2024届河南省周口市淮阳县数学七年级第一学期期末调研试题含解析

2024届河南省周口市淮阳县数学七年级第一学期期末调研试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知，与互余，则的度数为（）A． B． C． D．2．若3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，则m-n的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．13．下列说法中正确的有（）①由两条射线所组成的图形叫做角；②两点之间，线段最短：③两个数比较大小，绝对值大的反而小：④单项式和多项式都是整式．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．是单项式，次数为2 B．和是同类项C．是多项式，次数为6 D．的系数是55．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是()A． B． C． D．6．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正确7．下列叙述不正确的是（）A．两点之间，线段最短 B．对顶角相等C．单项式的次数是 D．等角的补角相等8．随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学计数法表示为A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×1039．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子：①；②；③；④中，正确的是（）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．③④10．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需要棋子的枚数为（）A．500枚 B．498枚 C．302枚 D．298枚二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，等边三角形的周长为，，两点分别从，两点同时出发，点以的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点以的速度按逆时针方向在三角形的边上运动．设，两点第一次在三角形的顶点处相遇的时间为，第二次在三角形顶点处相遇的时间为，则_______．12．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是_____℃．13．比较大小：___________（填“”“”“”）14．如图，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板①，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板②与一块正方形纸板③以及另两块长方形纸板④和⑤，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是______平方厘米．15．一节课分钟钟表的时针转过的角度是_____．16．当时，代数式的值为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）如图1，在四边形中，，，、分别是边、上的点，若，可求得、、之间的数量关系为______．（只思考解题思路，完成填空即可，不必书写证明过程）（2）如图2，在四边形中，，，、分别是边、延长线上的点，若，判断、、之间的数量关系还成立吗，若成立，请完成证明，若不成立，请说明理由．（可借鉴第（1）问的解题经验）18．（8分）已知数轴上点与点之间的距的距离为个单位长度，点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，点在点的右侧，点表示的数与点表示的数互为相反数，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点移动，设移动时间为秒．（1）点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为．（2）用含的代数式分别表示点到点和点的距离：，．（3）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，点到达点后，立即以同样的速度返回点，在点开始运动后，当两点之间的距离为个单位长度时，求此时点表示的数．19．（8分）如图，数阵是由50个偶数排成的．（1）在数阵中任意做一类似于图中的框，设其中最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？（2）如果这四个数的和是172，能否求出这四个数？（3）如果扩充数阵的数据，框中的四个数的和可以是2019吗？为什么？20．（8分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．21．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°.（1）如图1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度数.22．（10分）某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？23．（10分）新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如，，在这种规定下，请你解决下列问题（1）计算__________________；（2）已知x为整数，求出满足该等式的x，24．（12分）先化简，再求值：已知．，其中

