人教版八年级数学上册 （全等三角形）教育教学课件

第十二章全等三角形12.1全等三角形

学习目标312了解全等形的概念，会判断两个图形是不是全等形。理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。掌握全等三角形的性质，能利用全等三角形的性质解决相关的证明和计算问题。新课导入思考：观察下面各组图形，它们有什么共同特点？（1）（2）（3）（4）都有形状、大小相同的图片（5）（6）（7）你能再举出一些类似的例子吗?知识讲解全等形的概念及性质观察思考：每组中的两个图形有什么特点？概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形.观察思考：下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。（1）（2）大小不同形状不同性质：全等形的形状、大小相同.练一练：下面哪些图形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（10）（11）（12）（13）（7）（8）（9）（15）(14)答：（2）和（4）、（5）和（14）（3）和（12）、（6）和（15）、（8）和（11）（6）全等三角形的概念和表示方法概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.ABCDEFAACBDEABDCABCDBCNMFE思考：把一个三角形作平移、旋转、翻折变换，那么变换前后的两个三角形全等吗？全等变化：

一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置

变化了,但形状和大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等。

ABCDEFDEFDEEFDF∠D∠E∠F表示方法：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.△ABC≌△DEF例1请指出下列全等三角形的对应边和对应角.1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是：AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF

≌

△COE对应角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FBO和∠ECO。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。对应元素的确定方法：（1）图形特征法：①

最长边对最长边，最短边对最短边.②最大角对最大角，最小角对最小角.（2）位置关系法：①公共角（对顶角）为对应角，公共边为对应边.②对应角的对边为对应边，两个对应角所夹的边是对应边.③对应边的对角为对应角，两条对应边所夹的角是对应角.（3）字母顺序法：根据书写规范按照对应顶点确定对应边和对应角.性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的性质∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF

，BC=EF。（全等三角形的对应边相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E。（全等三角形的对应角相等）几何语言：

如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF

的度数和CF

的长．分析：根据全等三角形对应边、对应角相等求∠DEF的度数和CF的长．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.例2随堂训练ABCDO图11.⑴已知：如图1，△OAD与△OBC全等，请用式子表示出这种关系：________________

⑵找出对应边,它们有什么关系？

对应边：______________________

⑶找出对应角,它们有什么关系？

对应角:_______________________________

⑷如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____

△OAD≌△OBCOAOBODOCADBC∠A∠B∠D∠C∠DOA∠COB70°和

和和和和和======2.如图2，如果△ADE≌△CBF，那么AE∥CF吗？___(“是”或“不是”)是ACDBEF图2MDANBC7cm5cm）39°3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,则AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=____.7512°其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿

。互相重合的边叫做

。互相重合的角叫做

。课堂小结2.

叫做全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做

，全等形的形状、大小相同。全等形4.全等三角形的

和