变化.因此方程(2)表示单位时间内流经土单元的水量变化等于体积含水量的变化.土-水特征曲线和水渗透性函数是非饱和土的两个重要土性参数.孔隙气压力和孔隙水压力之差(ua-uw)定义为基质吸力,描述含水量或饱和度与基质吸力关系的曲线称为土-水特征曲线,它反映了非饱和土对水分的吸持作用.ua为常数(大气压力)时,基质吸力简化为负的孔隙水压力,本文分析中所用的土-水特征曲线如图1所示.由图1可见,随着基质吸力(负的孔隙水压力)逐渐增大,土中体积水含量减小,孔隙中含气量增加,土体中的过水截面减小,因此水的渗透性降低,如图2所示.描述非饱和土基质吸力和水的渗透性关系的曲线称为水渗透性函数,直接测量水渗透性函数是一项艰巨复杂的任务,实际应用中由饱和渗透系数和土-水特征曲线推导便可达到足够的精度.本文将用到的水渗透性函数之一示于图2中,它是根据文献的方法,由饱和渗透系数ks=0.2m/d结合图1中的土-水特征曲线推导出的.1.2不同结构的非饱和土抗剪强度公式,包括随着含水量的减少,基质吸力增加,水气界面的收缩膜在土粒间施加的张力增加了土颗粒间的正应力,从而给土提供了额外的抗剪强度;反之,当饱和度增加时,基质吸力减小,土的抗剪强度降低.岸坡在坡外水位上升和下降作用下,其内部土体饱和度改变,故抗剪强度改变.稳定分析模型采用Fredlund的非饱和土抗剪强度公式计算岸坡安全系数,此公式是莫尔-库仑抗剪强度公式的引伸:τ=c′+(σn-ua)tanϕ′+(ua-uw)tanϕb.(3)式中:τ为抗剪强度;ϕb为吸力内摩擦角,表明了基质吸力对抗剪强度的贡献.因此非饱和土的抗剪强度包括3个组成部分:c′对应的黏聚力对抗剪强度的贡献τc、(σn-ua)对应的摩擦力对强度的贡献τϕ和(ua-uw)对应的吸力对强度的贡献τs.对于浸润线以下的饱和土,令ϕb=ϕ′,式(2)退化为饱和土抗剪强度公式,因此式(2)适用于饱和土及非饱和土.本文分析中孔隙气压力为大气压力,取压力表压力,则有ua=0;岸坡土体参数取c′=5kPa,ϕ′=30°,ϕb=20°.2坡外水位升降一个理想的均质库岸土坡如图3所示,岸坡外水位L在雨季由6m(高程)上升到12m(高程),旱季又降回原水位,将库水位的变动简化成如图4所示的过程,对该例进行渗流分析.渗流分析使用程序SEEP/W,有限元网格划分如图3所示,数值模型中定义坡面经历水位升降区域的节点为水头条件边界,水头按图4变动,其中水位下降过程中水头小于高程的节点定义为不透水边界.定义最左端一列堤岸单元和最右端一列河床单元为无限单元,其边界和水位线延伸至无穷远处,定义底面为不透水边界.这里水位升降被视为连续的过程,水位上升分析的结果作为水位下降的初始条件,水位下降分析的结果作为水位上升的初始条件.现取图1、2给出的土-水特征曲线和水渗透性函数对上述数值模型进行分析,以1d为1个时步,共分180个时步进行,得到坡外水位升降时岸坡内的孔隙水压力场.图5给出了水位上升过程(0～30d)和下降过程(90～120d)中岸坡内浸润线的变化,由图可见坡外水位升降时,该边坡内外存在水位差,浸润线分别略呈上凹形和上凸形.3岸坡土体基质吸力对抗剪强度的贡献岸坡稳定分析使用极限平衡方法中的简化Bishop法,图6表示所考虑的均质土坡及其中任一土条上的力.坡外的水被视为随水深增加的推力垂直作用于坡面,d为作用于该土条上的水的推力;坡外水总的推力为D,其作用于坡外水深度的下1/3处,对滑动圆心的力矩为D·y.由于坡内水位的变动,土条饱和重量改变,从而引起了下滑力、土条底部孔隙水压力、由有效应力控制的土条底部摩擦力对抗剪强度的贡献等一系列的改变,进而影响了岸坡稳定.水位变化造成的基质吸力对抗剪强度贡献的改变可由抗剪强度公式(3)中基质吸力项表示,即τs=(-uw)tanϕb.(4)考虑到ua=0,由式(3)得到土条底部满足极限平衡的切向阻力:S=(c′l+Ntanϕ′-uwltanϕb)/Fs.(5)式中:l为土条底部的滑动面度,N为土条底面的压力.由图中土条竖向力平衡得到:-W+dcosβ+Ncosα+Ssinα=0.