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据互余的定义即可求解.【题目详解】∵，与互余∴=-=故选D.【题目点拨】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知互余的定义.2、A【分析】由3x3yn-1与-xm+1y2是同类项可得：从而求解的值，可得答案．【题目详解】解：3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，故选：．【题目点拨】本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．3、B【分析】根据角的定义、线段的性质、有理数的大小比较及整式的定义逐一分析可得．【题目详解】①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；②两点之间，线段最短，故②正确：③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故③错误：④单项式和多项式都是整式，故④正确．正确的有2个，故选：B．【题目点拨】本题考查了角的定义，线段的性质，有理数的大小比较以及整式的定义，熟记理解相关的定义内容是解题的关键．4、B【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念结合选项即可作出判断．【题目详解】A.是单项式，次数为3，故本选项错误；B.和是同类项，故本选项正确；C.是多项式，次数为3，故本选项错误；D.的系数是-5，故本选项错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了单项式、多项式、同类项的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．5、C【分析】根据俯视图的定义，逐一判断选项，即可．【题目详解】A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，故选：C．【题目点拨】本题主要考查几何体的三视图的定义，掌握三视图中的俯视图的定义，是解题的关键．6、C【分析】根据乘方的意义解答.【题目详解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为，故选C.【题目点拨】此题考查了有理数的乘方，弄清乘方的意义是解本题的关键．7、C【解题分析】根据线段公理对A进行判断；根据对顶角的性质对B进行判断；根据单项式的次数对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断．【题目详解】A、两点之间线段最短，所以A选项正确，不符合题意；B、对顶角相等，所以B选项正确，不符合题意；C、单项式-的次数是6，错误，符合题意；D、同角或等角的补角相等，正确，不符合题意.C故选C．【题目点拨】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．8、A【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变为a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.【题目详解】解：2135亿=2.135×1011，故答案为A.【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.9、B【分析】根据和互补，得出，，求出的余角为，=即可判断出②，，根据余角的定义即可判断出③，求出，即可判断出④．【题目详解】解：根据余角的定义得出：是的余角，故①正确，∵和互补，∴，，∴，故②正确，∵，故③错误，，故④正确．故选：B【题目点拨】本题主要考查的是对余角和补角的理解和运用，掌握余角和补角的定义并正确的应用是解题的关键．10、C【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=100进行计算即可求解．【题目详解】解：根据图案可知规律如下：图1，1×3+2；图2，2×3+2；图3，3×3+2…，图n，3n+2；∴第n个图案需要棋子3n+2枚，∴第100个图案需要棋子的枚数为（枚），故选：C【题目点拨】本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、25【分析】由题意可知等边三角形中，P、Q第一次相遇的总路程和为20cm，而后从相遇点到下一次相遇的总路程和为30cm，相遇时间也在每一阶段保持不变，据此进行分析计算.【题目详解】解：P、Q第一次相遇用时1s，相遇点在AB上，距离B为6cm；P、Q第二次相遇用时s，相遇点在AC上，距离A为5cm；P、Q第三次相遇用时s，相遇点在BC上，距离C为4cm；P、Q第四次相遇用时s，相遇点在AB上，距离B为3cm；继续推出可知：P、Q第一次在三角形的顶点处相遇，即为第七次相遇时：；P、Q第二次在顶点处相遇，即为第十七次相遇时：.故答案为：25.【题目点拨】本题考查图形中的周期规律，熟练掌握根据题意找出图形中的周期规律进行分析计算是解答此题的关键.12、-1【解题分析】分析：由题意可得算式：-5+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案．详解：根据题意得：-5+4=-1（℃），∴调高4℃后的温度是-1℃．故答案为-1．点睛：此题考查了有理数的加法的运算法则．此题比较简单，注意理解题意，得到算式-5+4是解题的关键．13、<【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小进行比较即可．【题目详解】∵|-2020|=2020，，且，∴＜．故答案为：＜．【题目点拨】此题考查了两个负数的大小比较，注意：两个负数比较，绝对值大的反而小．14、1．【分析】设小正方形的边长为，依据小正方形的边长的表达式，可得方程，进而得出大正方形的边长及面积．【题目详解】解：设小正方形的边长为x，依题意得1+x+2=4+5﹣x，解得：x=3，∴大正方形的边长为6厘米，∴大正方形的面积是6×6=1（平方厘米），答：大正方形的面积是1平方厘米．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15、【分析】利用钟表盘的特征解答，时针每分钟走．【题目详解】∵分针经过45分钟，时针每分钟走∴故答案为：．【题目点拨】本题考查了时针的角度问题，掌握钟表盘的特征以及圆心角的计算公式的解题的关键．16、24【分析】直接把代入代数式进行计算，即可得到答案.【题目详解】解：把代入代数式得：；故答案为：24.【题目点拨】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）EF=BE+DF；（2）不成立，证明见解析．【分析】（1）延长CB至M，使BM=DF，证明△ABM≌△ADF，再证明△EAH≌△EAF，可得出结论；

（2）在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．证明△ABG≌△ADF和△AEG≌△AEF，即可得出EF=BE-FD．【题目详解】（1）EF=BE+DF；

