山西省吕梁市柳林县2024届数学七上期末联考模拟试题含解析

山西省吕梁市柳林县2024届数学七上期末联考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A． B． C． D．2．(2016·山东荣成市期中)如图,点A、点B、点C在直线l上,则直线、线段、射线的条数分别为()A．3,3,3 B．1,2,3C．1,3,6 D．3,2,63．如图是用棋子摆成的“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第20个“T”字需要（）枚棋子．A．58 B．62 C．52 D．654．若关于的方程的解为2，则的值为（）A．4 B．-2 C．-4 D．15．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（）A．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B．直线有两个端点C．两点之间，线段最短D．经过两点有且只有一条直线6．下列等式变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，7．下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．过三点最多可以作三条直线C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．垂直于同一条直线的两条直线平行8．在式子:2xy，，，1，，，中，单项式的个数是A．2 B．3 C．4 D．59．下列选项中，比﹣3℃低的温度是()A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．﹣1℃ D．0℃10．“神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，则这个飞行距离用科学记数法表示为()A．59.02×104km B．0.5902×106km C．5.902×104km D．5.902×105km二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示，两个三角形关于直线m对称，则__________．12．若│x-2│与(y+3)4互为相反数，则代数式yx=_____13．若＝0，则m＋n的值为______.14．已知线段和在同一条直线上，如果，，那么线段和中点间的距离是_______________．15．如图，直线相交于点．重足为，则的度数为__________度16．计算：18°29′+39°47′＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知线段，，，作线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹）18．（8分）先化简，再求值：已知，求的值.19．（8分）星期日早晨学校组织共青团员乘坐旅游大巴去距离学校的雷锋纪念馆参观，大巴车以的速度行驶，小颖因故迟到分钟，于是她乘坐出租车以前往追赶，并且在途中追上了大巴车．小颖追上大巴车用了多长时间？小颖追上大巴车时，距离雷锋纪念馆还有多远？20．（8分）如图，从上往下看，，，，，六个物体，分别能得到，，，，，哪个图形？把上下两种对应的图形于物体连接起来．21．（8分）已知线段m、n．（1）尺规作图：作线段AB，满足AB＝m+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足AC＝m，当m＝5，n＝3时，求线段OC的长．22．（10分）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（吨）单价不超过6吨2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？23．（10分）如图，线段表示一条已对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，求原来绳长多少？24．（12分）已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据题意，列出代数式即可．【题目详解】解：用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”为故选B．【题目点拨】此题考查的是列代数式，掌握代数式的列法是解决此题的关键．2、C【解题分析】图中只有一条直线；图中线段有AB，AC，BC，共3条；因每一个点对应两条射线，图中共有6条射线．故选C.3、B【分析】先根据图形观察出规律，然后再求解即可．【题目详解】解：根据图形得出：第1个“T”字需要5；第2个“T”字需要；第3个“T”字需要；…；第n个“T”字需要．当时，．故答案B．【题目点拨】本题主要考查了图形的排布规律，根据题意发现排布规律成为解答本题的关键．4、A【分析】直接把x＝2代入进而得出答案．【题目详解】∵关于x的方程3x−kx＋2＝0的解为2，∴3×2−2k＋2＝0，解得：k＝1．故选A．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键．5、D【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【题目详解】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．故选：D．【题目点拨】本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键．6、C【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【题目详解】解：A.若，则，故不正确；B.若，则，故不正确；C.若，则，正确；D.若，，故不正确；故选C．【题目点拨】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．7、B【分析】根据平行线公理可得到A的正误；根据两点确定一条直线可得到B的正误；根据平行线的性质定理可得到C的正误；根据平行线的判定可得到D的正误．【题目详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、根据两点确定一条直线，当平面内，三点不共线时，过三点最多可作3条直线，故此选项正确；C、两条直线被第三条直线所截，只有被截线互相平行时，才同位角相等，故此选项错误；D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故此选项错误．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了平行线的性质、定义、平行公理及推论，容易出错的是平行线的定义，必须在同一平面内，永远不相交的两条直线才是平行线．8、C【分析】依据单项式的定义进行判断即可．【题目详解】解：根据单项式的定义可知2xy，，1，是单项式，有4个，故选C．【题目点拨】本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．9、A【分析】根据有理数的大小比较法则，即可求解．【题目详解】∵﹣4＜﹣3，∴比﹣3℃低的温度是﹣4℃．故选：A．【题目点拨】本题主要考查有理数的大小比较法则，掌握“两个负数，绝对值大的数反而小”是解题的关键．10、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【题目详解】解：590200km=5.902×105km．故选D．【题目点拨】本题考查科学记数法—表示较大的数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】如图，根据轴对称的性质可得∠1=115°，根据三角形内角和定理求出的值即可．【题目详解】如图，∵两个三角形关于直线m对称，∴∠1=115°，∴=180°-35°-115°=30°，故答案为：30°【题目点拨】本题考查轴对称的性质，关于某直线对称的两个图形全等，对应边相等，对应角相等，对应点的连线被对称轴垂直平分；正确找出对应角是解题关键12、【分析】根据相反数的性质和绝对值、偶次幂的非负性即可得到x，y的值，即可得到答案；【题目详解】∵│x-2│与(y+3)4互为相反数，∴，∴，∴，∴；故答案是．【题目点拨】本题主要考查了相反数的性质、绝对值非负性的性质结合，准确计算是解题的关键．13、1【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出m,n的值，然后代入代数式中即可得出答案．【题目详解】∵，∴，∴，．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查代数式求值，掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．14、1或2；【分析】因为线段AC、BC的具体位置不明确，所以分点B在线段AC上与在线段AC的延长线上两种情况进行求解．【题目详解】解：如图1，,当点B在线段AC上时，AC和BC中点间的距离是5÷2-3÷2=1．