(6)式中:W为土条重量,α为土条底面倾角,β为边坡倾角.由此解出垂直于滑面的力:N=[W+dcosβ−((c′−uwtanϕb)lsinα)/Fs]/maΝ=[W+dcosβ-((c′-uwtanϕb)lsinα)/Fs]/ma.(7)式中:ma=cosα+(sinαtanϕ′)/Fs.(8)各土条对滑动圆心取力矩,条间力E的作用相互抵消,由力矩之和为零解出简化Bishop法计算边坡安全系数的公式:Fs=∑(c′l+Ntanϕ′−uwltanϕb)−D⋅y/R+∑WsinαFs=∑(c′l+Νtanϕ′-uwltanϕb)-D⋅y/R+∑Wsinα.(9)因为N中含有Fs项,所以需通过迭代求解.水位不同,边坡最危险滑动面位置也不同.为了便于比较水位上升过程中基质吸力造成的土体抗剪强度的变化,现考查一过坡角的固定圆弧滑动面.因为渗流分析中已经得到岸坡内的孔隙水压力场,所以各土条底面中点处的孔隙水压力可由相应时步相应单元内高斯积分点处的孔隙水压力插值得到,因此可以定量分析基质吸力对抗剪强度的贡献.按式(4)求得不同时步固定滑动面上基质吸力所提供的抗剪强度,将水位上升时各条分底面处基质吸力对抗剪强度的贡献示于图7.由图可见,水位上升初始时刻(0d)滑动面上前10个土条底部的基质吸力对抗剪强度有贡献,最大的贡献为20.05kPa;到第40d时,仅有最上部2个土条底部的基质吸力对抗剪强度有贡献,最大的贡献为6.95kPa.可见随着水位的变化,岸坡土体基质吸力的作用范围和它对抗剪强度贡献的大小都发生了较大变化,这些变化使水位上升之前的非饱和区土体抗剪强度有较大的改变,进而改变了岸坡安全系数的大小.对水位下降时的分析可以得到类似结论.坡外水位变动对岸坡稳定的影响比较复杂,除了改变基质吸力、影响抗剪强度外,还表现在改变滑面处的孔隙水压力,进而改变抗滑力的大小,另外水位变动造成坡面处推力大小的变化.这些变化对岸坡安全系数的影响可以用式(9)进行分析:①式中∑uwltanϕb为基质吸力项对岸坡稳定的贡献;②对于浸润线以下的土条ϕb取ϕ′,则∑(Ntanϕ′-uwltanϕ′)为滑面处有效应力造成的摩擦力项对岸坡稳定的贡献;③-D·y/R为推力作用项对岸坡稳定的贡献.选取过坡角的固定滑动面,通过计算得到水位升降每一时步的上述作用项,再将其代入式(9),即可得到每一时步这些作用对岸坡安全系数的贡献.将上述作用项对安全系数的贡献随水位升降的变化示于图8,图中同时给出了水位升降不同时刻对应该固定圆弧滑动面的安全系数.如图8所示,水位上升初始时刻(0d),基质吸力对岸坡稳定的贡献和滑动面处摩擦力对稳定的贡献最大,分别为0.238和0.987,坡外水推力对稳定的贡献最小,即0.018.水位上升时(0～30d),基质吸力和摩擦力对稳定的贡献减小,在30d内分别减小0.155和0.245,水推力的贡献增大,在30d内增加0.584,因此水推力的贡献起主导作用,此过程中岸坡安全系数增大,由1.467增加到1.651.有效黏聚力不变,而因为水推力的贡献增大导致式(9)中分母变小,所以可以看出有效黏聚力的贡献稍微有所增大.因为无法将水对岸坡稳定的各种贡献完全分离出来,所以图中所示的只是大致的规律,然而这对解释上述贡献随水位升降的变化规律并无太大影响.坡外保持高水位时(30～90d),随着坡内浸润线上升,基质吸力和摩擦力的贡献继续减小,此过程中坡外水位不变,岸坡安全系数减小,直至坡内浸润线与坡外平齐时(约第60d)上述作用不再变化,安全系数也保持不变.水位下降时(90～120d),由于部分基质吸力得以恢复,基质吸力的贡献增大,摩擦力的贡献也由于浸润线下降(滑面处孔隙水压力减小)而增大,但坡外水位开始下降时水推力的贡献减小更快.90～110d,基质吸力和摩擦力的贡献分别增大0.083和0.122,而水推力的贡献减小了0.407,岸坡安全系数由1.457减小到1.269;110～120d,基质吸力和摩擦力的贡献分别增大0.055和0.118,水推力的贡献减小了0.107,此过程中安全系数由1.270增大到1.33.