如图，延长CB至M，使BM=DF，

∵∠ABC=∠D=90°，

∴∠1=∠D，

在△ABM与△ADF中，，

∴△ABM≌△ADF（SAS）．

∴AF=AM，∠2=∠3，∵，∴∠2+∠4=∠BAD=∠EAF，∴∠3+∠4=∠EAF，即∠MAE=∠EAF．

在△AME与△AFE中，，∴△AME≌△AFE（SAS）．

∴EF=ME，即EF=BE+BM．

∴EF=BE+DF．（2）不成立，应该是EF=BE-FD．

证明：如图2，在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．

∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，

∴∠B=∠ADF．

∵在△ABG与△ADF中，，

∴△ABG≌△ADF（SAS）．

∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．

∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF=∠BAD，∴∠GAE=∠EAF．∵在△AEG与△AEF中，，

∴△AEG≌△AEF（SAS）．

∴EG=EF，

∵EG=BE-BG，

∴EF=BE-FD．【题目点拨】本题考查了三角形全等的判定和性质；本题中通过全等三角形来实现线段的转换是解题的关键，没有明显的全等三角形时，要通过辅助线来构建与已知和所求条件相关联全等三角形．18、（1），，；（2），；（3），，，【分析】（1）根据点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，可得知A表示的数为，然后结合数轴的性质以及相反数的性质进一步求解即可；（2）根据题意可得PA相当于P点的运动距离，而PC可由AB−PA计算即可；（3）根据题意，分Q点到C点之前与到达C点返回两种情况进一步讨论即可．【题目详解】（1）∵点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，∴点A表示的数为，∵点与点之间的距的距离为个单位长度，点在点的右侧，∴点表示的数为，∵点表示的数与点表示的数互为相反数，∴点表示的数为12，故答案为：，，；（2）由题意可得：PA相当于P点的运动距离，∴PA=，∴PC=AB−PA=，故答案为：，；（3）设、两点之间的距离为时，点的运动时间为秒，此时点表示的数是．当时，秒时点表示的数是，则，或−，解得m=7或5，∴此时点表示的数是或；当时，秒后点表示的数是，则，或−=2，解得或，∴此时点表示的数是或．综上，当、两点之间的距离为时，此时点表示的数可以是，，，．【题目点拨】本题主要考查了数轴上的动点问题，熟练掌握相关方法并加以分类讨论是解题关键.19、（1）设其中最小的数为x，则另外三个数分别为x+2，x+12，x+1．（2）这四个数分别为36，38，48，2．（3）不可以，理由见解析.【分析】（1）设其中最小的数为x，观察数阵可得出另外三个数分别为；（2）由（1）的结论结合四个数之和为172，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）的结论结合四个数之和为3，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，由该值不为偶数，即可得出框中的四个数的和不可以是3．【题目详解】（1）设其中最小的数为x，则另外三个数分别为x+2，x+12，x+1．（2）依题意，得：x+x+2+x+12+x+1＝172，解得：x＝36，∴x+2＝38，x+12＝48，x+1＝2．答：这四个数分别为36，38，48，2．（3）不可以，理由如下：依题意，得：x+x+2+x+12+x+1＝3，解得：x＝497．∵x为偶数，∴不符合题意，即框中的四个数的和不可以是3．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．20、第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．【分析】设开盘价为元，分别表示出每天最高价与最低价，并求出差价，再求差的平均值即可．【题目详解】解：设开盘价为元，第一天：最高价为元，最低价元，差价为：（元；第二天：最高价元，最低价元，差价为：（元；第三天：最高价元，最低价元，差价为：（元，差的平均值为：（元，则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．【题目点拨】此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意，求出差价是解本题的关键．21、（1）135°；（2）54°【分析】（1）利用OC平分∠AOE，可得∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．（2）由∠BOC=4∠FOB，设∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根据OE平分∠COF，可得∠COE=∠EOF=∠COF=x°，即可得出．【题目详解】（1）∵∠AOE=90°，