如图2，当点B在AC的延长线上时，AC和BC中点间的距离是：5÷2+3÷2=2；

故答案为：1或2．【题目点拨】本题主要考查了两点间的距离，注意要分情况讨论，避免漏解．15、【分析】根据垂直的定义及角的加法，求出∠BOC的度数，根据对顶角相等求解即可．【题目详解】∵∴∠EOB=90°∵∠EOC=35°∴∠BOC=∠EOB+∠EOC=125°∴∠AOD=∠BOC=125°故答案为：125【题目点拨】本题考查的是垂直的定义及角的加减，掌握垂直的定义及能从图形中确定角之间的关系是关键．16、58°16′．【分析】根据度分秒的换算方法解答，可得答案．【题目详解】解：18°29′+39°47′＝57°76′＝58°16′．故答案为：58°16′．【题目点拨】本题主要考查了度分秒的换算，掌握度分秒的换算是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【分析】（1）以A端点作射线，在射线上顺次截取两条线段等于和一条线段等于．（2）以最后一个端点为圆心，线段c的长度为半径画圆，交线段于点B，那么线段AB的长度就是．【题目详解】图中AB即为所求【题目点拨】本题考查了线段的作图，掌握线段作图的方法以及已知线段与目标线段的等量关系是解题的关键．18、，.【分析】首先将所求式子化简，然后变换已知等式，代入即可.【题目详解】原式，由，得到，则原式.【题目点拨】此题主要考查整式的化简求值，熟练掌握，即可解题.19、（1）时；（2）60km．【分析】（1）设小颖追上队伍用了x小时，根据题意列出方程，求解即可；（2）总距离减去小颖追上大巴车所走的路程，即为此时距离雷锋纪念馆的距离．【题目详解】（1）设小颖追上队伍用了x小时．依题意得解得答：小颖追上队伍用了小时（2）小颖追上队伍时．距离雷锋纪念馆：100-80×＝60（km）【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20、答案见解析【分析】根据从不同角度看立体图形的性质分析，即可得到答案．【题目详解】连线如下图：．【题目点拨】本题考查了立体图形的知识；解题的关键是熟练掌握从不同角度看立体图形的性质，从而完成求解．21、（1）见解析；（2）m﹣n【分析】（1）依据AB＝m+n进行作图，即可得到线段AB；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长．【题目详解】解：（1）如图所示，线段AB即为所求；（2）如图，∵点O是AB的中点，∴AO＝AB＝（m+n），又∵AC＝m，∴OC＝AC﹣AO＝m﹣（m+n）＝m﹣n．【题目点拨】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法．22、（1）48元；（2）3月份为4吨，4月份为11吨．【分析】（1）将12.5分成3个价位分别计算求和．（2）等量关系为：3月份水费+4月份水费=44元，难点：要对3月和4月的用水量分3种情况讨论．3月份的用水量不超过6吨，4月份的用水超过6吨但不超过10吨，或超过10吨；3月、4月的用水量都超过6吨但不超过10吨．【题目详解】解：（1）应收水费为2×6+4×4+2.5×8=48元；（2）设三月用水x吨，则四月用水（15﹣x）吨，讨论：A、当0＜x＜6，6＜15﹣x≤10时，2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，解得x=2，与6＜15﹣x≤10矛盾，舍去．B、当0＜x＜6，10＜15﹣x时，2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，解得x=4，15﹣x=11＞10∴3月份为4吨，4月份为11吨，C、当6＜x＜10，6＜15﹣x＜10时，4×（x+15﹣x）=44，无解．∴3月份为4吨，4月份为11吨．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用．23、50或1【分析】分类讨论：①AP是最长的一段，根据，可得PB的长，再根据线段的和差，可得答案；②PB是最长的一段，根据，可得AP的长再根据线段的和差，可得答案．【题目详