因此水位下降过程中岸坡安全系数先减小后增大,存在最危险水位.坡外保持低水位时(120～180d),随着坡内浸润线继续下降,基质吸力和摩擦力的贡献继续增大,水推力的贡献不变,因此岸坡安全系数增大.基质吸力、摩擦力和水推力的共同作用决定了水位变动时岸坡稳定性的变化规律,由图8可见,坡外水位上升时(0～30d)岸坡安全系数增大,这与文献的结论不一致;坡外保持高水位(30～90d)时,随坡内水位上升岸坡安全系数减小;水位下降(90～120d)时安全系数先减小后增大;坡外保持低水位(120～180d)时,坡内水位继续下降,岸坡安全系数增大,这与文献的结论一致.水位变动时岸坡最危险滑动面的位置是变化的,图9给出了固定滑动面和最危险滑动面安全系数的对比,可见两者变化规律相同.4饱和渗透系数及土-水特征曲线与渗流有关的非饱和土土性参数有:饱和渗透系数(ks)、土-水特征曲线的斜率(mw)、饱和含水量和残余含水量之差(θs-θr)、进气值(ψb)等,据前人对非饱和土降雨入渗的参数研究,上述参数中饱和渗透系数(ks)和土-水特征曲线斜率(mw)的变化对非饱和土渗流的影响较大.为了更加深入地研究坡外水位升降对岸坡稳定性的影响,本文对参数ks和mw进行了敏感性分析.4.1渗透系数对ns坡内外水位的影响为研究渗透性不同的岸坡在水位变动时其稳定性的变化规律,本文计算了该岸坡ks取0.02、0.2和2m/d的情形,各渗透性函数如图10所示,各时步岸坡最危险滑动面的安全系数如图11所示.由图可见,坡外水位上升(0～30d)阶段,渗透系数小(ks=0.02m/d)的岸坡,坡内水位滞后于坡外水位,水向着坡内的推力较大,故水位上升时其安全系数增大较多;渗透系数大(ks=2m/d)的岸坡,坡内外水位几乎同步,坡内基质吸力丧失较多,故安全系数以下降为主,只在水位升至最高时安全系数略有增加.由此可见,水位上升时安全系数的变化规律与ks的大小有关,而文献中“安全系数先减小,到一定水位后开始增大”的结论其实只是ks较大,坡内外水位同步或接近同步的特殊情况.在坡外水位下降(90～120d)时,渗透系数(ks=0.02m/d)小的岸坡坡内保持较高水位,由于存在较大渗透压力,安全系数减小最快;渗透系数较大(ks=0.2m/d和2m/d)的岸坡安全系数先减小,当水位下降到滑动面较平缓处出现负的孔隙水压力时,基质吸力的作用增大,岸坡安全系数逐渐增大,此过程中存在最危险水位.由此可见,文献中“安全系数先减小后增大”的结论其实也只适用于ks较大的情形.4.2渗透系数ks对岸坡稳定性影响土-水特征曲线的斜率mw反映了基质吸力对土体含水量变化的敏感程度,控制了渗透系数随吸力增加而下降的速率.图12给出了3条典型的土-水特征曲线,其中曲线1较为平缓,θs-θr对应较大的吸力范围,代表了含黏粒稍多的土;曲线2是一种粉土的土-水特征曲线;曲线3较陡,θs-θr对应的吸力变化范围要小得多,该曲线是一种细砂的土-水特征曲线.这3种土的饱和渗透系数ks分别取0.02、0.2和2m/d,由其土-水特征曲线和推导出的渗透性函数如图13所示.由图可见,虽然砂土的饱和渗透系数远远大于黏性土的饱和渗透系数,但是在很大的基质吸力范围内(3～100kPa),砂土的渗透系数却远小于黏性土和粉土,这必将对水位升降时岸坡内的渗流规律产生影响.按前述方法进行计算,得到安全系数随时间变化的曲线,如图14所示.对比图14和11可以发现,由于mw不同,具有相同ks的岸坡安全系数变化规律也不相同.例如,水位上升阶段(0～30d),虽然ks=2m/d的岸坡安全系数都是先减小后增大,但图14中以增大为主趋势,而图11中以减小为主趋势,且最危险水位差别也较大,图14中为7m,图11中为11m;ks=0.02m/d的岸坡在保持高水位(30～90d)时其安全系数降低的程度差别较大,第90d时图14中安全系数为1.417,图11中为1.651;在水位降低过程中(90～120d)图14中安全系数最小为1.062,而图11中为1.2,差别较大.产生不同的原因是由于mw不同,饱和渗透系数相同的土,在非饱和状态下的渗透性差别较